高一下学期数学第一次月考试卷

1、高一下学期数学第一次月考试卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知| |=| |=| |=1，且 + + = ，则 与 的夹角为（ ）A . 30B . 60C . 90D . 1202. （2分） (2017高二下淄川开学考) 在ABC中，角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A，B，C成等差数列，2a，2b，2c成等比数列，则sinAcosBsinC=（ ） A . B . C . D . 3. （2分） 若ABC的三个内角成等差数列,三边成等比数列,则ABC是（ ）A . 直角三角形B . 等腰直角三角形C . 等边三角形D . 钝角三角形

2、4. （2分） (2018高一下山西期中) 在 中，点 是 的中点，点 在 上且 ， 交 于点 ，设 ，则 的值为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知为等差数列，其公差为2，且a7是a3与a9的等比中项，Sn为的前n项和（nN*），则S10的值为（ ）A . 110B . 90C . 90D . 1106. （2分） (2017高一下长春期末) 在ABC中，若sin2A+sin2Bsin2C，则ABC的形状是（ ）A . 锐角三角形B . 直角三角形C . 钝角三角形D . 不能确定7. （2分） 一学生在河岸紧靠河边笔直行走，经观察，在和河对岸靠近河边有一参照物与学生前

3、进方向成30度角，学生前进200米后，测得该参照物与前进方向成75度角，则河的宽度为（ ）A . 50（+1）米B . 100（+1）米C . 50米D . 100米8. （2分） 设等差数列的前n项和是Sn ， 若(,且)，则必定有（ ）A . Sm0，且Sm+10B . Sm0C . Sm0，且Sm+10D . Sm0，且Sm+109. （2分） (2018高一下黑龙江期末) 在 中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，且 若 ，则 的形状是 A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等边三角形D . 等腰直角三角形10. （2分） (2020高二上吉林期末) 中，已知 ，则c等于（

4、） A . 4B . 16C . 21D . 11. （2分） (2019高二上城关期中) 在ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若acosA=bcosB，则ABC的形状为（ ） A . 等腰三角形B . 直角三角形C . 等腰三角形或直角三角形D . 等腰直角三角形12. （2分） 已知等差数列an前四项中第二项为606，前四项和Sn为3834，则该数列第4项为（ ）A . 2004B . 3005C . 2424D . 2016二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2018高一上海安月考) 在 中， ， ， ，则此三角形的最大边长为_ 14. （1分） (2015

5、高三上苏州期末) 己知向量 =（l，2）， =（x，2），且 丄（ ），则实数x=_ 15. （1分） (2017高二上莆田月考) 今年冬天流感盛行，据医务室统计，北校近30天每天因病请假人数依次构成数列 ，已知 ， ，且 ，则这30天因病请假的人数共有_人. 16. （2分） 已知直线l1l2 ， A是l1 ， l2之间的一个交点，并且A点到l1 ， l2的距离分别为1，2，B是直线l2上一动点，作ACAB且使AC与直线l1交于点C，则ABC的面积最小值为_ 三、 解答题 (共6题；共62分)17. （10分） (2019高一下江东月考) 已知等差数列 满足： ， ，数列 的前n项和为 （1

6、） 求 及 ；（2） 设 是首项为1，公比为3的等比数列，求数列 的前 项和 . 18. （10分） (2019萍乡模拟) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，满足acosB+bcosA=2ccosC （1） 求角C的大小； （2） 若ABC的周长为3，求ABC的内切圆面积S的最大值 19. （10分） (2019高一下集宁月考) 设 ， ， ， ，且 ， .（1） 求 和 ；（2） 求 在 方向上的投影；（3） 求 和 ，使 .20. （2分） 如图所示，在斜度一定的山坡上的一点A测得山顶上一建筑物顶端C对于山坡的斜度为15，向山顶前进100米后到达点B，又从点B测得斜度为45，建筑物的高CD为50米求此山对于地平面的倾斜角的余弦值 21. （15分） (2019高一下汕头月考) 已知数列 的前 项和为 ， ，且 ， ， 是等差数列 的前三项. （1） 求数列 ， 的通项公式； （2） 记 ， ，求数列 的前 项和 . 22. （15分） 在等差数列an中，a12=23，a42=143，an=239，求n及公差d第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、