山东省数学高三文数四月联考试卷C卷

1、山东省数学高三文数四月联考试卷C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合A=2015，2016，非空集合B满足AB=2015，2016，则满足条件的集合B的个数是（ ）A . 1B . 2C . 3D . 42. （2分） 设复数 z 满足条件 那么 的最大值是（ ）A . 3B . 4C . D . 3. （2分） 设平面向量 ， ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 直线y=kx+3与圆（x2）2+（y3）2=4相交于M，N两点，若 ， 则k的取值范围是（ ）A . -,0B . -,C . -,D . -,05. （

2、2分） (2017青州模拟) 如图的程序框图的算法思路源于我国古代数学名著九章算术中的“更相减损术”，执行该程序框图，若输入的a，b分别为16，28，则输出的a=（ ） A . 0B . 2C . 4D . 146. （2分） 已知抛物线的顶点在原点，焦点在y轴上，抛物线上的点到焦点的距离为4，则m的值为（ ）A . 4B . 2C . 4或4D . 12或27. （2分） (2016高一下岳阳期末) 一个几何体的三视图如图所示，其中正视图是一个正三角形，则这个几何体的外接球的表面积为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知函数,对任意都有 ， 若 ， 则的值（ ）A . 恒

3、大于0B . 恒小于0C . 可能为0D . 可正可负9. （2分） 从某校高三年级中随机抽取一个班，对该班50名学生的高校招生体检表中的视力情况进行统计，其结果的频率分布直方图如图所示，若某高校A专业对视力的要求在0.9以上，则该班学生中能报A专业的人数为（ ）A . 10B . 20C . 8D . 1610. （2分） 已知球O的内接正四面体ABCD的棱长为 ， 则B、C两点的球面距离是（ ）A . arccos（）B . arccos（）C . arccos（）D . arccos（）11. （2分） 函数y=sin2x的图象向右平移个单位，得到的图象关于直线对称，则的最小值为（ ）A

4、 . B . C . D . 12. （2分） 数列an满足a1=2,an=2an-1 ， 则数列log2an的前10项和S10=（ ）A . 55B . 50C . 45D . 40二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） 已知函数y=aex（其中a0）经过不等式组 ， 所表示的平面区域，则实数a的取值范围是_14. （1分） (2019高三上上海期中) 设函数 满足对任意 ，都有 成立， ， ，则 _ 15. （2分） (2017丰台模拟) 在平面直角坐标系xOy中点M不与点O重合，称射线OM与圆x2+y2=1的交点N为点M的“中心投影点“ 点M（1， ）的“中心投影点”为_曲线x

5、2 上所有点的“中心投影点”构成的曲线的长度是_16. （1分） (2018高一下虎林期末) 在ABC中，已知a=1，b= ,A=30，则B等于_； 三、 解答题 (共7题；共80分)17. （10分） (2013江西理) 正项数列an的前n项和Sn满足：Sn2 （1） 求数列an的通项公式an； （2） 令b ，数列bn的前n项和为Tn证明：对于任意nN*，都有 18. （10分） (2019高二上安徽月考) 如图，在五面体 中，侧面 是正方形， 是等腰直角三角形，点 是正方形 对角线的交点 ， 且 . （1） 证明： 平面 ； （2） 若侧面 与底面 垂直，求五面体 的体积. 19. （1

6、5分） (2016高二下汕头期末) 某种产品的广告费支出x与销售额y（单位：万元）之间有如下对应数据： x24568y3040605070（1） 求回归直线方程； （2） 试预测广告费支出为10万元时，销售额多大？ （3） 在已有的五组数据中任意抽取两组，求至少有一组数据其预测值与实际值之差的绝对值不超过5的概率 20. （10分） 已知圆 ，直线 （1） 求证：对任意的 ，直线 与圆 恒有两个交点； （2） 求直线 被圆 截得的线段的最短长度，及此时直线 的方程 21. （15分） (2017高二下中原期末) 知f（x）=xlnx，g（x）=x2+ax3 （1） 求函数f（x）在区间t，t+

7、2（t0）上的最小值； （2） 对一切实数x（0，+），2f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围； （3） 证明对一切x（0，+），lnx 恒成立 22. （10分） 选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系xOy中，直线C1:x=-2，圆C2:(x-1)2+(y+2)2=1，以坐标原点为极点,x轴正半轴为极轴建立极坐标系.（1） 求C1, C2的极坐标方程.（2） 若直线C3的极坐标方程为，设C2,C3的交点为M,N，求C2MN的面积.23. （10分） (2018高二下双流期末) 已知函数 . （1） 当 时，解不等式 ； （2） 当 时，不等式 对任意 恒成立，求实数 的取值范围. 第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填空题 (共4题；共5分)13