机械设计哈工大第八章 齿轮传动.ppt

1、第八章齿轮传动,8.1概述,特点：瞬时传动比恒定传动效率高(可达9899%)工作可靠使用寿命长结构紧凑适应范围大,缺点：齿轮加工时需要专用的机床和刀具，成本高；精度低时噪音大；不易用于轴间距过大的传动,齿轮传动的分类：,按工作条件：,闭式传动,半开式传动,开式传动,汽车、机床、航空发动机,农业机械、建筑机械简易机械,按齿面硬度：,软、中硬齿面：350HBS（38HRC）,硬齿面：350HBS（38HRC）,精度等级：13个0级最高常用：68级,8.2齿轮传动的失效形式和设计准则,8.2.1齿轮传动的主要失效形式,1、轮齿的折断,齿轮传动在工作时，轮齿象悬臂梁一样承受弯曲，在其齿根部分的弯曲应力

2、最大，而且在齿根的过渡圆角处有应力集中，当交变的齿根弯曲应力值超过材料的弯曲疲劳极限应力值且多次重复作用时，在齿根处受拉一侧就会产生疲劳裂纹，随着裂纹的逐渐扩展致使轮齿发生疲劳折断。而用脆性材料(如铸铁、整体淬火钢等)制成的齿轮，当受到严重过载或很大冲击时轮齿容易发生突然折断。,轮齿折断是齿轮传动最严重的失效形式，必须避免。,脆性折断(脆性材料),疲劳折断,直齿,斜齿,直齿轮,斜齿、人字齿,全齿折断,局部折断,直齿轮轮齿的折断，一般是全齿折断，如图(a)，斜齿轮和人字齿齿轮，由于接触线倾斜，一般是局部齿折断，如图(b)。,轮齿折断,防止措施：,1.增大齿根过渡圆角半径,减小应力集中,2.提高齿

3、轮的制造、安装精度。,减小疲劳裂纹源，避免偏载。,3.正确选择材料和热处理方式。,齿面硬，轮芯韧,4.对齿根部分进行强化处理，如喷丸，碾压。,提高,2.齿面疲劳点蚀,软齿面(硬度350HBS)的新齿轮，由于齿面不平，在个别凸起处接触应力很大，短期工作后，也会出现点蚀。但随着齿面磨损和辗压，凸起处逐渐变平，承压面积增加，接触应力下降，点蚀不再发展或反而消失，这种点蚀称为“局限性点蚀”。而长时间工作的齿面，由于齿面疲劳，可再度出现点蚀，这时点蚀面积将随工作时间的延长而扩大，称为“扩展性点蚀”。硬齿面齿轮，由于材料的脆性，不会出现局限性点蚀，一旦出现点蚀，即为扩展性的。齿面抗点蚀能力主要与齿面硬度有

4、关，齿面硬度越高则抗点蚀能力越强。齿面疲劳点蚀是软齿面闭式齿轮传动最主要的失效形式。而在开式传动中，由于齿面磨损较快，裂纹还来不及出现或扩展就被磨掉，因此在开式传动中通常无点蚀现象。,齿面疲劳点蚀：,原因：接触应力的反复作用,后果：轻者振动噪音，重者不能工作,软齿面新齿轮-局限性点蚀-扩展性点蚀,硬齿面齿轮-扩展性点蚀,首先出现在齿面节线附近的齿根部分。,防止措施：,1.提高齿面硬度,3.合理选用润滑油。,减小摩擦。,2.提高加工精度，降低齿面粗糙度。,减少裂纹源。,3.齿面磨损(磨粒磨损）,防止措施：1.采用闭式传动2.提高齿面硬度、3.改善润滑和密封条件,原因：齿面进入磨料,后果：齿形破坏

5、、变薄引起冲击、振动，甚至断齿,是开式齿轮传动最主要的失效形式,在齿轮传动中，当齿面间落入砂粒、铁屑等磨料性物质时，齿面即被逐渐磨损(图8.3)。齿面磨损后，使齿廓形状破坏，从而引起冲击、振动和噪声，甚至因齿厚减薄而发生轮齿折断。齿面磨损是开式齿轮传动的主要失效形式。,4.齿面胶合,在高速重载齿轮传动中(如航空齿轮传动)，由于齿面间压力大、相对滑动速度大，摩擦发热多，使啮合点处瞬时温度过高，润滑失效，致使相啮合两齿面金属尖峰直接接触并相互粘连在一起，当两齿面相对运动时，粘连的地方即被撕开，在齿面上沿相对滑动方向形成条状伤痕(图8.4)，这种现象称为齿面热胶合。在低速重载齿轮传动中，由于齿面间润

6、滑油膜难以形成，或局部偏载使油膜破坏，也可能发生胶合，但此时齿面间并无明显的瞬时高温，故称为冷胶合。胶合发生在齿面相对滑动速度大的齿顶或齿根部位。齿面一旦出现热胶合，不但齿面温度升高，而且齿轮的振动和噪声也增大，导致失效。热胶合是高速齿轮传动的主要失效形式。,现象：两表面尖峰接触后粘结，再被撕开,后果：产生振动、噪声，不能工作导致失效。热胶合还伴随着齿面温度升高。,热胶合-高速、重载：高速齿轮传动最主要的失效形式。,冷胶合-低速、重载。,防止措施：,1.减小模数，降低齿高，降低滑动系数,2.提高齿面硬度，降低齿面粗糙度,3.采用齿廓修形，以减小轮齿啮入冲击,4.采用抗胶合能力强的齿轮材料和加入

7、极压添加剂的润滑油等。,5.轮齿塑性变形,齿体塑性变形：突然过载，引起齿体歪斜,齿面塑性变形：齿面表层材料沿摩擦力方向流动,后果：破坏轮齿的正确啮合位置和齿廓形状，使之不能正确啮合。,轮齿塑性变形常发生在齿面材料较软、低速重载与频繁起动的传动中。它有两种情况：一是因为突然过载而引起轮齿歪斜，称为“齿体塑料变形”(图8.5(a)；另一种是因过载使齿面油膜破坏，摩擦力剧增，使齿面表层的材料沿摩擦力方向流动，在从动轮的齿面节线处产生凸起，而在主动轮的齿面节线处产生凹沟，这种现象称为“齿面塑性变形”(图8.5(b)。,轮齿塑性变形,防止措施：,1.提高齿面硬度,2.提高润滑油粘度,8.2.2齿轮传动的

8、设计准则,软齿面闭式齿轮传动：常因齿面点蚀而失效，故通常先按齿面接触疲劳强度进行设计，然后校核齿根弯曲疲劳强度。硬齿面闭式齿轮传动：其齿面接触承载能力较高，故通常先按齿根弯曲疲劳强度进行设计，然后校核齿面接触疲劳强度。高速重载齿轮传动：可能出现齿面胶合，故需校核齿面胶合强度。开式齿轮传动：其主要失效形式是齿面磨损，而且在轮齿磨薄后往往会发生轮齿折断。故目前多是按齿根弯曲疲劳强度进行设计，并考虑磨损的影响将模数适当增大。,8.3齿轮材料及其热处理,8.3.1齿轮材料,对材料的基本要求：*齿面要有足够的硬度，以获得较高的抗点蚀、抗磨损、抗胶合和抗塑性变形的能力；*轮芯要有足够的强度和韧性，以便在循

9、环载荷和冲击载荷作用下有足够的齿根弯曲强度；*具有良好的机械加工和热处理工艺性；*价格低。,制造齿轮常用材料：钢、铸铁、有色金属、非金属材料,1.钢,钢材的韧性好，耐冲击，而且可通过热处理或化学热处理改善材料的机械性能和提高齿面硬度，因此是应用最广泛的齿轮材料。钢材可分为锻钢和铸钢两类，一般都用锻钢制造齿轮，因为锻钢的机械性能高。只有当直径较大，如d500mm，且受设备限制而不能镊造时才用铸钢。,2.铸铁,灰铸铁的铸造性能和切削性能好，价格便宜，但抗弯强度和冲击韧性较差，通常适用于低速、无冲击和大尺寸或开式传动的场合。铸铁性脆，为避免接触不良和载荷集中引起齿端折断，齿轮宽度应较窄。常用牌号有H

10、T300、HT350等。球墨铸铁的机械性能和抗冲击性能高于灰铸铁，可替代调质钢制造某些大齿轮。常用牌号有QT500-5、QT600-2等。,3.非金属材料,在高速、轻载、要求低噪音而精度要求又不高的齿轮传动中，可采用塑料、夹布胶木和尼龙等非金属材料。非金属材料的弹性模量小、能很好的补偿因制造和安装误差所引起的不利后果，故振动小、噪音小。由于非金属材料的导热性差，故要与齿面光洁的金属齿轮配对使用，以利于散热。,表8-2齿轮常用材料的机械性能及应用范围,8.3.2热处理方法,软齿面：正火、调质,小齿轮的硬度要比大齿轮的硬度大3050HBS,硬齿面：淬火、表面淬火、渗碳淬火、化学热处理,获得软齿面(

11、硬度350HBS)的热处理方法有正火和调质。热处理后切齿，精切可达7级精度。由于小齿轮受力次数比大齿轮多，为使大小齿轮接近等强度，常采用调质的小齿轮与正火的大齿轮配对，使小齿轮的齿面硬度比大齿轮的齿面硬度高3050HBS。,获得硬齿面(硬度350HBS)的热处理方法有整体淬火、表面淬火、渗碳淬火和氮化等。一船是在切齿后作表面硬化处理，再进行磨齿等精加工，精度可达5级或4级。但是随着硬齿面加工技术的发展，使用硬质合金滚刀或钴高速钢滚刀，也可精滚轮齿，而不需要再进行磨齿。硬化后使齿轮的齿面接触疲劳强度、齿根弯曲疲劳强度及齿面抗胶合能力都得到提高，因此采用硬齿面或中硬齿面是当前发展的趋势。,载荷系数

12、K,8.4齿轮传动的计算载荷,名义载荷：由额定功率计算出的载荷计算载荷：名义载荷乘以载荷系数,8.4.1使用系数KA,引入意义：,考虑齿轮啮合外部因素引起的附加动载荷对齿轮传动的影响。,影响因素：,原动机和工作机的工作特性、质量比，联轴器工作状态和类型等。,改进措施：避免工作机或原动机的载荷冲击。,影响因素：基节和齿形误差产生的传动误差、节线速度和轮齿啮合刚度等。,8.4.2动载系数K,考虑由于齿轮制造精度、运转速度等轮齿内部因素引起的附加动载荷影响的系数。,引入意义：,改进措施：,提高齿轮加工精度对高速齿轮进行齿廓修正,当,瞬时传动比,这种情况也称为换齿冲击,当,瞬时传动比,这种情况称为啮入

13、冲击,8.4.3齿向载荷分布系数K,引入意义：考虑沿齿宽方向载荷分布不均匀对轮齿应力的影响系数。,影响因素：齿轮的制造和安装误差，轮齿、轴系及机体的刚度，齿轮在轴上相对于轴承的位置，轮齿的宽度及齿面硬度等。,此外齿轮和轴的扭转变形也会使齿向载荷分布不均，转矩输入端轮齿变形大，受载也大。,改进措施：1.提高制造和安装精度2.提高轴、轴承和机座的刚度3.合理选择齿轮宽度4.恰当布置齿轮在轴上的位置5.采用软齿面齿轮，通过跑合使载荷分布趋于均匀6.对硬齿面齿轮可将齿端修薄或做成鼓形齿7.齿轮布置远离转矩输入端,扭矩从不同端输入对轮齿受力的影响,8.4.4齿间载荷分配系数K,引入意义：是考虑同时啮合的

14、各对轮齿间载荷分配不均匀对轮齿应力影响的系数。,影响因素有：轮齿制造误差（基节偏差）轮齿的啮合刚度重合度和跑合情况等。,改进措施：,提高加工精度适当齿顶修缘控制齿面硬度,表8-4齿间载荷分配系数K,8.5标准直齿圆柱齿轮传动的强度计算,8.5.1轮齿受力分析,圆周力,径向力,法向力,力的大小：,在节点C啮合不计齿面间的摩擦力,力的方向判断:,作用于主、从动轮上的各对力均大小相等，方向相反。,Ft,Fr,主反从同,与啮合方式有关外啮合，主、从动轮上的径向力分别指向各自的轮心。,8.5.2齿面接触疲劳强度计算,的计算,力学模型：两轴线平行的圆柱滚子接触,理论公式：赫兹公式,齿面接触疲劳强度计算的目

15、的，是防止齿面在预定寿命期限内发生疲劳点蚀。其强度条件式为,赫兹接触应力,强度条件,齿面接触应力,小齿轮轮齿B点的接触应力最大通常按节点计算接触应力,将齿轮齿廓在节线处简化成圆柱,小齿轮轮齿受力,法向计算载荷,综合曲率,令,代入上式得：,节点C处的参数：,由,将上述参数代入,令,则得：齿面接触疲劳强度的校核公式:,br为有效齿宽,取,或,齿面接触疲劳强度的设计公式:,或,mm,mm,式中:u-齿数比,ZE-材料弹性系数,ZH-节点区域系数,反映了节点齿廓形状对接触应力的影响,按图查取,-重合度系数,是考虑重合度对齿面接触应力影响的系数，由图8.15查取,-齿宽系数,按表8.6选取,d1-小齿轮

16、分度圆直径,mm,b-齿宽,mm,-许用接触应力,MPa.按式8.26计算,a-传动中心距,mm,T1-小齿轮传递的转矩,N.mm,寿命系数,安全系数,接触疲劳强度极限正比于材料、硬度,几点说明：,1.影响的因素：,载荷大小和性质,2.影响的因素：材料硬度寿命系数安全系数,3.,但不一定等于，取决于材料硬度等。设计时取,8.5.3齿根弯曲疲劳强度计算,强度条件：,力学模型：,危险截面位置，简化成悬臂梁，30切线法,使齿根产生弯曲应力和剪应力,使齿根产生压应力,剪应力、压应力及应力集中在应力修正系数Ys中予以修正,齿根弯曲疲劳强度计算的目的是防止在预定寿命期限内发生轮齿疲劳折断。,实际最大力的作

17、用点在D点；推导公式时假定最大力作用在E点，这样应力大于实际值；用小于1的重合度系数修正。,假定条件：由于重合度的影响,齿形系数,考虑其他系数后得齿根弯曲疲劳强度校核公式：,弯曲应力,齿根弯曲疲劳强度的设计公式,mm,式中：YF-齿形系数：反映了轮齿几何形状对齿根弯曲应力F的影响,齿数、变位系数、分度圆压力角增大，均可使齿根增厚，YF减小、F减小，模数对YF无影响。,对符合基准齿形的圆柱外齿轮，YF可按图8.19查取,Ys-应力修正系数：用以考虑齿轮过渡圆角处的应力集中和剪切应力以及压应力对齿根应力的影响，可由图8.20查取。,-重合度系数：是将全部载荷作用于齿顶时的齿根应力折算为载荷作用于单

18、对齿啮合区上界点时的齿根应力的系数,值也可查图,寿命系数,安全系数,齿根弯曲疲劳极限应力,许用弯曲应力,大小齿轮应分别进行弯曲强度校核时,设计模数时,应按下式选择,8.6标准斜齿圆柱齿轮传动的强度计算,8.6.1轮齿的受力分析,斜齿轮传动的受力分析,圆周力,径向力,轴向力,法向力,式中：d1-小齿轮分度圆直径，mmT1-小齿轮传递的转矩，N.mmn-分度圆柱上的法面压力角n=20t-分度圆柱上的端面压力角b-基圆柱上的螺旋角-分度圆柱上的螺旋角,作用于主、从动轮上各对力的方向判断：,Ft、Fr的方向与直齿轮相同,Fa的方向判断：对主动轮：左右手定则,8.6.2齿面接触疲劳强度计算,计算的原理和

19、方法：与直齿轮相同，仍按齿轮节点处进行计算。不同的是：斜齿轮啮合点的曲率半径应按法面计算；接触线总长度比直齿轮大，,节点处的有关参数：,法向计算载荷,综合曲率,法面内节点的曲率半径为,其中,接触线长度L,MPa,齿面接触强度的校核公式为:,Z-螺旋角系数，查图,或,ZH节点区域系数,齿面接触疲劳强度的设计公式:,取,或,8.6.3齿根弯曲疲劳强度的计算,斜齿圆柱齿轮齿根弯曲疲劳强度计算式：,接触线倾斜，轮齿局部折断,按法面当量直齿圆柱齿轮计算,接触线倾斜，力臂变小，弯曲应力变小，用小于1的螺旋角系数Y考虑,Y-螺旋角系数,取,，,齿根弯曲疲劳强度设计式：,mm,式中涉及到Z的系数用Zv查取,8

20、.7圆柱齿轮传动的设计,8.7.1齿轮传动主要参数的选择,1、模数m和齿数Z1,模数m主要影响齿根弯曲强度，而对齿面接触强度没有直接影响。齿面接触强度与小齿轮直径d1和齿数比u(或传动中心距a)有关，如果保持d1、u(或a)不变，改变m与z1，对齿面接触强度没有影响。因此，按齿面接触强度设计时，求得d1或a后，可按经验公式m=(0.010.02)a确定模数m，或先选取zl1830,然后按齿数z1或(z1+z2)计算模数m，并按表8.1取标淮值。对于闭式传动、软齿面齿轮模数m应取小值。因为模数m小齿数z多，可增大重合度，传动平稳；还可以降低齿高，减小滑动速度、减少摩擦损耗、提高抗胶合能力。模数m

21、的最小允许值由轮齿的弯曲强度决定，但对于传递动力的齿轮，模数m应不小于1.52mm，以免短期过载时轮齿折断。按弯曲强度设计时，应取较小的齿数z1，一般取z11720，以免传动尺寸过大。对于开式齿轮传动，为考虑齿面磨损，在按式(8.13)计算出模数m后，增大1015%。一对齿轮的齿数z1和z2以互为质数为好，以防止轮齿的磨损集中于某几个齿上，而造成齿轮过早报废。,表8-6齿宽系数d,2、齿宽系数d、a,一般a=0.11.2闭式传动常取a=0.30.6，通用减速器取a=0.4开式传动常取a=0.10.3,增加齿宽b，可使齿轮直径d1、d2和中心距a减小；但齿宽过大将使载荷分布不均。因此应合理选择齿

22、宽系数d、a。,通常：b=b2，b1=b2+510mm(保证装配后的接触宽度),3、分度圆压力角：增大分度圆压力角，齿根厚度增大，齿面曲率半径增大，使齿根弯曲强度齿面接触强度提高。但在传递转矩相同的情况下径向力Tr=Fttan也增加，增大了轴承载荷。一般用途的齿轮标准规定=20，航空标准规定=25，以提高齿根弯曲强度和齿面接触强度。4、齿数比u：u7，以免传动尺寸过大。5、螺旋角：一般=820。过小轴向重合度小承载能力提高不明显，过大轴向力大影响轴承寿命。,8.7.2齿轮传动的许用应力,1、许用接触应力H,MPa,Hlim-试验齿轮的齿面接触疲劳极限，MPa,SH-安全系数,试验齿轮：m=35

23、mm,，=20，b=1050mm,齿面RZ=3m，齿根RZ=10m，节线速度v=10m/s，矿物油润滑，失效概率为1%。,ZN-寿命系数,式中：应力循环基数N0和疲劳曲线指数m与材料及热处理方法有关。,式中：n-齿轮转速，r/min；a-齿轮转一周，同一侧齿面啮合的次数；Lh-齿轮的工作寿命，h（小时）,ZN按齿轮应力循环次数N由图查取,-计入了齿根应力修正系数之后,试验齿轮的齿根弯曲疲劳极限应力；,2、许用弯曲应力F,YN弯曲强度计算的寿命系数；SF-安全系数。,当齿轮双侧工作时图中值乘以0.7。,YN-寿命系数,式中:N0、m由试验获得，随材料而异YN查图8.30。,安全系数参考值,8.7

24、.3齿轮传动的设计过程,已知条件及设计要求,选择材料和热处理方式,确定设计公式,确定设计参数,初定齿轮传动及齿轮主要尺寸,校核计算,齿轮结构设计,软齿面,硬齿面,8.8*变位齿轮传动强度计算的特点,8.9直齿锥齿轮传动的强度计算8.9.1直齿锥齿轮传动强度计算特点,直齿圆锥齿轮的齿廓，理论上应为球面渐开线，但由展成法刨削成为了其背锥上的齿廓，与球面斯开线之间有偏差，故精度较低。因锥齿轮轮齿齿廓由大端到小瑞逐渐收缩。为简化计算，取齿宽中点处的齿廓为强度计算的基准。因此，直齿圆锥齿轮的强度计算，就与齿宽中点的背锥展开所得的当量直齿圆柱齿轮的强度计算相同，可以直接应用直齿圆柱齿轮的强度计算公式。只是

25、式中参数均应为当量齿轮的相应参数。但由于圆锥齿轮的齿廓精度低，其承载能力比当量直齿圆柱齿轮低，其后果相当于把齿宽减少15，即取有效齿宽br=0.85b进行强度计算。此外，直齿圆锥齿轮的传动精度低，很难实现两对齿分担载荷，所以强度计算中不考虑重合度的影响，即Z、Y均为1，当然也就不计入齿间载荷分配系数K。,8.9.2几何参数的计算,8.9.3轮齿受力分析,圆周力Ft的方向：在主动轮上与其作用点圆周速度方向相反，在从动轮上与其作用点圆周速度的方向相同。主、从动轮上的径向力Fr分别指向各自的轮心；铀向力Fa则分别指向各自的大端。,8.9.4齿面接触疲劳强度计算将当量齿轮的有关参数代入式(8.7)，并

26、略去重合度系数Z，得,将式(8.36)、(8.39)代入上式，得齿面接触强度的校核公式,8.9.5齿根弯曲疲劳强度计算将当量齿轮的有关参数代入式(8.12)，并略去重合度系数Y，得直齿圆锥齿轮的齿根弯曲强度校核公式为,(8.29)计算。,8.9.6主要参数选择,渐开线圆柱齿轮的精度（GB1009588）,一、精度等级及其选择,渐开线圆柱齿轮精度国家标准对齿轮及齿轮副规定12个精度等级，第1级最高，第12级最低。,精度的标注：,包含：三个公差组、齿厚偏差、国标,8HJGB10095-19888-7-7HJGB10095-1988,二、公差组：、传递运动的准确性：从动轮旋转一周最大转角误差，齿距不均匀。、传递运动的平稳性：从动轮旋转一齿最大转角误差，齿形不均匀。产生振动、噪音。、载荷分布的均匀性：沿齿长、齿高方向有一定的