长沙市高二上学期数学期中考试试卷D卷（模拟）

1、长沙市高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共10分)1. （1分） (2016高一下玉林期末) 双曲线的实轴长是（ ）A . 2B . C . 4D . 42. （1分） (2019高三上上海月考) 设 ，则“ ”是“ ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件3. （1分） (2017黄陵模拟) 如图，正方体ABCDA1B1C1D1中，P为底面ABCD上的动点，PEA1C于E，且PA=PE，则点P的轨迹是（ ） A . 线段B . 圆弧C . 椭圆的一部分D . 抛物线的一部分4. （1

2、分） 动点P到两定点,连线的斜率的乘积为k（ ）,则动点P在以下哪些曲线上（ ）（写出所有可能的序号） 直线 椭圆 双曲线 抛物线 圆A . B . C . D . 5. （1分） 如图所示，该直观图表示的平面图形为（ ）A . 钝角三角形B . 锐角三角形C . 直角三角形D . 正三角形6. （1分） 如图，四边形ABCD中，AB=AD=CD=1， ， .将四边形ABCD沿对角线BD折成四面体 ， 使平面平面BCD，则下列结论正确的是A . B . C . 与平面所成的角为D . 四面体的体积为7. （1分） 已知椭圆和双曲线有相同的焦点 ， 点为椭圆和双曲线的一个交点，则的值为（ ）A

3、. 16B . 25C . 9D . 不为定值8. （1分） 已知正三棱锥P-ABC的主视图和俯视图如图所 示,则此三棱锥的外接球的表面积为（ ）A . 4B . 12C . D . 9. （1分） (2017高二下晋中期末) 已知椭圆E： ，圆O：x2+y2=a2与y轴正半轴交于点B，过点B的直线与椭圆E相切，且与圆O交于另一点A，若AOB=60，则椭圆E的离心率为（ ） A . B . C . D . 10. （1分） (2017高二上抚州期末) 如图，在直三棱柱ABCA1B1C1中，平面A1BC侧面A1B1BA，且AA1=AB=BC=2，则AC与平面A1BC所成角为（ ） A . B .

4、 C . D . 二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） (2017高三上太原月考) 命题“x0 ，tan x0sin x0”的否定是_. 12. （1分） (2017高二上高邮期中) 若椭圆 和双曲线 有相同的焦点F1 ， F2 ， 点P是两条曲线的一个交点，则PF1PF2的值是_ 13. （1分） (2017高二上四川期中) 某几何体的三视图如图所示，且该几何体的体积是3，则正视图的 的值_14. （1分） (2018高二上苏州月考) 椭圆 ： 的左顶点为 ，点 是椭圆 上的两个动点，若直线 的斜率乘积为定值 ，则动直线 恒过定点的坐标为_ 15. （1分） (2017湖北模拟)

5、 已知正六棱锥SABCDEF的底面边长和高均为1，则异面直线SC与DE所成角的大小为_ 16. （1分） (2018高一下淮南期末) 如图，已知圆柱体底面圆的半径为 ，高为 ， ， 分别是两底面的直径， ， 是母线.若一只小虫从 点出发，从侧面爬行到 点，则小虫爬行的最短路线的长度是_ （结果保留根式）17. （1分） (2016高二上重庆期中) 如图所示，过抛物线C：y2=2px（p0）的焦点F作直线交C于A、B两点，过A、B分别向C的准线l作垂线，垂足为A，B，已知四边形AABF与BBAF的面积分别为15和7，则ABF的面积为_ 三、 解答题 (共5题；共8分)18. （2分） (2016

6、高二下永川期中) 给定两个命题，命题P：函数f（x）=（a1）x+3在R上是增函数； 命题q：关于x的方程x2x+a=0有实数根 若pq为假命题，pq为真命题，求实数a的范围 19. （2分） (2017雨花模拟) 如图，已知AB是半径为2的半球O的直径，P，D为球面上的两点且DAB=PAB=60， （1） 求证：平面PAB平面DAB； （2） 求二面角BAPD的余弦值 20. （2分） 设 是椭圆 上的点且 的纵坐标 ，点 、 ，试判断 是否为定值？若是定值，求出该定值；若不是定值，请说明理由 21. （1分） (2016高二上佛山期中) 已知几何体PABCD如图，面ABCD为矩形，面ABCD面PAB，且面PAB为正三角形，若AB=2，AD=1，E、F分别为AC、BP中点， （）求证：EF面PCD； （）求直线BP与面PAC所成角的正弦值 22. （1分） (2018鄂伦春模拟) 已知曲线 由抛物线 及抛物线 组成，直线 ： （ ）与曲线 有 （ ）个公共点. （1） 若 ，求 的最小值； （2） 若 ，记这 个交点为 ， ， ，其中 在第一象限， ，证明： 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共10题；共10分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1