武汉市数学高三(高复部)理数第二次模拟考试试卷D卷

1、武汉市数学高三(高复部)理数第二次模拟考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知均为锐角，若 ， 则p是q的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分又不必要条件2. （2分） 定义在R上的函数f（x）的图象既关于点（1，1）对称，又关于点（3，2）对称，则f（0）+f（2）+f（4）+f（14）=（ ） A . 16B . 24C . 32D . 483. （2分） (2017黑龙江模拟) 已知向量 ， 满足 =1，| |=2，| |=3，则| |=（ ） A . B . 6C . D . 54.

2、（2分） 半径为3的球的表面积为（ ）A . 3B . 9C . 12D . 365. （2分） 已知正方体 ， 点分别是线段和上的动点，观察直线与 ， 与 给出下列结论：对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得；对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得；对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得；对于任意给定的点 ， 存在点 ， 使得 其中正确结论的个数是（ ）A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个6. （2分） (2016江西模拟) 设定义在（0，+）的单调函数f（x），对任意的x（0，+）都有ff（x）log2x=6若x0是方程f（x）f（x）=4的一个解，且 ， 则a=（ ）A .

3、4B . 3C . 2D . 17. （2分） 下列所给的四个图象中，可以作为函数y=f（x）的图象的有（ ） A . B . C . D . 8. （2分） (2017高一上福州期末) 已知四面体ABCD中，E，F分别是AC，BD的中点，若AB=6，CD=8，EF=5，则AB与CD所成角的度数为（ ） A . 30B . 45C . 60D . 909. （2分） 如图，圆O的半径为定长r，A是圆O外一定点，P是圆上任意一点线段AP的垂直平分线l和直线OP相交于点Q，当点P在圆上运动时，点Q的轨迹是（ ）A . 椭圆B . 圆C . 双曲线D . 直线10. （2分） (2016高一下水富期

4、中) 在ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，若b2=ac，且c=2a，则cosB等于（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2018全国卷理) 已知双曲线C: ，O为坐标原点，F为C的右焦点，过F的直线与C的两条渐近线的交点分别为M,N.若 为直角三角形，则 =（ ）A . B . 3C . D . 412. （2分） 抛物线的焦点为 ， 准线为 ， 经过且斜率为的直线与抛物线在轴上方的部分相交于点 ， ,垂足为 ， 则的面积是（ ）A . B . C . D . 8二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下西安期中) 要得到函数 的图象，

5、只需将函数 的图象上所有的点的横坐标伸长为原来的_倍（纵坐标不变），再向_平行移动_个单位长度得到 14. （1分） (2016高一上黑龙江期中) 设x0，y0，已知（ x+1）（ y+1）=2，则xy2=_ 15. （1分） (2018杭州模拟) 在 中，角 所对的边分别为 若对任意 ,不等式 恒成立，则 的最大值为_. 16. （1分） (2017高一上焦作期末) 函数f（x）=（2x2）2+（2x+2）210在区间1，2上的最大值与最小值之积为_ 三、 解答题 (共7题；共72分)17. （2分） (2020鹤壁模拟) 已知函数 . （1） 讨论函数 的单调性； （2） 对任意的 ， ，

6、 ，恒有 ，求实数 的取值范围. 18. （10分） 如图，在四棱锥OABCD中，底面ABCD是四边长为 的菱形， 底面ABCD，OA=2，M为OA的中点，N为BC的中点 （1） 证明：平面OAC平面OBD； （2） 求平面BMN与平面OAD所成锐二面角的大小 19. （10分） (2017北京) 为了研究一种新药的疗效，选100名患者随机分成两组，每组各50名，一组服药，另一组不服药一段时间后，记录了两组患者的生理指标x和y的数据，并制成如图，其中“*”表示服药者，“+”表示未服药者（1） 从服药的50名患者中随机选出一人，求此人指标y的值小于60的概率；（2） 从图中A，B，C，D四人中随

7、机选出两人，记为选出的两人中指标x的值大于1.7的人数，求的分布列和数学期望E（）；（3） 试判断这100名患者中服药者指标y数据的方差与未服药者指标y数据的方差的大小（只需写出结论）20. （15分） 在平面直角坐标系xOy中，记二次函数f（x）=x2+2x+b（xR）与两坐标轴有三个交点经过三个交点的圆记为C （1） 求实数b的取值范围； （2） 求圆C的方程； （3） 问圆C是否经过定点（其坐标与b的无关）？请证明你的结论 21. （15分） (2016高一下台州期末) 若正项数列an满足： =an+1an（aN*），则称此数列为“比差等数列” （1） 请写出一个“比差等数列”的前3项的

8、值； （2） 设数列an是一个“比差等数列” （i）求证：a24；（ii）记数列an的前n项和为Sn，求证：对于任意nN*，都有Sn 22. （10分） (2019高三上广东月考) 在平面直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为 （a为参数），在以原点为极点，x轴正半轴为极轴的极坐标系中，直线l的极坐标方程为 . （1） 求C的普通方程和l的倾斜角； （2） 设点 ，l和C交于A，B两点，求 . 23. （10分） (2019高三上沈阳月考) 已知函数 . （1） 求不等式 的解集； （2） 设函数 ，若存在 使 成立，求实数 的取值范围. 第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、二、 填