重庆市数学高二下学期理数期中考试试卷A卷

1、重庆市数学高二下学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知是复数，i是虚数单位，在复平面中对应的点为P，若P对应的复数是模等于2的负实数，那么=（ ）A . B . C . D . 2. （2分） 已知函数的图象上一点(1,1)及邻近一点 ， 则等于（ ）A . 4B . C . D . 3. （2分） (2018高二下沈阳期中) 甲、乙、丙、丁四位同学一起向数学老师询问数学竞赛的成绩老师说：他们四人中有2位获得一等奖，有2位获得二等奖，我现在给甲看乙、丙的成绩，给乙看丙的成绩，给丁看甲的成绩看后甲对大家说：我还是不知道我的成绩

2、，根据以上信息，则（ ）A . 乙、丁可以知道对方的成绩B . 乙、丁可以知道自己的成绩C . 乙可以知道四人的成绩D . 丁可以知道四人的成绩4. （2分） 如图所示方格，在每一个方格中填入一个数字，数字可以是1,2,3,4中的任何一个，允许重复，则填入A方格的数字大于D方格的数字的概率为（ ）ABCDA . B . C . D . 5. （2分） 用反证法证明命题“若abc=0，则a，b，c中至少有一个为0”时，假设正确的是（ ）A . 假设a，b，c中只有一个为0B . 假设a，b，c都不为0C . 假设a，b，c都为0D . 假设a，b，c不都为06. （2分） (2016高三下习水期

3、中) 已知函数 是1，上的增函数当实数m取最大值时，若存在点Q，使得过Q的直线与曲线y=g（x）围成两个封闭图形，且这两个封闭图形的面积总相等，则点Q的坐标为（ ） A . （0，3）B . （0，3）C . （0，2）D . （0，2）7. （2分） (2016高二下龙海期中) 函数f（x）= （ab1），则（ ） A . f（a）=f（b）B . f（a）f（b）C . f（a）f（b）D . f（a），f（b）大小关系不能确定8. （2分） 已知函数f(x)=x3+ax2+(a+6)x+1有极大值和极小值，则实数a的取值范围是（ ）A . -1a2B . -3a6C . a6D . a2

4、9. （2分） (2016新课标I卷文) 若函数f（x）=x sin2x+asinx在（，+）单调递增，则a的取值范围是（ ）A . 1，1B . 1， C . ， D . 1， 10. （2分） (2018高一下北京期中) 在超市中购买一个卷筒纸，其内圆直径为4cm，外圆直径为12cm，一共卷60层，若把各层都视为一个同心圆，令 =3.14，则这个卷筒纸的长度（精确到个位）为（ ）A . 17mB . 16mC . 15mD . 14m11. （2分） (2017高二下南昌期末) 第一届“一带一路”国际合作高峰论坛于2017年5月14日至15日在北京举行，为了保护各国元首的安全，将5个安保小

5、组全部安排到指定三个区域内工作，且这三个区域每个区域至少有一个安保小组，则这样的安排的方法共有（ ） A . 96种B . 100种C . 124种D . 150种12. （2分） (2019西宁模拟) 定义域为 的奇函数 ，当 时， 恒成立，若 ， ，则（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高二下武汉期中) 求曲线y= ，y=2x，y= x所围成图形的面积为_ 14. （1分） (2017高二下赣州期末) 四根绳子上共挂有10只气球，绳子上的球数依次为1，2，3，4，每枪只能打破一只球，而且规定只有打破下面的球才能打上面的球，则将

6、这些气球都打破的不同打法数是_ 15. （1分） 如图甲，在ABC中，ABAC，ADBC，D为垂足，则AB2=BDBC，该结论称为射影定理如图乙，在三棱锥ABCD中，AD平面ABC，AO平面BCD，O为垂足，且O在BCD内，类比射影定理，探究SABC、SBCO、SBCD这三者之间满足的关系是_16. （1分） 已知函数f（x）=2x33x2+1，对于区间上的任意x1 ， x2 ， |f（x1）f（x2）|的最大值是_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （10分） (2015高二下咸阳期中) 实数m为何值时，复数z=（m2+5m+6）+（m22m15）i 对应的点在： （1） x轴上方；

7、（2） 直线x+y+5=0上 18. （5分） (2017东城模拟) 设函数f（x）=（xa）ex ， aR （）当a=1时，试求f（x）的单调增区间；（）试求f（x）在1，2上的最大值；（）当a=1时，求证：对于x5，+）， 恒成立19. （15分） (2019高二下上饶月考) 已知函数 ( 为实常数) （1） 当 时，求函数 在 上的最大值及相应的 值； （2） 当 时，讨论方程 根的个数 （3） 若 ，且对任意的 ，都有 ，求实数a的取值范围 20. （10分） 首项为正数的数列an满足an1(a3)，nN*.（1） 证明：若a1为奇数，则对一切n2，an都是奇数；（2） 若对一切nN*

8、都有an1an，求a1的取值范围21. （10分） (2019桂林模拟) 已知函数 . （1） 讨论 的单调性； （2） 讨论 在 上的零点个数. 22. （5分） (2016高三上红桥期中) 已知函数f（x）=lnxa（x1），其中a0 （）若函数f（x）在（0，+）上有极大值0，求a的值；（提示：当且仅当x=1时，lnx=x1）；（）令F（x）=f（x）+a（x1）+ （0x3），其图象上任意一点P（x0 ， y0）处切线的斜率k 恒成立，求实数a的取值范围；（）讨论并求出函数f（x）在区间 上的最大值第 13 页 共 13 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、