郑州市数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷（II）卷

1、郑州市数学高三上学期理数第一次模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题. (共12题；共24分)1. （2分） 若 ， ， 则中元素个数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 32. （2分） (2019高二下亳州月考) 设复数 满足 ,则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2016高一上苏州期中) 函数f（x）=x2 的零点位于区间（ ） A . （1， ）B . （ ， ）C . （ ， ）D . （ ，2）4. （2分） (2016高二下钦州期末) 设两个正态分布 和 的密度曲线如图所示，则有（ ） A . 12 ， 12B . 12

2、， 12C . 12 ， 12D . 12 ， 125. （2分） 如图，l1l2是通过某市开发区中心O的南北和东西走向的两条道路，连接M，N两地的铁路是一段抛物线弧，它所在的抛物线关于直线l1对称，M到l1 ， l2的距离分别是2km，4km；N到l1 ， l2的距离分别是3km，9km该市拟在点O的正北方向建设一座工厂，要求厂址到点O的距离大于5km，而不超过8km，并且铁路上任意一点到工厂的距离不能小于 km则该厂离点O的最近距离为（工厂视为一点）（ ） A . 6kmB . 6.5kmC . 6.25kmD . 7km6. （2分） 下图是一个几何体的正（主）视图和侧（左）视图，其俯视

3、图是面积为的矩形.则该几何体的表面积是（ ）A . B . C . 8D . 167. （2分） 执行如图所示的程序框图，若输入的x值为2，则输出的x值为（ ）A . 3B . 8C . 9D . 638. （2分） (2016高二上宣化期中) 函数f（x）=x2x2，x5，5，那么任意一点x05，5，使f（x0）0的概率是（ ）A . 0.1B . C . 0.3D . 9. （2分） 用数学归纳法证明不等式1+成立，起始值至少应取为（ ）A . 7B . 8C . 9D . 1010. （2分） 要得到函数y=sin(2x+)的图象,可将y=sin2x的图象（ ）A . 向右平移个单位长度

4、B . 向左平移个单位长度C . 向右平移个单位长度D . 向左平移个单位长度11. （2分） (2016高三上平阳期中) 已知a，b是实数，则“a|b|”是“a2b2”的（ ） A . 充分必要条件B . 充分不必要条件C . 必要不充分条件D . 既不充分也不必要条件12. （2分） (2017高二下都匀开学考) 已知点A（x0 ， y0）是抛物线y2=2px（p0）上一点，且它在第一象限内，焦点为F，O坐标原点，若|AF|= ，|AO|=2 ，则此抛物线的准线方程为（ ） A . x=4B . x=3C . x=2D . x=1二、 填空题. (共4题；共4分)13. （1分） (201

5、7漳州模拟) | |=1，| |=2， ，且 ，则 与 的夹角为_ 14. （1分） (2015高三上上海期中) 若 的二项展开式中各项的二项式系数的和是64，则n=6 ， 展开式中的常数项为_（用数字作答） 15. （1分） (2017高二上西华期中) 如图半圆O的半径为1，P为直径MN延长线上一点，且OP=2，R为半圆上任意一点，以PR为一边作等边三角形PQR，则四边形OPQR面积最大值为_16. （1分） (2018高二上沭阳月考) 已知 ，函数 ，若 在 上是单调减函数，则的取值范围是_。三、 解答题. (共7题；共50分)17. （5分） 有三个数成等差数列，前两个数的和的3倍正好是

6、第三个数的2倍，如果把第二个数减去2，那么所得数是第一个数与第三个数的等比中项求原来的三个数 18. （10分） (2017宁德模拟) 如图，在四棱台ABCDA1B1C1D1中，底面ABCD为平行四边形，BAD=120，M为CD上的点且A1AB=A1AD=90，AD=A1A=2，A1B1=DM=1 （1） 求证：AMA1B； （2） 若M为CD的中点，N为棱DD1上的点，且MN与平面A1BD所成角的正弦值为 ，试求DN的长 19. （5分） (2017高三上朝阳期末) 甲、乙两位同学参加数学文化知识竞赛培训现分别从他们在培训期间参加的若干次测试成绩中随机抽取8次，记录如下： 甲：8281797

7、895889384乙：9295807583809085（）用茎叶图表示这两组数据；（）现要从中选派一人参加正式比赛，从所抽取的两组数据分析，你认为选派哪位同学参加较为合适？并说明理由；（）若对甲同学在今后的3次测试成绩进行预测，记这3次成绩中高于80分的次数为（将甲8次成绩中高于80分的频率视为概率），求的分布列及数学期望E20. （5分） (2017九江模拟) 如图所示，已知椭圆C： + =1（ab0）的焦距为2，直线y=x被椭圆C截得的弦长为 （）求椭圆C的方程；（）设点M（x0 ， y0）是椭圆C上的动点，过原点O引两条射线l1 ， l2与圆M：（xx0）2+（yy0）2= 分别相切，且

8、l1 ， l2的斜率k1 ， k2存在试问k1k2是否定值？若是，求出该定值，若不是，说明理由；若射线l1 ， l2与椭圆C分别交于点A，B，求|OA|OB|的最大值21. （5分） (2017石嘴山模拟) 已知函数f（x）=exax1 ，xR （）若a= ，求函数f（x）的单调区间；（）若对任意x0都有f（x）0恒成立，求实数a的取值范围；（）设函数F（x）=f（x）+f（x）+2+x2 ， 求证：F（1）F（2）F（n）（en+1+2） （nN*）22. （10分） (2017衡阳模拟) 以直角坐标系的原点O为极点，x轴正半轴为极轴，并在两种坐标系中取相同的长度单位，已知直线l的参数方程为 ，（t为参数，0），曲线C的极坐标方程为sin22cos=0 （1） 求曲线C的直角坐标方程； （2） 设直线l与曲线C相交于A，B两点，当变化时，求|AB|的最小值 23. （10分） (2019高一上哈尔滨月考) 已知定义在 上的偶函数 满足：当 时， （1） 求 的解析式 （2） 设函数 ，若对任意的 ，都有 成立，求实数 的取值范围 第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题. (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-