数列复习公开课精华PPT课件

1、.,1,数列(复习课),.,2,数列,通项an,等差数列,前n项和Sn,等比数列,定义,通项,前n项和,性质,知识结构,.,3,一、知识回顾,仍成等差,仍成等比,等差数列,等比数列,定义,通项,通项推广,中项,性质,求和公式,关系式,适用所有数列,.,4,牛刀小试,在等差数列an中，a2=-2,a5=54，求a8=_.在等差数列an中，若a3+a4+a5+a6+a7=450，则a2+a8的值为_.在等差数列an中，a15=10,a45=90,则a60=_.在等差数列an中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_.,110,运用性质：an=am+(n-m)d或等差中项,运用性质：

2、若n+m=p+q则am+an=ap+aq,运用性质：从原数列中取出偶数项组成的新数列公差为2d.(可推广),运用性质：若an是公差为d的等差数列cn是公差为d的等差数列，则数列an+cn是公差为d+d的等差数列。,180,130,210,.,5,在等比数列an中，a2=-2,a5=54，a8=.在等比数列an中，且an0，a2a4+2a3a5+a4a6=36,那么a3+a5=_.在等比数列an中，a15=10,a45=90,则a60=_.在等比数列an中，a1+a2=30,a3+a4=120,则a5+a6=_.,-1458,6,270,480,或-270,牛刀小试,.,6,.,7,、等差、等比

3、数列的设法及应用,1.三个数成等差数列可设为,或者，,2.三个数成等比数列，则这三个数可设为，也可以设为,例1(1).已知三个数成等差数列，其和为15，其平方和为83，求此三个数.,析：设这三个数为,则,所求三个数分别为3，5，7,解得x5，d,或7，5，3.,2.,二、知识应用,根据具体问题的不同特点而选择不同设法。,.,8,例1(2)：互不相等的三个数之积为，这三个数适当排列后可成为等比数列也可排成等差数列，求这三数排成的等差数列.,设这三个数为，则,即：,即：,与已知三数不等矛盾,即：,三个数为,或,即：,三个数为,或,综上：这三数排成的等差数列为:,.,9,、运用等差、等比数列的性质,

4、例2（1）已知等差数列满足，则(),（3）已知在等差数列an的前n项中，前四项之和为21，后四项之和为67，前n项之和为286，试求数列的项数n.,析：,C,（2）已知等差数列前项和为30，前项和为100，则前项和为(),C,.,10,考题剖析,已知an为等差数列，a2+a8=12，,则a5等于（）(A)4(B)5(C)6(D)7,解：由已知，由等差数列的性质，有a2+a8=2a5，所以，a56，选（C）。,点评本题直接利用等差数列的性质，由等差中项可得，属容易题。,.,11,例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项的和最小?,分析:,如果等差数列an由负数递增到正数，或者由

5、正数递减到负数，那么前n项和Sn有如下性质：,当a10,d0时,当a10,d0时,思路1：寻求通项,n取10或11时Sn取最小值,即：,易知,由于,、等差数列的最值问题,.,12,例.等差数列an中,a10,Sn有最小值.,又nN*,n=10或n=11时,Sn取最小值,即：,.,13,例3.等差数列an中,a10,S9=S12,该数列前多少项和最小?,分析:数列的图象是一群孤立的点,数列前n项和Sn的图象也是一群孤立的点.此题等差数列前n项和Sn的图象是在抛物线上一群孤立的点.求Sn的最大最小值即要求距离对称轴最近的正整数n.,因为S9=S12,又S1=a11的等比数列an中，若a1+a4=1

6、8,a2+a3=12，则这个数列的前8项之和S8等于（）,（A）513（B）512（C）510（D）,C,.,45,7、在数列an中，an+1=Can（C为非零常数）且前n项和Sn=3n+k则k等于（）,（A）-1（B）1（C）0（D）2,A,8、等差数列an中，若Sm=Sn(mn)，则Sm+n的值为（）,D,.,46,9、等差数列an是递减数列，a2a3a4=48，a2+a3+a4=12，则数列an的通项公式（）,（A）an=2n-2（B）an=2n+2（C）an=-2n+12（D）an=-2n+10,D,10、在等差数列an中，a1+3a8+a15=120，则2a9-a10的值为（）,（A）24（B）22（C）2（D）-8,A,.,47,考点练习,1、在等比数列an中，a3a4a5=3，a6a7a8=24，则a9a10a11的值等于_,192,.,48,考点练习,2、a=，b=，a、b的等差中项为()A、B、C、D、,A,.,49,3、设an为等差数列，Sn为前n项和，a4=，S8=4，求an与Sn,点评：在等差数列中，由a1、d、n、an、sn知三求二,考点练习,.,50,4、数列a