西宁市高一下学期数学第二次段考试卷（I）卷

1、西宁市高一下学期数学第二次段考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知集合则等于（ ）A . 0,1B . 1C . -1,1D . -1,0,12. （2分） (2017高一下和平期末) 甲、乙两位同学期末考试的语文、数学、英语、物理成绩如茎叶图所示，其中甲的一个数据记录模糊，无法辨认，用a来表示，已知两位同学期末考试四科的总分恰好相同，则甲同学四科成绩的中位数为（ ）A . 92B . 92.5C . 93D . 93.53. （2分） “一名同学一次掷出3枚骰子，3枚全是6点”的事件是（ ） A . 不可能事件B . 必然事件C .

2、 可能性较大的随机事件D . 可能性较小的随机事件4. （2分） 三个数 ， ， 的大小关系为 （ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2016高二上宝安期中) 已知数列an为等比数列，Sn是它的前n项和，若a2a3=2a1 ， 且a4与2a7的等差中项为 ，则S5=（ ） A . 35B . 33C . 31D . 296. （2分） 函数在区间上的最大值为2，则实数a的值为（ ）A . 1或B . C . D . 1或7. （2分） 已知数列前项和为 ， 则的值是（ ）A . 13B . -76C . 46D . 768. （2分） (2018海南模拟) 将曲线 向右平移

3、个单位长度后得到曲线 ，若函数 的图象关于 轴对称，则 （ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2019高三上吉林月考) 如果一组数据的中位数比平均数小很多，则下列叙述一定错误的是（ ） A . 数据中可能有异常值B . 这组数据是近似对称的C . 数据中可能有极端大的值D . 数据中众数可能和中位数相同10. （2分） (2019高三上凤城月考) 正四棱锥 的侧棱长为 ,底面ABCD边长为2,E为AD的中点,则BD与PE所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2019高三上吉林月考) 我国宋代数学家秦九韶（12021261）在数书九章（12

4、47）一书中提出“三斜求积术”，即：以少广求之，以小斜幂并大斜幂减中斜幂，余半之，自乘于上；以小斜幂乘大斜幂减上，余四约之，为实；一为从隅，开平方得积.其实质是根据三角形的三边长 ， ， 求三角形面积 ，即 .若 的面积 ， ， ，则 等于（ ） A . 5B . 9C . 或3D . 5或912. （2分） 已知点P是椭圆上的一动点，F1,F2为椭圆的两个焦点，O是坐标原点，若M是 F1PF2的角平分线上的一点，且 ， 则的取值范围为（ ）A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2016高一下防城港期末) 某地区有300家商店，其中大型商店有30家

5、，中型商店有75家，小型商店有195家，为了掌握各商店的营业情况，要从中抽取一个容量为20的样本，若采用分层抽样的方法，抽取的中型商店数有_家 14. （1分） 非零向量 ，则 的夹角为_ 15. （1分） (2017高二上嘉兴月考) 二次函数 的值域为 ，且 ，则 的最大值是_16. （1分） (2018商丘模拟) 已知曲线 在点 处的切线 的斜率为 ，直线 交 轴、 轴分别于点 ，且 .给出以下结论： ；当 时， 的最小值为 ；当 时， ；当 时，记数列 的前 项和为 ，则 .其中，正确的结论有_(写出所有正确结论的序号）三、 解答题 (共6题；共70分)17. （15分） (2017江西

6、模拟) 某高中毕业学年，在高校自主招生期间，把学生的平时成绩按“百分制”折算，排出前n名学生，并对这n名学生按成绩分组，第一组75，80），第二组80，85），第三组85，90），第四组90，95），第五组95，100，如图为频率分布直方图的一部分，其中第五组、第一组、第四组、第二组、第三组的人数依次成等差数列，且第四组的人数为60 （）请在图中补全频率分布直方图；（）若Q大学决定在成绩高的第3，4，5组中用分层抽样的方法抽取6名学生进行面试若Q大学本次面试中有B、C、D三位考官，规定获得两位考官的认可即面试成功，且面试结果相互独立，已知甲同学已经被抽中，并且通过这三位考官面试的概率依次为 、

7、 ， ，求甲同学面试成功的概率；若Q大学决定在这6名学生中随机抽取3名学生接受考官B的面试，第3组中有名学生被考官B面试，求的分布列和数学期望18. （10分） (2017嘉兴模拟) 在 中， 分别为角 的对边，已知 （I）求角 的值；（II）若 ，求 得取值范围.19. （10分） (201920高三上长宁期末) 已知数列 各项均为正数， 为其前 项的和，且 成等差数列. （1） 写出 、 、 的值，并猜想数列 的通项公式 ； （2） 证明（1）中的猜想； （3） 设 ， 为数列 的前 项和.若对于任意 ，都有 ，求实数 的值. 20. （10分） (2020定远模拟) 在直角坐标系 中，曲

8、线 的参数方程为 （ 为参数），以原点为极点，以 轴正半轴为极轴，建立极坐标系，曲线 的极坐标方程为 . （1） 求曲线 的普通方程与曲线 的直角坐标方程； （2） 为曲线 上任一点，过点 作曲线 的切线 （ 为切点），求 的最小值. 21. （10分） (2016高二上惠城期中) 某学校一个生物兴趣小组对学校的人工湖中养殖的某种鱼类进行观测研究，在饲料充足的前提下，兴趣小组对饲养时间x（单位：月）与这种鱼类的平均体重y（单位：千克）得到一组观测值，如下表： xi（月）12345yi（千克）0.50.91.72.12.8（1） 在给出的坐标系中，画出关于x，y两个相关变量的散点图 （2） 请根

9、据上表提供的数据，用最小二乘法求出变量y关于变量x的线性回归直线方程 （3） 预测饲养满12个月时，这种鱼的平均体重（单位：千克） （参考公式： = ， ）22. （15分） (2016高二下南阳期末) 已知函数f（x）=x3+ax在（1，0）上是增函数 （1） 求实数a的取值范围A； （2） 当a为A中最小值时，定义数列an满足：a1（1，0），且2an+1=f（an），用数学归纳法证明an（1，0），并判断an+1与an的大小 第 10 页 共 10 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、答案：略2-1、答案：略3-1、答案：略4-1、答案：略5-1、答案：略6-1、答案：略7-1、答案：略8-1、9-1、10-1、11-1、12-1、答案：略二、 填空题 (共4题；共