山东省数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（II）卷

1、山东省数学高二下学期理数第一次月考模拟卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） (2018高二下邯郸期末) 命题“ 且 的否定形式是（ ） A . 且 B . 或 C . 且 D . 或 2. （2分） i是虚数单位，复数等于（ ）A . 2+iB . 2iC . 1+2iD . 12i3. （2分） 已知集合A= ， ，B=x|ax+1=0，且BA，则a的可取值组成的集合为（ ） A . 3，2B . 3，0，2C . 3，2D . 3，0，24. （2分） 若 ， 则复数的共轭复数为（ ）A . 0B . 1C . 2D . 25. （2分

2、） (2017高二下三台期中) 若mn0，则下列不等式中正确的是（ ） A . B . |n|m|C . D . m+nmn6. （2分） (2018高二下长春月考) 欧拉公式 （ 为虚数单位）是由瑞士著名数学家欧拉发现的，它将指数函数的定义域扩大到复数，建立了三角函数和指数函数的关系，它在复变函数论里非常重要，被誉为“数学中的天桥”.根据欧拉公式可知， 表示的复数位于复平面中的（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限7. （2分） 用数学归纳法证明时，由k到k+1，不等式左端的变化是（ ）A . 增加项B . 增加和两项C . 增加和两项且减少一项D . 以上结

3、论均错8. （2分） (2016高三上承德期中) 命题“若ab，则a1b1”的否命题是（ ） A . 若ab，则a1b1B . 若ab，则a1b1C . 若ab，则a1b1D . 若ab，则a1b19. （2分） (2016连江模拟) 双曲线 （a0，b0）的左右焦点分别为F1 ， F2渐近线分别为l1 ， l2 ， 位于第一象限的点P在l1上，若l2PF1 ， l2PF2 ， 则双曲线的离心率是（ ） A . B . C . 2D . 10. （2分） 设是至少含有两个元素的集合，在上定义了一个二元运算“*”（即对任意的 ， 对于有序元素对（a,b），在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）若

4、对任意的 ， 有 ， 则对任意的 ， 下列等式中不恒成立的是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2018高二下抚顺期末) “正弦函数是奇函数，函数 是正弦函数，因此函数， 是奇函数。”该推理（ ） A . 推理形式错误B . 大前提错误C . 小前提错误D . 非以上错误12. （2分） (2016高一下内江期末) 数列an为等差数列，满足a2+a4+a20=10，则数列an前21项的和等于（ ） A . B . 21C . 42D . 84二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2018高二下长春月考) 用反证法证明命题“若 可被5整除，则 中至少有一个能被

5、5整除”，反设的内容是_. 14. （1分） (2016高一上镇海期末) 已知函数f（x）= （a0，bR，c0），g（x）=mf（x）2n（mn0），给出下列四个命题： 当b=0时，函数f（x）在（0， ）上单调递增，在（ ，+）上单调递减；函数f（x）的图象关于x轴上某点成中心对称；存在实数p和q，使得pf（x）q对于任意的实数x恒成立；关于x的方程g（x）=0的解集可能为3，1，0，1则正确命题的序号为_15. （1分） 德国数学家莱布尼兹发现了下面的单位分数三角形（单位分数是指分子为1，分母为正整数的分数），称为莱布尼兹三角形：根据前5行的规律，写出第6行的数依次是_ 16. （1分）

6、 (2017上饶模拟) 如图，在长方体ABCDA1B1C1D1中， ，点P为线段A1C上的动点（包含线段端点），则下列结论正确的_ 当 时，D1P平面BDC1；当 时，A1C平面D1AP；当APD1的最大值为90；AP+PD1的最小值为 三、 解答题 (共6题；共40分)17. （10分） (2018高二下石家庄期末) 已知复数 在复平面上对应的点在第二象限，且满足 .（）求复数 ；（）设 ， ， 在复平面上对应点分别为 ， ， ，求 的面积.18. （5分） (2017高二下赣州期中) 已知条件p：k2+3k40；条件q：函数f（x）= x2+kx+lnx在定义域内递增，若pq为假，pq为真

7、，求实数k的取值范围 19. （10分） (2019高二下上海月考) 定义：复数 是 （ ）转置复数，记为 ，显然 ，即 与 互为转置复数. （1） 共轭复数的一些运算性质如 等，还有一些常用结论，如 等，尝试发现两个有关转置复数的运算性质（如： ）或其他结论； （2） 对任意的两个复数 、 ，定义运算“ ”： ，设 （ ），求复平面上的点集 所围成区域的面积. 20. （5分） (2017高二下枣强期末) 先阅读下列结论的证法，再解决后面的问题：已知 ，求证： .【证明】构造函数 ，则 ，因为对一切 ，恒有 .所以 ，从而得 .（1） 若 ，请写出上述结论的推广式； （2） 参考上述解法，对

8、你推广的结论加以证明. 21. （5分） (2017南京模拟) 已知数集A=a1 ， a2 ， ，an（1=a1a2an ， n4）具有性质P：对任意的k（2kn），i，j（1ijn），使得ak=ai+aj成立（）分别判断数集1，2，4，6与1，3，4，7是否具有性质P，并说明理由；（）求证：a42a1+a2+a3；（）若an=72，求n的最小值22. （5分） 已知命题p：函数y=x2+2（a2a）x+a42a3在2，+）上单调递增q：关于x的不等式ax2ax+10解集为R若pq假，pq真，求实数a的取值范围 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-