广州市高考数学三模试卷（理科）（II）卷

1、广州市高考数学三模试卷（理科）（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 已知i是虚数单位，则复数的虚部为（ ）A . -2B . 2C . -1D . 12. （2分） (2016高二上遵义期中) 已知集合A=0，1，2，3，4，集合B=x|x=2n，nA，则AB=（ ） A . 0B . 0，4C . 2，4D . 0，2，43. （2分） (2017高二下定西期中) 在数学归纳法的递推性证明中由假设n=k时成立推导n=k+1时成立时f（n）=1+ + + 增加的项数是（ ） A . 1B . 2k+1C . 2k1D . 2k4. （2分）

2、(2016高一下太谷期中) 已知不等式 对于任意的 恒成立，则实数m的取值范围是（ ） A . B . C . D . . 5. （2分） (2016高一下揭阳期中) 数列an的通项公式是an= ，前n项和为9，则n等于（ ） A . 9B . 99C . 10D . 1006. （2分） (2017高二下衡水期末) 已知函数f（x）=Asin（x+）的部分图象如图所示，点B，C是该图象与x轴的交点，过点C的直线与该图象交于D，E两点，则 的值为（ ） A . 1B . C . D . 27. （2分） 已知向量=(2,-3,5)与向量=(-4,x,y)平行，则x，y的值分别是（ ）A . 6

3、和10B . 6和10C . 6和10D . 6和108. （2分） 在投掷一枚硬币的试验中，共投掷了100次，“正面朝上”的频数49，则“正面朝上”的频率为（ ）A . 0.49B . 0.5C . 0.51D . 499. （2分） 若一个底面是正三角形的三棱柱的正（主）视图如图所示，则其侧面积等于（ ）A . 3B . 4C . 5D . 610. （2分） (2017诸暨模拟) 设双曲线 =1的左，右焦点分别是F1 ， F2 ， 点P在双曲线上，且满足PF2F1=2PF1F2=60，则此双曲线的离心率等于（ ） A . 2 2B . C . +1D . 2 +211. （2分） 函数f

4、（x）是自变量不为零的偶函数，且f（x）=log2x（x0），g（x）= ，若存在实数n使得f（m）=g（n），则实数m的取值范围是（ ） A . 2，2B . C . D . （，22，+）12. （2分） (2017高一下定西期中) 北京市的士收费办法如下：不超过2公里收7元（即起步价7元），超过2公里的里程每公里收2.6元，另每车次超过2公里收燃油附加费1元（不考虑其他因素）相应收费系统的流程图如图所示，则处应填（ ） A . y=7+2.6xB . y=8+2.6xC . y=7+2.6（x2）D . y=8+2.6（x2）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017宝

5、清模拟) 设曲线y=xn+1（nN+）在点（1，1）处的切线与x轴的交点的横坐标为xn ， 则log2015x1+log2015x2+log2015x2014的值为_ 14. （1分） (2017湖北模拟) 若二项式 展开式中的含x2的项的系数为60则 =_ 15. （1分） (2016高三上六合期中) 已知正数x，y满足x+2y=2，则 的最小值为_ 16. （1分） (2016高二上安徽期中) 如图，二面角l的大小是60，线段ABBl，AB与l所成的角为30则AB与平面所成的角的正弦值是_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （5分） 如图，旅客从某旅游区的景点A处下山至C处有两种路

6、径一种是从A沿直线步行到C，另一种从A沿索道乘缆车到B，然后从B沿直线步行到C现有甲、乙两位游客从A处下山，甲沿AC匀速步行，速度为50米/分钟，在甲出发2分钟后，乙从A乘缆车到B，在B处停留1分钟后，再从B匀速步行到C假设缆车匀速直线运动的速度为130米/分钟，山路AC长1260米，经测量，cosA= ， cosC= （1）求索道AB的长；（2）问乙出发后多少分钟后，乙在缆车上与甲的距离最短？18. （15分） 如图，四棱锥 的底面是边长为1的正方形， 垂直于底面 ， . （1） 求证 ； （2） 求平面 与平面 所成二面角的大小； （3） 设棱 的中点为 ，求异面直线 与 所成角的大小.

7、19. （5分） (2020辽宁模拟) 为了研究55岁左右的中国人睡眠质量与心脑血管病是否有关联，某机构在适龄人群中随机抽取了100万个样本，调查了他们每周是否至少三个晚上出现了三种失眠症状， 症状：入睡困难； 症状：醒得太早； 症状：不能深度入睡或做梦，得到的调查数据如下： 数据1：出现 症状人数为8.5万，出现 症状人数为9.3万，出现 症状人数为6.5万，其中含 症状同时出现1.8万人， 症状同时出现1万人， 症状同时出现2万人， 症状同时出现0.5万人；数据2：同时有失眠症状和患心脑血管病的人数为5万人，没有失眠症状且无心脑血管病的人数为73万人.（）依据上述数据试分析55岁左右的中国

8、人患有失眠症的比例大约多少？（）根据以上数据完成如下列联表，并根据所填列联表判断能否有95%的把握说明失眠与心脑血管病存在“强关联”？失眠不失眠合计患心脑血管疾病不患心脑血管疾病合计参考数据如下：0.500.400.250.150.100.4550.7081.3232.0722.7060.050.0250.0100.0050.0013.8415.0246.6357.87910.828参考公式： 20. （10分） (2018中原模拟) 已知椭圆 的左右焦点分别为 ， 若椭圆上一点 满足 ，且椭圆 过点 ，过点 的直线 与椭圆 交于两点 （1） 求椭圆 的方程； （2） 若点 是点 在 轴上的垂

9、足，延长 交椭圆 于 ，求证： 三点共线 21. （15分） (2016高二上长沙开学考) 已知函数f（x）=（ ）x ， 其反函数为y=g（x） （1） 若g（mx2+2x+1）的定义域为R，求实数m的取值范围； （2） 当x1，1时，求函数y=f（x）22af（x）+3的最小值h（a）； （3） 是否存在实数mn3，使得函数y=h（x）的定义域为n，m，值域为n2，m2，若存在，求出m、n的值；若不存在，则说明理由 22. （15分） (2019贵州模拟) 选修4-4：坐标系与参数方程 在直角坐标系 中，直线 的方程为 ，曲线 ： （ 为参数， ），在以原点 为极点， 轴正半轴为极轴的极坐

10、标系中，曲线 ： .（1） 若直线 与曲线 有公共点，且直线 与曲线 的交点 恰好在曲线 与 轴围成的区域（不含边界）内，求 的取值范围. （2） 求曲线 的普通方程和曲线 的直角坐标方程； （3） 若直线 与曲线 有公共点，且直线 与曲线 的交点 恰好在曲线 与 轴围成的区域（不含边界）内，求 的取值范围. 23. （10分） (2016高三上晋江期中) 设函数f（x）=|xa|，a0 （1） 证明f（x）+f（ ）2； （2） 若不等式f（x）+f（2x） 的解集非空，求a的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、答案：略3-1、4-1、5-1、答案：略6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、答案：略11-1、12-1、二、 填空题 (