石家庄市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷

1、石家庄市高二上学期期中数学试卷（理科）（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） (2017高二下伊春期末) 命题“ ”的否定是（ ） A . “ ”B . “ x R ,使 得 x2 + x + 1 0 ”C . “ x R ,使 得 x2+ x + 1 0 ”D . “ x R ,使 得 x2+ x + 1 0 ”2. （2分） 直线x+2y1=0在y轴上的截距为（ ） A . 1B . C . - D . 13. （2分） (2017闵行模拟) 直线l在平面内，直线m平行于平面，且与直线l异面，动点P在平面上，且到直线l、m距离相等，则点P的轨

2、迹为（ ） A . 直线B . 椭圆C . 抛物线D . 双曲线4. （2分） 设 ， 则是的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件5. （2分） 圆x2+y24x=0在点P（1，）处的切线方程为（ ）A . x+y2=0B . x+y4=0C . xy+4=0D . xy+2=06. （2分） (2015高二下临漳期中) 从正方体六个面的对角线中任取两条作为一对其中所成的角为60的共有（ ） A . 24对B . 30对C . 48对D . 60对7. （2分） (2016高二上潮阳期中) 已知一个水平放置的正方形用斜二测画法作出的直观

3、图是一个平行四边形，其中有一条边长为4，则此正方形的面积是（ ） A . 16B . 64C . 16或64D . 以上都不对8. （2分） (2017贵阳模拟) 已知椭圆E： =1（ab0）与两条平行直线l1：y=x+b与l2：y=xb分别相交于四点A，B，D，C，且四边形ABCD的面积为 ，则椭圆E的离心率为（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2015高三上唐山期末) 圆心在曲线 上，且与直线2x+y+1=0相切的面积最小的圆的方程为（ ） A . （x1）2+（y2）2=5B . （x2）2+（y1）2=5C . （x1）2+（y2）2=25D . （x2）2+（y

4、1）2=2510. （2分） 直线与圆相交于M，N两点，若 ， 则k的取值范围是（ ）A . B . C . D . 11. （2分） (2020乌鲁木齐模拟) 已知抛物线 的焦点为 ，准线为 ，过点 且斜率为 的直线交抛物线于点 （ 在第一象限）， 于点 ，直线 交 轴于点 ，则 （ ） A . 4B . C . 2D . 12. （2分） (2016高二下南昌期中) 某同学同时掷两颗骰子，得到点数分别为a、b，则椭圆 =1 （ab0）的离心率e= 的概率是（ ） A . B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共13分)13. （10分） (2019高二上兴宁期中) 已知圆x2+y

5、2=8内有一点P0（-1，2），AB为过点P0且倾斜角为的弦. （1） 当= 时，求AB的长； （2） 当弦AB被点P0平分时，写出直线AB的方程(用直线方程的一般式表示) 14. （1分） 某几何体的三视图如图，其侧视图是一个边长为1的等边三角形，俯视图是由两个等边三角形拼成，则该几何体的体积为_15. （1分） 中心在原点的椭圆C的一个顶点是圆E：x2+y24x+3=0的圆心，一个焦点是圆E与x轴其中的一个交点，则椭圆C的标准方程为_16. （1分） (2017大庆模拟) 下列命题正确是_，（写出所有正确命题的序号）若奇函数f（x）的周期为4，则函数f（x）的图象关于（2，0）对称；若a（

6、0，1），则a1+aa ；函数f（x）=ln 是奇函数；存在唯一的实数a使f（x）=lg（ax+ ）为奇函数三、 解答题 (共6题；共40分)17. （5分） (2020高一上黄陵期末) 试就 的值，讨论直线 和圆 的位置关系. 18. （10分） (2017高二上湖北期末) 设p：实数x满足x2+4ax+3a20，其中a0，命题q：实数x满足 （1） 若a=1，且pq为真，求实数x的取值范围； （2） 若p是q的必要不充分条件，求实数a的取值范围 19. （5分） 在四棱柱ABCDA1B1C1D1中，AA1底面ABCD，底面ABCD为菱形，O为A1C1与B1D1交点，已知AA1=AB=1，B

7、AD=60（）求证：A1C1平面B1BDD1；（）求证：AO平面BC1D；（）设点M在BC1D内（含边界），且OMB1D1 ， 说明满足条件的点M的轨迹，并求OM的最小值20. （10分） (2017太原模拟) 已知动点C到点F（1，0）的距离比到直线x=2的距离小1，动点C的轨迹为E （1） 求曲线E的方程； （2） 若直线l：y=kx+m（km0）与曲线E相交于A，B两个不同点，且 ，证明：直线l经过一个定点 21. （5分） (2017高三下武威开学考) 如图，四棱锥PABCD中，PA底面ABCD，ACAD底面ABCD为梯形，ABDC，ABBC，PA=AB=BC=3，点E在棱PB上，且PE=2EB （）求证：平面PAB平面PCB；（）求证：PD平面EAC；（）求平面AEC和平面PBC所成锐二面角的余弦值22. （5分） (2017高三下平谷模拟) 已知椭圆 经过点 ，离心率为 ， 为坐标原点（I）求椭圆 的方程（II）若点 为椭圆 上一动点，点 与点 的垂直平分线l交 轴于点 ，求 的最小值第 13 页 共 13 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、