福州市高二上学期数学期中考试试卷A卷

1、福州市高二上学期数学期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共8题；共16分)1. （2分） (2018高二上武邑月考) 湖南卫视爸爸去哪儿节目组为热心观众给予奖励，要从2 014名小观众中抽取50名幸运小观众先用简单随机抽样从2 014人中剔除14人，剩下的2 000人再按系统抽样方法抽取50人，则在2 014人中，每个人被抽取的可能性 （ ） A . 均不相等B . 不全相等C . 都相等，且为 D . 都相等，且为 2. （2分） P(A)0.1，P(B)0.2，则P(AB)等于（ ） A . 0.3B . 0.2C . 0.1D . 不确定3. （2分） (2019

2、宣城模拟) 如图所示的茎叶图表示的是甲、乙两人在5次综合测评中的成绩，其中一个数字被污损，则甲的平均成绩不超过乙的平均成绩的概率为（ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2019高二上大庆月考) 过双曲线 的右焦点作直线l交双曲线于A、B两点，若|AB|4，则满足条件的直线l有（ ） A . 4条B . 3条C . 2条D . 无数条5. （2分） (2017高二上宜昌期末) 若p是真命题，q是假命题，则（ ） A . pq是真命题B . pq是假命题C . p是真命题D . q是真命题6. （2分） (2018武邑模拟) 已知椭圆 上一点A关于原点的对称点为点B，F为其右焦

3、点，若 ，设 ，且 ，则该椭圆离心率 的取值范围为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019高二下滁州期末) 设抛物线 的焦点为 ，点 在抛物线上，则“ ”是“点 到 轴的距离为2”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件8. （2分） 若椭圆过抛物线y2=8x的焦点，且与双曲线x2y2=1有相同的焦点，则该椭圆的方程为（ ）A . B . C . D . 二、 多选题 (共2题；共6分)9. （3分） (2019高二上思明期中) 下列说法中正确的是（ ） A . 在频率分布直方图中，中位数左边和右边的直方图

4、的面积相等.B . 若A、B为互斥事件，则A的对立事件与B的对立事件一定互斥.C . 某个班级内有40名学生，抽10名同学去参加某项活动，则每4人中必有1人抽中.D . 若回归直线 的斜率 ，则变量 与 正相关.10. （3分） (2019高二上辽宁月考) 若方程 所表示的曲线为 ,则下面四个命题中错误的是（ ） A . 若 为椭圆,则 B . 若 为双曲线,则 或 C . 曲线 可能是圆D . 若 为椭圆，且长轴在 轴上，则 三、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） (2019邵阳模拟) 为调查学校新生的运动时间，该收有学生1800人，教师200人，现用分层指样的方法抽取20人作样本

5、，则从教师中应抽取_人.12. （1分） (2019高二上贵阳期末) 如图所示，四个相同的直角三角形与中间的小正方形拼成的一个边长为2的大正方形，若直角三角形中较小的锐角 ，现在向该正方形区域内随机地投掷一枚飞镖，飞镖落在小正方形内概率是_ 13. （1分） (2019高三上建平期中) 某学生选择物理、化学、地理三门学科参加等级考，已知每门学科考 得70分，考 得67分，考 得64分，该生每门学科均不低于64分，则其总分至少为207分的概率为_ 14. （1分） (2018高二上江苏月考) 命题p“ x R，x21”的否定是_ 15. （1分） (2019高二上河北期中) 已知椭圆 的一个焦点

6、是圆x2y26x80的圆心，且短轴长为8，则椭圆的左顶点为_ 16. （1分） (2018曲靖模拟) 抛物线 的焦点为 ，其准线与双曲线 相交于 两点，若 ，则 _. 四、 解答题 (共6题；共60分)17. （15分） (2019茂名模拟) 2018年茂名市举办“好心杯”少年美术书法作品比赛，某赛区收到200件参赛作品，为了解作品质量，现从这些作品中随机抽取12件作品进行试评.成绩如下：67,82,78,86,96,81,73,84,76,59,85,93. （1） 求该样本的中位数和方差； （2） 若把成绩不低于85分（含85分）的作品认为为优秀作品，现在从这12件作品中任意抽取3件，求抽

7、到优秀作品的件数的分布列和期望.（3） 若把成绩不低于85分（含85分）的作品认为为优秀作品，现在从这12件作品中任意抽取3件，求抽到优秀作品的件数的分布列和期望.18. （5分） (2018高二上潍坊月考) 已知命题p：实数x满足 ，其中 ，命题q：实数x满足 ，若p是q的充分不必要条件，求实数a的取值范围 19. （10分） (2017高二下濮阳期末) 过椭圆 =1的右焦点F作斜率k=1的直线交椭圆于A，B两点，且 共线 （1） 求椭圆的离心率； （2） 当三角形AOB的面积SAOB= 时，求椭圆的方程 20. （10分） (2020漳州模拟) 高三学生为了迎接高考，要经常进行模拟考试，锻

8、炼应试能力，某学生从升入高三到高考要参加 次模拟考试，下面是高三第一学期某学生参加 次模拟考试的数学成绩表： 参考公式： ， .模拟考试第 次考试成绩 分（1） 已知该考生的模拟考试成绩 与模拟考试的次数 满足回归直线方程 ，若高考看作第 次模拟考试，试估计该考生的高考数学成绩； （2） 把 次模拟考试的成绩单放在五个相同的信封中，从中随机抽取 个信封研究成绩，求抽取的 个信封中恰有 个成绩不等于平均值 的概率. 21. （10分） (2019高二上大庆月考) 已知双曲线两个焦点分别是 ，点 在双曲线上. （1） 过双曲线的右焦点 且倾斜角为 的直线与双曲线交于 两点，求 的周长. （2） 求双曲线的标准方程; （3） 过双曲线的右焦点 且倾斜角为 的直线与双曲线交于 两点，求 的周长. 22. （10分） (2019高二下凤城月考) 在直角坐标系 中，点P到两点 的距离之和等于4，设点P的轨迹为C （1） 求曲线C的方程； （2） 过点 作直线l与曲线C交于点A、B，以线段 为直径的圆能否过坐标原点，若能，求出直线l的方程，若不能请说明理由 第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 多选题 (共2题；共6