西宁市数学高三理数第二次模拟考试试卷（II）卷

1、西宁市数学高三理数第二次模拟考试试卷（II）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 若函数 ， 则f(5)等于（ ）A . 1B . -1C . 0D . 52. （2分） 已知复数z满足 ， 那么z的虚部为（ ）A . -1B . -iC . 1D . i3. （2分） (2013浙江理) 已知函数f（x）=Acos（x+）（A0，0，R），则“f（x）是奇函数”是“= ”的（ ） A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充分必要条件D . 既不充分也不必要条件4. （2分） 已知函数则在区间0,上的最大值与最小值分别是（ ）A . 1,

2、-2B . 2,-1C . 1,-1D . 2,-25. （2分） 若双曲线的渐近线与圆相切，则（ ）A . B . C . D . 6. （2分） (2018高三上辽宁期末) 如图，网格纸上小正方形的边长为 ，粗实线画出的是某几何体的三视图，则该几何体的体积为（ ）A . B . C . D . 7. （2分） (2018高二上新乡月考) 以 分别表示等差数列 的前 项和，若 ，则 的值为（ ）A . 7B . C . D . 8. （2分） (2015高二上葫芦岛期末) 若椭圆的离心率为 ，短轴长为2 ，焦点在x轴上，则椭圆的标准方程为（ ）A . B . C . D . 9. （2分）

3、把一枚硬币任意抛掷三次，事件A=“至少一次出现正面”，事件B“恰有一次出现正面”，则P（B|A）=（ ）A . B . C . D . 10. （2分） 已知下面两个程序：甲： i=1乙：i=1000S=0S=0WHILE i=1000 DOS=S+iS=S+ii=i+li=i1WENDLOOP UNTIL i1PRINT SPRINTSENDEND对甲、乙两程序和输出结果判断正确的是（ ）A . 程序不同，结果不同B . 程序不同，结果相同C . 程序相同，结果不同D . 程序相同，结果相同11. （2分） (2020湖南模拟) 已知函数 满足对于任意 ，存在 ，使得 成立，则实数 的取值范

4、围为（ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2019高三上衡水月考) 已知函数 ，若存在实数 ，满足 ，且 ， ， ，则 的最小值为（ ） A . 3B . 4C . 5D . 6二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 在的展开式中， 的系数为_(用数字作答)。14. （1分） (2018高二下河南期中) 计算 _15. （1分） (2018高二上临汾月考) 如图,在三棱锥P-ABC中,PA、PB、PC两两垂直,且 .设M是底面ABC内一点,定义 ,其中m、n、p分别是三棱锥M-PAB、 三棱锥M-PBC、三棱锥M-PCA的体积.若 ,且 恒成立,则正实数a的最小

5、值为_.16. （1分） (2019高一下余姚月考) 已知数列 的通项公式为 ，前n项和为 ，若对任意正整数 ，不等式 恒成立，则实数m的取值范围是_. 三、 解答题 (共7题；共60分)17. （10分） 如图四边形ABCD为菱形，G为AC与BD交点，BE平面ABCD，（1） 证明：平面AEC平面BED；（2） 若ABC=120，AEEC，三棱锥E-ACD的体积为，求该三棱锥的侧面积.18. （10分） (2018高三上沈阳期末) 如今我们的互联网生活日益丰富，除了可以很方便地网购，网上叫外卖也开始成为不少人日常生活中不可或缺的一部分，为了解网络外卖在 市的普及情况， 市某调查机构借助网络进

6、行了关于网络外卖的问卷调查，并从参与调查的网民中抽取了200人进行抽样分析，得到表格（单位：人）.参考公式： ，其中 .参考数据：0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.635（1） 根据表中数据，能否在犯错误的概率不超过0.15的前提下认为 市使用网络外卖的情况与性别有关？ （2） 现从所抽取的女网民中利用分层抽样的方法再抽取5人，再从这5人中随机选出了3人赠送外卖优惠券，求选出的3人中至少有2人经常使用网络外卖的概率；将频率视为概率，从 市所有参与调查的网民中随机抽取10人赠送礼品，记其中经常使用网络外卖的人数为 ，求 的数学期望和方差.19

7、. （10分） (2017黑龙江模拟) 如图，在ABC中，C=90，AC=BC=a，点P在边AB上，设 = （0），过点P作PEBC交AC于E，作PFAC交BC于F沿PE将APE翻折成APE，使平面APE平面ABC；沿PF将BPF翻折成BPF，使平面BPF平面ABC （1） 求证：BC平面APE； （2） 是否存在正实数，使得二面角CABP的大小为60？若存在，求出的值；若不存在，请说明理由 20. （10分） (2018高三上三明模拟) 如图，椭圆 的右顶点为 ，左、右焦点分别为 ，过点 且斜率为 的直线与 轴交于点 ，与椭圆交于另一个点 ，且点 在 轴上的射影恰好为点 （1） 求椭圆 的标

8、准方程；（2） 过点 的直线与椭圆交于 两点（ 不与 重合），若 ，求直线 的方程. 21. （10分） (2017辽宁模拟) 已知函数f（x）= x2ax+（3a）lnx，aR （1） 若曲线y=f（x）在点（1，f（1）处的切线与直线2xy+1=0垂直，求a的值； （2） 设f（x）有两个极值点x1，x2，且x1x2，求证：f（x1）+f（x2）5 22. （5分） (2017天河模拟) 已知圆E：（x+ ）2+y2=16，点F（ ，0），P是圆E上任意一点，线段PF的垂直平分线和半径PE相交于Q（）求动点Q的轨迹E的方程； （）直线l过点（1，1），且与轨迹交于A，B两点，点M满足 = ，点O为坐标原点，延长线段OM与轨迹交于点R，四边形OARB能否为平行四边形？若能，求出此时直线l的方程，若不能，说明理由23. （5分） (2016高二上阳东期中) 比较（a+3）（a5）与（a+2）（a4）的大小 第 14 页 共 14 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8