西宁市高三上学期期中数学试卷（理科）B卷

1、西宁市高三上学期期中数学试卷（理科）B卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 若复数z1=3+2i，z2=1i，则|z1+ |=（ ） A . 2B . 3C . 4D . 52. （2分） (2018高一上集宁月考) 已知集合A，B均为全集U1,2,3,4的子集，且U(AB)4，B1,2，则AUB（ ）A . 3B . 4C . 3,4D . 3. （2分） 下列命题中，真命题是（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 已知正实数数列中， ， 则等于（ ）A . 16B . 8C . D . 45. （2分） 阅读如图所示的程序框图，运行

2、相应的程序，输出的结果是（ ）A . 3B . 11C . 38D . 1236. （2分） 在棱长为3的正方体ABCDA1B1C1D1中，P在线段BD1上，且 ， M为线段B1C1上的动点，则三棱锥MPBC的体积为（ ）A . 1B . C . D . 与M点的位置有关7. （2分） (2016高三上闽侯期中) 如图，在一个长为，宽为2的矩形OABC内，曲线y=sinx（0x）与x轴围成如图所示的阴影部分，向矩形OABC内随机投一点（该点落在矩形OABC内任何一点是等可能的），则所投的点落在阴影部分的概率是（ ） A . B . C . D . 8. （2分） 化简式子 + + 的结果为（

3、） A . 2（1+cos1sin1）B . 2（1+sin1cos1）C . 2D . 2（sin1+cos11）9. （2分） (2016高三上浦东期中) 已知三个球的半径R1、R2、R3满足R1+2R2=3R3 ， 则它们的表面积S1、S2、S3满足的等量关系是（ ） A . S1+2S2=3S3B . + = C . +2 =3 D . +4 =9 10. （2分） 已知曲线 ， 则曲线在点P(2,4)处的切线方程为（ ）A . 4x+y-12=0B . 4x-y-4=0C . 2x+y-8=0D . 2x-y=011. （2分） 已知定义在R上的函数f(x),g(x)满足 ， 且f(

4、x)g(x)f(x)g(x)， ， 若数列的前n项和等于 ， 则n（ ）A . 7B . 6C . 5D . 412. （2分） (2017高二下温州期中) 已知函数f（x）=x（1+|x|），设关于x的不等式f（x2+1）f（ax）的解集为A，若 ，则实数a的取值范围为（ ） A . （2，2）B . C . D . 二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） 已知f（x）=|x+2|+|x4|的最小值为n，则二项式（x）n展开式中x2项的系数为_14. （1分） (2017高三上南通开学考) 设实数a1，b1则“ab”是“lnalnbab”成立的_条件（请用“充分不必要”，“必要不充

5、分”，“充要”，“既不充分也不必要”中之一填空）充要 15. （1分） (2018凯里模拟) 过双曲线的焦点与双曲线实轴垂直的直线被双曲线截得的线段的长称为双曲线的通径，其长等于 ( 、 分别为双曲线的实半轴长与虚半轴长).已知双曲线 （ ）的左、右焦点分别为 、 ，若点 是双曲线 上位于第四象限的任意一点，直线 是双曲线的经过第二、四象限的渐近线， 于点 ，且 的最小值为3，则双曲线 的通径为_. 16. （1分） (2018高三上信阳期中) 若ABC的面积为S=a2（bc）2 ， 则 =_ 三、 解答题 (共7题；共75分)17. （15分） (2016高二上南阳期中) 已知数列an的前n

6、项和为Sn ， 且an是Sn与2的等差中项，数列bn中，b1=1，点P（bn ， bn+1）在直线xy+2=0上 （1） 求a1和a2的值； （2） 求数列an，bn的通项an和bn； （3） 设cn=anbn，求数列cn的前n项和Tn 18. （10分） (2018高二下凯里期末) 高铁、网购、移动支付和共享单车被誉为中国的“新四大发明”，彰显出中国式创新的强劲活力.某移动支付公司从我市移动支付用户中随机抽取100名进行调查，得到如下数据：每周移动支付次数1次2次3次4次5次6次及以上男10873215女5464630合计1512137845附公式及表如下： 0.150.100.050.02

7、50.0100.0050.0012.0722.7063.8415.0246.6357.87910.828（1） 把每周使用移动支付超过3次的用户称为“移动支付活跃用户”，由以上数据完成下列22列联表，并判断能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为“移动支付活跃用户”与性别有关？移动支付活跃用户非移动支付活跃用户总计男女总计100（2） 把每周使用移动支付6次及6次以上的用户称为“移动支付达人”，视频率为概率，在我市所有“移动支付达人”中，随机抽取4名用户.为了鼓励男性用户使用移动支付，对抽出的男“移动支付达人”每人奖励300元，记奖励总金额为 ，求 的分布列及数学期望.19. （10分

8、） 如图，四棱锥PABCD中，底面ABCD为矩形，PA平面ABCD，PA=AB=2，AD=4，E为线段PD上一点，且 = （1） 求异面直线PB与EC所成角的余弦值 （2） 求平面PAB与平面ACE所成二面角的余弦值 20. （10分） (2018高二下甘肃期末) 已知点 是抛物线 ： 上一点，且 到 的焦点的距离为 （1） 求抛物线 的方程； （2） 若 是 上一动点，且 不在直线 ： 上， 交 于 ， 两点，过 作直线垂直于 轴且交 于点 ，过 作 的垂线，垂足为 证明： 21. （10分） 已知a0，函数f（x）= +|lnxa|，x1，e2 （1） 当a=3时，求曲线y=f（x）在点（

9、3，f（3）处的切线方程； （2） 若f（x） 恒成立，求实数a的取值范围 22. （10分） (2017高二上长沙月考) 在极坐标系中，已知圆 的圆心 ，半径 . （1） 求圆 的极坐标方程； （2） 若 ，直线 的参数方程为 为参数），直线 交圆 于 两点，求弦长 的取值范围. 23. （10分） (2017运城模拟) 设函数f（x）=|2x1|，xR （1） 若不等式f（x）a的解集为x|0x1，求a的值； （2） 若g（x）= 的定义域为R，求实数m的取值范围 第 12 页 共 12 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、1