石家庄市高三上学期开学数学试卷（理科）C卷（模拟）

1、石家庄市高三上学期开学数学试卷（理科）C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共8题；共16分)1. （2分） 复数（i为虚数单位）在复平面内对应的点所在象限为（ ）A . 第一象限B . 第二象限C . 第三象限D . 第四象限2. （2分） (2016高一下大庆开学考) 若集合A=x|x|1，xR，B=y|y=x2 ， xR，则AB=（ ） A . x|1x1B . x|x0C . x|0x1D . 3. （2分） 已知 ， 则（ ）A . B . C . D . 4. （2分） 设向量=(-1,2)、=(1,3)，下列结论中，正确的是（ ）A . B . C . (-)D . (

2、-)5. （2分） 设 ， g（x）是二次函数，若fg（x）的值域是0，+），则g（x）的值域是（ ）A . （，11，+）B . （，10，+）C . 0，+）D . 1，+）6. （2分） (2017西城模拟) 在平面直角坐标系中，不等式组 表示的平面区域的面积是（ ） A . 1B . C . 2D . 7. （2分） 如图，PC是O的切线，C为切点，PAB为割线，PC=2，PA=1，P=60，则BC=（ ）A . 3B . 2C . 3D . 28. （2分） (2019高三上佛山月考) 已知 ，若 ，且 ，则 与2的关系为（ ） A . B . C . D . 大小不确定二、 填空题

3、 (共6题；共15分)9. （1分） (2017鞍山模拟) 过抛物线y2=2x焦点的直线交抛物线于A，B两点，若AB的中点M到该抛物线准线的距离为5，则线段AB的长度为_ 10. （1分） (2016高二下黄骅期中) 点（2，2）的极坐标为_（0，02） 11. （1分） (2018高二上汕头期末) 抛物线 ： 的焦点为 是抛物线 上的点，若 的外接圆与抛物线 的准线相切，且该圆面积为 ，则 _ ； 12. （1分） (2017海淀模拟) 已知双曲线 =1（a0，b0）的两条渐近线相互垂直，那么双曲线的离心率为_ 13. （1分） (2016高三上北区期中) 若集合M=0，2，3，7，N=x|

4、x=ab，aM，bM，则集合N的子集最多有_个 14. （10分） (2018高一下齐齐哈尔期末) 在 中，角 、 、 的对边分别是 、 、 ，若 、 、 成等差数列. （1） 求 角的大小； （2） 若 ， ，求 的面积. 三、 解答题 (共6题；共40分)15. （5分） (2017高一下新乡期中) 是否存在实数a，使得函数y=cos2x+asinx+ 在闭区间0，的最大值是0？若存在，求出对应的a的值；若不存在，试说明理由 16. （10分） (2018高二下定远期末) 已知等差数列an，等比数列bn满足：a1b11，a2b2 ， 2a3b31. （1） 求数列an，bn的通项公式； （

5、2） 记cnanbn，求数列cn的前n项和Sn. 17. （5分） (2019高一上三亚期中) 如图所示，动物园要建造一面靠墙的2间面积相同的矩形熊猫居室，如果可供建造围墙的材料总长是30m，那么宽 （单位：m）为多少才能使所建造的每间熊猫居室面积最大？每间熊猫居室的最大面积是多少？ 18. （5分） 已知函数f（x）=mexx1（其中e为自然对数的底数）若曲线y=f（x）过点P（0，1），求曲线y=f（x）在点P（0，1）处的切线方程19. （10分） (2018高三上浙江期末) 已知椭圆 的离心率为 ，以椭圆的2个焦点与1个短轴端点为顶点的三角形的面积为2 。 （1） 求椭圆的方程； （2

6、） 如图，斜率为k的直线l过椭圆的右焦点F，且与椭圆交与A，B两点，以线段AB为直径的圆截直线x1所得的弦的长度为 ，求直线l的方程。 20. （5分） 已知函数f（x）=logkx（k为常数，k0且k1），且数列f（an）是首项为4，公差为2的等差数列（1）求证：数列an是等比数列；（2）若bn=an+f（an），当k=时，求数列bn的前n项和Sn的最小值；（3）若cn=anlgan ， 问是否存在实数k，使得cn是递增数列？若存在，求出k的范围；若不存在，说明理由第 10 页 共 10 页参考答案一、 选择题 (共8题；共16分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、二、 填空题 (共6题；共