武汉市数学高二上学期理数期中考试试卷A卷

1、武汉市数学高二上学期理数期中考试试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 设集合 ， ， 若 ， 则A . B . C . D . 2. （2分） (2019上饶模拟) 已知等差数列 的首项 ，前 项和为 ，若 ，则 （ ） A . B . C . D . 3. （2分） (2019宝安模拟) 在 中， 为斜边 边的高，若 ， ， ，则 （ ） A . B . C . D . 4. （2分） (2018高一上北京期中) 下列大小关系正确的是（ ） A . B . C . D . 5. （2分） (2019高二上遵义期中) 九章算术是我国古代内容极为

2、丰富的数学名著，书中有如下问题:“今有委米依垣内角，下周八尺，高五尺.问:积及为米几何?”其意思为:“在屋内墙角处堆放米(如图，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆为一个圆锥的四分之一)，米堆底部的弧长为8尺，米堆的高为5尺，问米堆的体积和堆放的米各为多少?”已知1斛米的体积约为1.62立方尺，圆周率约为3，估算出堆放的米约有 A . 14斛B . 22斛C . 36斛D . 66斛6. （2分） (2019天河模拟) 在同意直角坐标系中，函数 的图像不可能的是（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2019浙江) 已知两条直线l1:(3+m)x+4y=5-3m，l2:2x+(5

3、+m)y=8，若l1l2 ， 则实数m的值是（ ） A . -1或-7B . -7C . D . 8. （2分） (2019高三上肇庆月考) 已知直线l过点 ,且与直线 平行,则直线l的方程是（ ） A . B . C . D . 9. （2分） (2019高一上吉林月考) 两直角边分别为1, 的直角三角形绕其斜边所在的直线旋转一周，得到的几何体的表面积是（ ） A . B . 3C . D . 10. （2分） (2019高二上阜阳月考) 与圆 及圆 都外切的圆的圆心轨迹是（ ） A . 椭圆B . 双曲线C . 双曲线的左支D . 双曲线的右支11. （2分） (2019高二下上饶月考)

4、在 中，若 ， ， ，则 的外接圆半径 ，将此结论拓展到空间，可得出的正确结论是：在四面体 中，若 、 、 两两互相垂直， ， ， ，则四面体 的外接球半径 （ ） A . B . C . D . 12. （2分） (2015高三上辽宁期中) 已知函数 ，若f（x）在（，+）上单调递增，则实数a的取值范围为（ ） A . （1，2）B . （2，3）C . （2，3D . （2，+）二、 填空题 (共4题；共4分)13. （1分） (2017高一下沈阳期末) 计算： _ 14. （1分） (2019新宁模拟) 若x0，则2x+ 的最小值为_ 15. （1分） (2019高一下滁州期末) 已知正

5、数a、b满足 a2+b2=6 ,则 的最大值为_。16. （1分） (2019浙江) 已知正方形ABCD的边长为1，当每个i（i=1，2，3，4，5，6）取遍1时，|1 +2 +3 +4 +5 +6 |的最小值是_，最大值是_三、 解答题 (共6题；共55分)17. （5分） (2019高二上上海月考) 数列 为等差数列，设 （1） 证明数列 为等比数列； （2） 若 ，求数列 的通项公式； （3） 在（2）的条件下，当数列 的公差 时，求数列 的前n项和 的最大值 18. （10分） (2018高一上沈阳月考) 2018年8月8日是我国第十个全民健身日，其主题是：新时代全民健身动起来。某市为

6、了解全民健身情况，随机从某小区居民中抽取了40人，将他们的年龄分成7段：10，20），20，30），30，40），40，50），50，60），60，70），70，80后得到如图所示的频率分布直方图。 （1） （i）若从样本中年龄在50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60岁的概率； （）已知该小区年龄在10，80内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数。（2） 试求这40人年龄的平均数、中位数的估计值； （3） （i）若从样本中年龄在50，70）的居民中任取2人赠送健身卡，求这2人中至少有1人年龄不低于60

7、岁的概率； （）已知该小区年龄在10，80内的总人数为2000，若18岁以上（含18岁）为成年人，试估计该小区年龄不超过80岁的成年人人数。19. （10分） (2019普陀模拟) 如图所示，某地出土的一种“钉”是由四条线段组成，其结构能使它任意抛至水平面后，总有一端所在的直线竖直向上，并记组成该“钉”的四条线段的公共点为O，钉尖为 （1） 若该“钉”的三个钉尖所确定的三角形的面积为 ，要用某种线型材料复制100枚这种“钉” 损耗忽略不计 ，共需要该种材料多少米？ （2） 设 ，当 ， ， 在同一水平面内时，求 与平面 所成角的大小 结果用反三角函数值表示 （3） 若该“钉”的三个钉尖所确定的

8、三角形的面积为 ，要用某种线型材料复制100枚这种“钉” 损耗忽略不计 ，共需要该种材料多少米？ 20. （10分） (2019唐山模拟) 在 中，角 ， ， 的对边分别为 ， ， ， . （1） 求角 ； （2） 求角 ； （3） 若 ， ，求 . （4） 若 ， ，求 . 21. （10分） 如图，矩形ABCD所在平面与直角梯形CDEF所在平面互相垂直，其中EDC=DEF= ， EF=ED=CD=1，AD= （1）若M为AE的中点，求证：EC平面BDM；（2）求平面ADE与平面ACF所成锐二面角的大小22. （10分） (2017合肥模拟) 如图，抛物线E：y2=2px（p0）与圆O：x2+y2=8相交于A，B两点，且点A的横坐标为2过劣弧AB上动点P（x0 ， y0）作圆O的切线交抛物线E于C，D两点，分别以C，D为切点作抛物线E的切线l1 ， l2 ， l1与l2相交于点M（）求p的值；（）求动点M的轨迹方程第 15 页 共 15 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9、答案：略10