广西壮族自治区高考数学模拟试卷A卷

1、广西壮族自治区高考数学模拟试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题： (共14题；共15分)1. （1分） (2016高一上南京期中) 设全集A=0，1，2，B=1，0，1，则AB=_ 2. （2分） (2017海淀模拟) 若 =ni，则实数m=_，实数n=_ 3. （1分） (2016高一下中山期中) 超速行驶已成为马路上最大杀手之一，已知某中段属于限速路段，规定通过该路段的汽车时速不超过80km/h，否则视为违规某天，有1000辆汽车经过了该路段，经过雷达测速得到这些汽车运行时速的频率分布直方图如图所示，则违规的汽车大约为_辆 4. （1分） (2017河西模拟) 设不等式组 表示

2、的平面区域为D，在区域D内随机取一个点，则此点到坐标原点的距离大于2的概率是_ 5. （1分） (2016高一下甘谷期中) 己知集合，A=x|x=2k，kN，如图所示程序框图（算法流程图），输出值x=_ 6. （1分） (2020高二上林芝期末) 若抛物线的顶点为坐标原点，焦点在y轴上，且经过点(1,4),则抛物线的方程为_ 7. （1分） 一个正四棱柱的侧面展开图是一个边长为8cm的正方形，则它的体积是_cm2 8. （1分） (2016天津文) 已知圆C的圆心在x轴正半轴上，点（0， ）圆C上，且圆心到直线2xy=0的距离为 ，则圆C的方程为_9. （1分） (2016高一下锦屏期末) 在

3、等比数列an中，已知a3=8，a7=2，则a5的值为_ 10. （1分） 函数y=sin（x+）（0）的部分图象如图所示，设P是图象的最高点，A，B是图象与x轴的交点，若cos ， 则的值为_11. （1分） 已知函数f（x）=x2+f（2）（lnxx），则f（4）=_ 12. （1分） 如图，矩形ABCD，点A，B分别在x正半轴和y正半轴上，点C，D在第一象限内| |=2，| |=1，O为坐标原点，OBA=30，则 等于_ 13. （1分） 已知正项等比数列an的公比q=2，若存在两项am ， an ， 使得=4a1 ， 则+的最小值为_14. （1分） 若f（x）=x33x+m有且只有一个

4、零点，则实数m的取值范围是_二、 解答题 (共12题；共100分)15. （10分） (2019高三上珠海月考) 已知 的内角 ， ， 的对边分别为 ， ， ，且 . （1） 求角 的大小； （2） 若 ， ，边 的中点为 ，求 的长. 16. （10分） (2016连江模拟) 如图，三棱柱中ABCA1B1C1中，点A1在平面ABC内的射影D为棱AC的中点，侧面A1ACC1为边长为2的菱形，ACCB，BC=1 （1） 证明：AC1平面A1BC； （2） 求二面角BA1CB1的大小 18. （10分） (2017新乡模拟) 设椭圆C： + =1（ab0）的左、右焦点分别为F1、F2 ， 上顶点为

5、A，过A与AF2垂直的直线交x轴负半轴于Q点，且F1恰好是线段QF2的中点（1） 若过A、Q、F2三点的圆恰好与直线3x4y7=0相切，求椭圆C的方程；（2） 在（1）的条件下，B是椭圆C的左顶点，过点R（ ，0）作与x轴不重合的直线l交椭圆C于E、F两点，直线BE、BF分别交直线x= 于M、N两点，若直线MR、NR的斜率分别为k1，k2，试问：k1k2是否为定值？若是，求出该定值；若不是，请说明理由20. （10分） 已知函数f（x）=x+ ，g（x）=x+lnx，其中a1 （1） 若x=2是函数f（x）的极值点，求h（x）=f（x）+g（x）在（1，h（1）处的切线方程； （2） 若对任意

6、的x1，x21，e（e为自然对数的底数）都有f（x1）g（x2）成立，求实数a的取值范围 21. （10分） (2016江西模拟) 已知AB是O的直径，直线AF交O于F（不与B重合），直线EC与O相切于C，交AB于E，连接AC，且OAC=CAF，求证： （1） AFEC； （2） 若AE=5，AF=2，求AC 22. （5分） (2017南通模拟) B选修4-2：矩阵与变换设矩阵 满足： ，求矩阵 的逆矩阵 23. （5分） 在直角坐标系xOy中，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系已知曲线C1的极坐标方程为2= ，直线l的极坐标方程为= （ I）写出曲线C1与直线l的直角坐标方程；

7、（ II）设Q为曲线C1上一动点，求点Q到直线l距离的最小值24. （5分） (2017扬州模拟) 设x，y，z均为正实数，且xyz=1，求证： + + xy+yz+zx 25. （10分） (2018高二下临泽期末) 某企业有甲、乙两个研发小组，他们研究新产品成功的概率分别为 和 ，现安排甲组研发新产品 ，乙组研发新产品 ，设甲、乙两组的研发相互独立. （1） 求恰好有一种新产品研发成功的概率；（2） 若新产品 研发成功，预计企业可获得利润120万元，不成功则会亏损50万元；若新产品 研发成功，企业可获得利润100万元，不成功则会亏损40万元，求该企业获利 万元的分布列.26. （10分） 已知（3x ）n的展开式中各项的系数之和为32 （1） 求（3x ）n的展开式中含有x的项的系数 （2） 求（x+ ）（3x ）n展开式中的常数项 第 13 页 共 13 页参考答案一、 填空题： (共14题；共15分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、1