山西省高一上学期期中数学试卷A卷（测试）

1、山西省高一上学期期中数学试卷A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 填空题 (共14题；共14分)1. （1分） (2016高一上高青期中) 已知集合M=0，x，N=1，2，若MN=1，则MN=_ 2. （1分） (2018高一上吉林期中) 函数f(x) 的定义域为_ 3. （1分） (2016高一上越秀期中) 已知幂函数f（x）的图象经过点（8，2 ），那么f（4）=_ 4. （1分） 某单位用3.2万元购买了一台实验仪器，假设这台仪器从启用的第一天起连续使用，第n天的维修保养费为元，若使用这台仪器的日平均费用最少，则一共使用了_天5. （1分） (2017高二下定州开学考) 已知f（x2）=

2、 ，则f（1）=_ 6. （1分） 函数y= 的值域为_ 7. （1分） (2019高一上龙江期中) 计算 _ 8. （1分） (2016高一上南京期末) 若a=log32，b=20.3 ， c=log 2，则a，b，c的大小关系用“”表示为_ 9. （1分） 已知奇函数f（x）满足f（x+1）=f（x），当x（0，1）时，f（x）=2x ， 则f（log210）等于_10. （1分） (2017南京模拟) 函数f（x）= 其中t0，若函数g（x）=ff（x）1有6个不同的零点，则实数t的取值范围是_11. （1分） (2019高二下常州期中) 已知函数 若关于 的不等式 在 上恒成立，则实数

3、 的取值范围是_ 12. （1分） (2018高一上海珠期末) 若函数 在区间2,3上的最大值比最小值大 ,则 _ . 13. （1分） 如果定义在R上的函数f（x）对任意两个不等的实数x1 ， x2都有x1f（x1）+x2f（x2）x1f（x2）+x2f（x1），则称函数f（x）为“Z函数”给出函数：y=x3+1，y=3x2sinx2cosxy=y= 以上函数为“Z函数”的序号为_14. （1分） (2019高一上琼海期中) 已知定义在R上的偶函数 部分图象如图所示,那么不等式 的解集为_ . 二、 解答题 (共6题；共55分)15. （5分） (2016高二上银川期中) 已知a0，集合A=

4、x|x2x60，B=x|x2+2x80，C=x|x24ax+3a20，且C（ARB）求实数a的取值范围 16. （10分） (2017高二下瓦房店期末) 已知函数f(x)是定义在R上的奇函数，当x0时，f(x)log x. （1） 求函数f(x)的解析式； （2） 解不等式f(x21)2. 17. （15分） (2019高三上上海月考) 某旅游胜地欲开发一座景观山，从山的侧面进行勘测，迎面山坡线 由同一平面的两段抛物线组成，其中 所在的抛物线以 为顶点、开口向下， 所在的抛物线以 为顶点、开口向上，以过山脚（点 ）的水平线为 轴，过山顶（点 ）的铅垂线为 轴建立平面直角坐标系如图（单位：百米）

5、已知 所在抛物线的解析式 ， 所在抛物线的解析式为 （1） 求 值，并写出山坡线 的函数解析式； （2） 在山坡上的700米高度（点 ）处恰好有一小块平地，可以用来建造索道站，索道的起点选择在山脚水平线上的点 处， （米），假设索道 可近似地看成一段以 为顶点、开口向上的抛物线 当索道在 上方时，索道的悬空高度有最大值，试求索道的最大悬空高度； （3） 为了便于旅游观景，拟从山顶开始、沿迎面山坡往山下铺设观景台阶，台阶每级的高度为20厘米，长度因坡度的大小而定，但不得少于20厘米，每级台阶的两端点在坡面上（见图）试求出前三级台阶的长度（精确到厘米），并判断这种台阶能否一直铺到山脚，简述理由？

6、18. （10分） 候鸟每年都要随季节的变化而进行大规模地迁徙，研究某种鸟类的专家发现，该种鸟类的飞行速度v(单位：m/s)与其耗氧量Q之间的关系为：vablog3 (其中a，b是实数)据统计，该种鸟类在静止的时候其耗氧量为30个单位，而其耗氧量为90个单位时，其飞行速度为1 m/s.（1） 求出a，b的值； （2） 若这种鸟类为赶路程，飞行的速度不能低于2 m/s，则其耗氧量至少要多少个单位？ 19. （10分） 已知函数f（x）=|1 |，（x0） （1） 当0ab，且f（a）=f（b），求证： + =2； （2） 是否存在实数a，b（1ab），使得函数y=f（x）的定义域、值域都是a，b，若存在则求出a，b的值；若不存在，请说明理由 20. （5分） 已知定义域为R的函数f(x)=是奇函数（1）求实数a，b的值；（2）判断f（x）在（，+）上的单调性；（3）若f（k3x）+f（3x9x+2）0对任意x1恒成立，求k的取值范围第 7 页 共 7 页参考答案一、 填空题 (共14题；共14分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11-1、答案：略12-1、1