哈尔滨市高二上学期数学10月月考试卷（I）卷

1、哈尔滨市高二上学期数学10月月考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共4题；共8分)1. （2分） (2018高二上河北月考) 是首项为正数的等比数列，公比为q，则“ ”是“对任意的正整数 ， ”（ ） A . 充分而不必要条件B . 必要而不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件2. （2分） (2019高一下余姚月考) 设无穷项等差数列 的公差为 ，前n项和为 ，则下列四个说法中正确的个数是（ ） 若 ，则数列 有最大项；若数列 有最大项，则 ；若数列 是递增数列，则对任意的 ，均有 ；若对任意的 ，均有 ，则数列 是递增数列.A . 1个B . 2个C

2、. 3个D . 4个3. （2分） 根据人民网报道，2015年11月10日早上6时，绍兴的AQI（空气质量指数）达到290，属于重度污染，成为，成为74个公布PM2.5（细颗粒物）数据城市中空气质量最差的城市，保护环境，刻不容缓某单位在国家科研部门的支持下，进行技术攻关，采用了新工艺，可以把细颗粒物进行处理已知该单位每月的处理量最少为300吨，最多为600吨，月处理成本y（元）与月处理量x（吨）之间的函数关系可近似的表示为y=x2200x+80000则每吨细颗粒物的平均处理成本最低为（ ）A . 100元B . 200元C . 300元D . 400元4. （2分） 下列说法中正确的是（ ）

3、A . 命题“xR，ex0”的否定是“xR，ex0”B . 命题“已知x，yR，若xy3，则x2或y1”是真命题C . “x22xax在x1,2上恒成立”“对于x1,2，有(x22x)min(ax)max”D . 命题“若a1，则函数f(x)ax22x1只有一个零点”的逆命题为真命题二、 填空题 (共12题；共12分)5. （1分） (2018高一下黑龙江期末) 已知等差数列 的前n项和为 ，若 ，则 _. 6. （1分） (2016高一下苏州期末) 已知数列an的前n项和为Sn ， a1= ，且对于任意正整数m，n都有an+m=anam 若Sna对任意nN*恒成立，则实数a的最小值是_ 7.

4、 （1分） (2020随县模拟) 已知正项数列 和 满足： ， ； ， .则数列 的通项公式为 _. 8. （1分） (2017高一下西城期末) 在等差数列an中，a2+a4=5，则a3=_ 9. （1分） (2017高一下芜湖期末) 已知数列an满足a1=0，an+1= ，则a2017=_ 10. （1分） (2016高一下南京期末) 已知等差数列an是有穷数列，且a1R，公差d=2，记an的所有项之和为S，若a12+S96，则数列an至多有_项 11. （1分） 已知数列中，,则数列的前9项和等于_ .12. （1分） 在等差数列an中，已知a5=10，a12=31，则公差d=_ 13.

5、（1分） (2017高二上日喀则期中) ABC的三个内角A，B，C的大小成等差数列，则B=_ 14. （1分） (2017大连模拟) 等差数列an的前n项和为Sn ， 且满足a4+a10=20，则S13=_ 15. （1分） (2018高一上海安月考) 已知数列 的一个通项公式为_ 16. （1分） (2016高二上和平期中) 在数列an中，a1=2，an+1=2an ， Sn为an的前n项和，若Sn=126，则n=_ 三、 解答题 (共5题；共50分)17. （5分） 已知等差数列 中,公差 , ，且 成等比数列.（1） 求数列 的通项公式；（2） 若 为数列 的前 项和，且存在 ，使得 成

6、立，求实数 的取值范围.18. （5分） (2016嘉兴模拟) 已知数列 （1） 若 ，对于任意 ，不等式 恒成立，求 的取值范围（2） 求证： （ ） 19. （10分） (2016高三上武邑期中) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且对任意正整数n，都有an= +2成立 （1） 记bn=log2an，求数列bn的通项公式； （2） 设cn= ，求数列cn的前n项和Tn 20. （15分） 等差数列an中，a2=8，S6=66（1）求数列an的通项公式an；（2）设bn= ， Tn=b1+b2+b3+bn ， 求Tn 21. （15分） (2017泰州模拟) 已知数列an的前n项和为Sn ， 且满足Sn=2an2；数列bn的前n项和为Tn ， 且满足b1=1，b2=2， （1） 求数列an、bn的通项公式； （2） 是否存在正整数n，使得 恰为数列bn中的一项？若存在，求所有满足要求的bn；若不存在，说明理由 第 8 页 共 8 页参考答案一、 单选题 (共4题；共8分)1-1、2-1、3-1、4-1、二、 填空题 (共12题；共12分)5-1、6-1、7-1、8