太原市高二下学期数学期末考试试卷（理科）D卷

1、太原市高二下学期数学期末考试试卷（理科）D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共12题；共24分)1. （2分） 将1，2，3填入33的方格中，要求每行、每列都没有重复数字，下面是一种填法，则不同的填写方法共有（ ）A . 6种B . 12种C . 24种D . 48种2. （2分） 已知N(0,62)，且P(20)0.4，则P(2)等于（ ）A . 0.1B . 0.2C . 0.6D . 0.83. （2分） (2016高二下三门峡期中) 一排9个座位坐了3个三口之家若每家人坐在一起，则不同的坐法种数为（ ） A . 33!B . 3（3!）3C . （3!）4D . 9!4.

2、（2分） (2016高二下肇庆期末) 通过随机询问11名性别不同的大学生是否爱好某项运动，得到如下的列联表： 男女总计爱好402060不爱好203050总计6050110参照附表，得到的正确结论是（ ）A . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别有关”B . 有99%以上的把握认为“爱好该项运动与性别无关”C . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别有关”D . 在犯错误的概率不超过0.1%的前提下，认为“爱好该项运动与性别无关”5. （2分） 已知n为正偶数，用数学归纳法证明（ ）时，若已假设n=k(k2为偶数)时命题为真，则还需要用归纳假设再证（ ）A .

3、n=k+1时等式成立B . n=k+2时等式成立C . n=2k+2时等式成立D . n=2(k+2)时等式成立6. （2分） (2017高二下晋中期末) 函数y=x3（x0）的图象在点 处的切线与x轴的交点的横坐标为ak+1 ， 其中kN* ， 若a1=27，则a2+a4的值为（ ） A . 24B . 16C . 26D . 277. （2分） 已知等差数列an中，Sn为其前n项和，S4=（其中为圆周率），a4=2a2 ， 现从此数列的前30项中随机选取一个元素，则该元素的余弦值为负数的概率为（ ） A . B . C . D . 8. （2分） |3x212|dx=（ ） A . 21B

4、 . 22C . 23D . 249. （2分） (2018高二下大连期末) 若 的二项展开式各项系数和为 ， 为虚数单位，则复数 的运算结果为（ ） A . B . C . D . 10. （2分） (2018高一下合肥期末) 从甲、乙等5名学生中随机选出2人，则甲被选中的概率为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2016高二下东莞期末) 经检测有一批产品合格率为 ，现从这批产品中任取5件，设取得合格产品的件数为，则P（=k）取得最大值时k的值为（ ） A . 2B . 3C . 4D . 512. （2分） 已知函数f（x）=（2x）x，则下列结论中正确的是（ ）A

5、 . 若3mn，则f（m）f（n）B . 若mn0，则f（m）f（n）C . 若f（m）f（n），则m2n2D . 若f（m）f（n），则m3n3二、 填空题 (共4题；共5分)13. （1分） (2017江苏模拟) 若复数z满足z+i= ，其中i为虚数单位，则|z|=_ 14. （1分） (2018长宁模拟) 若 的二项展开式中的所有二项式系数之和等于 ，则该展开式中常数项的值为_.15. （1分） (2016高一上揭阳期中) 问题“求方程5x+12x=13x的解”有如下的思路：方程5x+12x=13x可变为（ ）x+（ ）x=1，考察函数f（x）=（ ）x+（ ）x可知f（2）=1，且函数

6、f（x）在R上单调递减，所以原方程有唯一解x=2仿照此解法可得到不等式：lgx42lg2x的解集为_ 16. （2分） (2016高三上湖州期中) 已知一个袋中装有大小相同的4个红球，3个白球，3个黄球若任意取出2个球，则取出的2个球颜色相同的概率是_；若有放回地任意取10次，每次取出一个球，每取到一个红球得2分，取到其它球不得分，则得分数X的方差为_ 三、 解答题 (共7题；共65分)17. （10分） (2017高二上襄阳期末) 设（x+2）n=a0+a1x+a2x2+anxn（nN*，n2），且a0 ， a1 ， a2成等差数列 （1） 求（x+2）n展开式的中间项； （2） 求（x+2

7、）n展开式所有含x奇次幂的系数和 18. （5分） 设函数f（x）=ex2ax，xR（1）当a=1时，求曲线f（x）在点（0，f（0）处的切线方程；（2）在（1）的条件下，求证：f（x）0；（3）当a时，求函数f（x）在0，2a上的最小值和最大值19. （10分） (2018孝义模拟) 某大型商场去年国庆期间累计生成 万张购物单，从中随机抽出 张，对每单消费金额进行统计得到下表：消费金额（单位：元）购物单张数252530由于工作人员失误，后两栏数据无法辨识，但当时记录表明，根据由以上数据绘制成的频率分布直方图所估计出的每单消费额的中位数与平均数恰好相等.用频率估计概率，完成下列问题：（1） 估

8、计去年国庆期间该商场累计生成的购物单中，单笔消费额超过 元的概率； （2） 为鼓励顾客消费，该商场计划在今年国庆期间进行促销活动，凡单笔消费超过 元者，可抽奖一次.抽奖规则为：从装有大小材质完全相同的 个红球和 个黑球的不透明口袋中，随机摸出 个小球，并记录两种颜色小球的数量差的绝对值 ，当 时，消费者可分别获得价值 元、 元和 元的购物券.求参与抽奖的消费者获得购物券的价值的数学期望. 20. （15分） (2019高二下上海月考) 几何特征与圆柱类似，底面为椭圆面的几何体叫做“椭圆柱”，如图所示的“椭圆柱”中， 、 和 、 分别是上下底面两椭圆的长轴和中心， 、 是下底面椭圆的焦点，其中长

9、轴的长度为 ，短轴的长度为2，两中心 、 之间的距离为 ，若 、 分别是上、下底面椭圆的短轴端点，且位于平面 的两侧. （1） 求证： 平面 ； （2） 求点 到平面 的距离； （3） 若点 是下底面椭圆上的动点， 是点 在上底面的投影，且 、 与下底面所成的角分别为 、 ，试求出 的取值范围. 21. （10分） (2015高三上廊坊期末) mR，函数f（x）=mxlnx+1 （1） 讨论函数f（x）的单调区间和极值； （2） 将函数f（x）的图象向下平移1个单位后得到g（x）的图象，且x1= （e为自然对数的底数）和x2是函数g（x）的两个不同的零点，求m的值并证明：x2e 22. （10分） (2017太原模拟) 在直角坐标系xOy中，曲线C1的参数方程为 （为参数），直线C2的方程为y= ，以O为极点，以x轴正半轴为极轴建立极坐标系， （1） 求曲线C1和直线C2的极坐标方程； （2） 若直线C2与曲线C1交于A，B两点，求 + 23. （5分） (2017息县模拟) 已知函数f（x）=|x2|+|2x+a|，aR （）当a=1时，解不等式f（x）5；（）若存在x0满足f（x0）+|x02|3，求a的取值范围第 14 页 共 14 页参考答案一、 选择题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4