广州市高三数学第一次联考试卷（I）卷

1、广州市高三数学第一次联考试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共10题；共20分)1. （2分） (2018株洲模拟) 设全集 ，集合 ，集合 ，则 （ ） A . B . C . D . 2. （2分） (2020化州模拟) 设复数 ，则 A . iB . C . D . 3. （2分） (2018高二上潮州期末) 当 满足不等式组 时,目标函数 最小直是（ ）A . -4B . -3C . 3D . 4. （2分） (2016高一上珠海期末) 已知函数f（x）=|log2x|，若0ba，且f（a）=f（b），则图象必定经过点（a，2b）的函数为（ ） A . y= B .

2、 y=2xC . y=2xD . y=x25. （2分） “x3”是“x29”的（ ）A . 充分而不必要的条件B . 必要而不充分的条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要的条件6. （2分） (2018高二上吉林期末) 某学校为了给运动会选拔志愿者，组委会举办了一个趣味答题活动.参选的志愿者回答三个问题，其中二个是判断题，另一个是有三个选项的单项选择题，设 为回答正确的题数，则随机变量 的数学期望 （ ） A . 1B . C . D . 27. （2分） 已知数列的通项公式为,其前n项和,则双曲线的渐近线方程为（ ）A . B . C . D . 8. （2分） 已知命题 ， ；命题

3、 ， 则下列命题中为真命题的是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） 在三棱锥PABC中，PA=PB=PC= ， 侧棱PA与底面ABC所成的角为60，则该三棱锥外接球的体积为（ ）A . 2B . C . 4D . 10. （2分） (2016高一上绵阳期末) 若函数f（x）=x2a|x|+a23有且只有一个零点，则实数a=（ ） A . B . C . 2D . 0二、 填空题 (共7题；共7分)11. （1分） 某四棱锥的三视图如图所示，该四棱锥的体积为_12. （1分） (2017高二下广安期末) （1+x2）（1x）5展开式中x3的系数为_ 13. （1分） 设向量=（1

4、，2），如果向量=（m，1），如果+2与2平行，那么与的数量积等于_14. （1分） (2017高一下乌兰察布期末) 在三角形ABC中，点M是BC的中点，N在边AC上，且AN=2NC，AM与BN交与点P，则AP：PM=_ 15. （1分） (2019高二下涟水月考) 江苏省高中生进入高二年级时需从“物理、化学、生物、历史、地理、政治、艺术”科目中选修若干进行分科，分科规定如下：从物理和历史中选择一门学科后再从化学、生物、地理、政治中选择两门学科作为一种组合，或者只选择艺术这门学科，则共有_种不同的选课组合.（用数字作答） 16. （1分） (2015高二下双流期中) 已知椭圆方程为 =1，则它

5、的两焦点之间的距离为_ 17. （1分） (2019高三上西湖期中) 已知 的外接圆圆心为O ， ， ，若 （ 为实数）有最小值，则参数 的取值范围是_. 三、 解答题 (共5题；共25分)18. （5分） 函数y=Asin（x+）+c（A0，0，| ）在同一周期中最高点坐标为（2，2），最低点的坐标为（8，4） （1） 求函数f（x）的最小正周期； （2） 求函数f（x）的单调递增区间 19. （5分） (2018高二上黄山期中) 如图，正三棱锥 的底边长为3，其侧棱长为 ，设D为PC的中点 （1） 求证： ； （2） 求BD与底面ABC所成角的正弦值 20. （5分） (2016高二上福州

6、期中) 已知数列an中，a1=2，a2=6，且数列an1annN*是公差为2的等差数列 （1） 求an的通项公式； （2） 记数列 的前n项和为Sn，求满足不等式Sn 的n的最小值 21. （5分） 已知椭圆 + =1（ab0）的离心率为 ，且过点（0，1）.（）求椭圆的方程；（）若过椭圆左顶点A的直线l与椭圆的另一交点为B与直线x=a交于点P，求 的值22. （5分） (2017赣州模拟) 已知函数f（x）=x2x，g（x）=exax1（e为自然对数的底数） （1） 讨论函数g（x）的单调性； （2） 当x0时，f（x）g（x）恒成立，求实数a的取值范围 第 9 页 共 9 页参考答案一、 单选题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共7题；共7分