人教新课标A版高中数学必修2第二章点、直线、平面之间的位置关系2.1空间点、直线、平面之间的位置关系同步测试A卷

1、人教新课标A版高中数学必修2 第二章点、直线、平面之间的位置关系 2.1空间点、直线、平面之间的位置关系 同步测试A卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共15题；共30分)1. （2分） 在空间四边形ABCD中，AB=AD，CB=CDE，F，G，H分别是AB，BC，CD，DA的中点，则下列命题中正确的是（ ）A . E，F，G，H四点不共面B . EFGH是梯形C . EGFHD . EFGH是矩形2. （2分） 如果直线l、m与平面、满足：l=，l，m和m，那么必有（ ）A . 且lmB . 且mC . m且lmD . 且3. （2分） (2017大庆模拟) 已知，是两个不同的平面

2、，l，m，n是不同的直线，下列命题不正确的是（ ）A A . 若lm，ln，m，n，则lB . 若lm，l，m，则lC . 若，=l，m，ml，则mD . 若，m，n，则mn4. （2分） 设a表示直线表示不同的平面，则下列命题中正确的是（ ）A . 若且 ， 则B . 若且 ， 则C . 若且 ， 则D . 若且 ， 则5. （2分） 设a、b是两条互不垂直的异面直线，过a、b分别作平面、，对于下面四种情况：b，b，其中可能的情况有（ ） A . 1种B . 2种C . 3种D . 4种6. （2分） 已知空间四点A、B、C、D确定惟一一个平面，那么这四个点中（ ） A . 必定只有三点共线

3、B . 必有三点不共线C . 至少有三点共线D . 不可能有三点共线7. （2分） (2019高一上吉林月考) 已知 是三条不同的直线， 是两个不同的平面，则下列条件中能得出直线 平面 的是（ ） A . ，其中 B . C . D . 8. （2分） (2016高一下大名开学考) 已知m，n为两条不同的直线，为两个不同的平面，则下列命题中正确的有（ ） 1）m，n，m，n 2）nm，nm3），m，nmn4）m，mnnA . 0个B . 1个C . 2个D . 3个9. （2分） 在中，若且 ， 则该三角形的形状是（ ）A . 直角三角形B . 钝角三角形C . 等腰三角形D . 等边三角形1

4、0. （2分） (2018全国卷理) 在长方形ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=1，AA1= ,则异面直线AD1与DB1所成角的余弦值为（ ） A . B . C . D . 11. （2分） (2013浙江理) 在空间中，过点A作平面的垂线，垂足为B，记B=f（A）设，是两个不同的平面，对空间任意一点P，Q1=ff（P），Q2=ff（P），恒有PQ1=PQ2 ， 则（ ） A . 平面与平面垂直B . 平面与平面所成的（锐）二面角为45C . 平面与平面平行D . 平面与平面所成的（锐）二面角为6012. （2分） (2018凯里模拟) 某几何体的三视图如图所示,则该几何体中最短棱和

5、最长棱所在直线所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D . 13. （2分） 设是两个不同的平面，是一条直线，则下列命题正确的是（ ）A . 若 ， 则B . 若 ， 则C . 若 ， 则D . 若 ， 则14. （2分） 设平面与平面相交于直线 ， 直线在平面内，直线在平面内，且 ， 则“”是“”的（ ）A . 充分不必要条件B . 必要不充分条件C . 充要条件D . 既不充分也不必要条件15. （2分） (2017新课标卷理) 已知直三棱柱ABCA1B1C1中，ABC=120，AB=2，BC=CC1=1，则异面直线AB1与BC1所成角的余弦值为（ ）A . B . C . D .

6、 二、 填空题 (共5题；共5分)16. （1分） (2016高二上普陀期中) 给出以下命题“已知点A、B都在直线l上，若A、B都在平面上，则直线l在平面上”，试用符号语言表述这个命题_ 17. （1分） 如图是表示一个正方体表面的一种平面展开图，图中的四条线段AB、CD、EF和GH在原正方体中相互异面的有_对18. （1分） 平面=c，直线a，a与相交，则a与c的位置关系是_. 19. （1分） (2016高二上诸暨期中) 设a，b，c是空间的三条直线，下面给出四个命题： 若ab，bc，则 ac；若a、b是异面直线，b、c是异面直线，则a、c也是异面直线；若a和b相交，b和c相交，则a和c也

7、相交；若a和b共面，b和c共面，则a和c也共面其中真命题的个数是_20. （1分） (2015高二上黄石期末) 在直三棱柱ABCA1B1C1中，BAC=90，AB=AC=AA1=2，E，F分别为A1B1 ， B1C1的中点，则直线BE与直线CF所成角的余弦值是_ 三、 解答题 (共5题；共25分)21. （5分） 已知空间四边形ABCD，E、H分别是AB、AD的中点，F、G分别是边BC、DC的三等分点（如图）， 求证：（1） 对角线AC、BD是异面直线； （2） 直线EF和HG必交于一点，且交点在AC上 22. （5分） (2016高二上成都期中) 在平面直角坐标系xOy中，经过点 且斜率为k

8、的直线l与椭圆 有两个不同的交点P和Q （）求k的取值范围；（）设椭圆与x轴正半轴、y轴正半轴的交点分别为A，B，是否存在常数k，使得向量 与 共线？如果存在，求k值；如果不存在，请说明理由23. （5分） 已知四棱锥ABCD中，E、H、F、G分别是边AB、AD、BC、CD的中点（1）求证：BC与AD是异面直线；（2）求证：EG与FH相交24. （5分） (2018高三上三明模拟) 已知四棱锥 中，底面 是边长为 的菱形， ，点 是棱 的中点，点 在棱 上，且 ， /平面 （）求实数 的值；（）求三棱锥 的体积25. （5分） 如图，在几何体ABCDE中，四边形ABCD是矩形，G，F分别是BE，DC的中点.求证：GF平面ADE.第 12 页 共 12 页参考答案一、 单选题 (共15题；共30分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、