兰州市高二上学期数学期中考试试卷D卷

1、兰州市高二上学期数学期中考试试卷D卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 单选题 (共12题；共24分)1. （2分） 以双曲线的一个焦点为圆心，离心率为半径的圆的方程是（ ）A . B . C . D . 2. （2分） (2019高二上大庆月考) 已知椭圆 ，则下列结论正确的是（ ） A . 长轴长为 B . 焦距为 C . 短轴长为 D . 离心率为 3. （2分） (2018高二上长寿月考) 过点P（4，1）且与直线3x4y60垂直的直线方程是（ ） A . 4x3y130B . 4x3y190C . 3x4y160D . 3x4y804. （2分） (2016安庆模拟) 在圆x2+y2-

2、2x-6y=0内，过点E（0，1）的最长弦和最短弦分别是AC和BD，则四边形ABCD的面积为（ ）A . B . C . D . 5. （2分） 已知两条直线和互相平行，则a等于（ ）A . -1或3B . 1或-3C . 1或3D . -1或-36. （2分） 如图，一个四棱锥的底面为正方形，其三视图如图所示，则这个四棱锥的体积为（ ）A . 1B . 2C . 3D . 47. （2分） 在平面直角坐标系中，抛物线的焦点为F，M是抛物线C上的点，若的外接圆与抛物线C的准线相切，且该圆面积为 ， 则（ ）A . 2B . 4C . 6D . 88. （2分） (2019高三上朝阳月考) 众所

3、周知的“太极图”，其形状如对称的阴阳两鱼互抱在一起，因而也被称为“阴阳鱼太极图”如图是放在平面直角坐标系中的“太极图”，整个图形是一个圆形，其中黑色阴影区域在y轴右侧部分的边界为一个半圆给出以下命题： 在太极图中随机取一点，此点取自黑色阴影部分的概率是 ；当 时，直线 与黑色阴影部分有公共点；当 时，直线 与黑色阴影部分有两个公共点其中所有正确结论的序号是（ ）A . B . C . D . 9. （2分） (2018高三上丰台期末) 若 满足 则 的最大值是（ ） A . -2B . -1C . 1D . 210. （2分） 的内角A,B,C的对边分别为a,b,c,且 则（ ）A . B .

4、 C . D . 11. （2分） 在复平面中，满足等式|z+1|z1|=2的z所对应点的轨迹是（ ）A . 双曲线B . 双曲线的一支C . 一条射线D . 两条射线12. （2分） 已知双曲线的右焦点与抛物线y2=12x的焦点相同，则此双曲线的渐近线方程为（ ）A . y=xB . y=xC . y=xD . y=x二、 填空题 (共7题；共7分)13. （1分） (2017漳州模拟) 已知双曲线x2 =1的左右焦点分别为F1、F2 ， 过点F2的直线交双曲线右支于A，B两点，若ABF1是以A为直角顶点的等腰三角形，则AF1F2的面积为_ 14. （1分） 已知M、N是不等式组所表示的平面

5、区域内的不同两点，则M、N两点之间距离|MN|的最大值是_ 15. （1分） (2018广东模拟) 圆心为两直线 和 的交点，且与直线 相切的圆的标准方程是_. 16. （1分） 已知直线ax+by1=0（ab0）经过圆x2+y22x4y=0的圆心，则 最小值是_ 17. （1分） 若双曲线C：mx2y2=1（m为常数）的一条渐近线与直线l：y=3x1垂直，则双曲线C的焦距为_18. （1分） (2019高二上温州期中) 已知定点 ， 且 ，则动点 的轨迹方程_ 19. （1分） (2019高三上双流期中) 已知直线l:y=k(x-2)与抛物线C:y2=8x交于A,B两点，F为抛物线C的焦点，

6、若|AF|=3|BF|，则直线l的倾斜角为_。 三、 解答题 (共4题；共30分)20. （5分） (2018栖霞模拟) 已知椭圆 的焦距为 ，且过点 . （1） 求椭圆 的方程； （2） 若不经过点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点，且直线 与直线 的斜率之和为 ，证明：直线 的斜率为定值. 21. （5分） (2019高三上浙江月考) 过椭圆 的左焦点 作斜率为 的直线交椭圆于 ， 两点， 为弦 的中点，直线 交椭圆于 ， 两点. （1） 设直线 的斜率为 ，求 的值； （2） 若 ， 分别在直线 的两侧， ，求 的面积. 22. （10分） (2018高二下佛山期中) 如图，在平面直角坐标

7、系 中，已知椭圆 的左、右顶点分别为 ， ，过右焦点 的直线 与椭圆 交于 ， 两点(点 在 轴上方)（1） 若 ，求直线 的方程； （2） 设直线 ， 的斜率分别为 ， 是否存在常数 ，使得 ？若存在，求出 的值；若不存在，请说明理由 23. （10分） (2018高三上嘉兴期末) 如图， 为半圆 的直径，点 是半圆弧上的两点， ， 曲线 经过点 ，且曲线 上任意点 满足： 为定值.（）求曲线 的方程；（）设过点 的直线 与曲线 交于不同的两点 ，求 面积最大时的直线 的方程第 11 页 共 11 页参考答案一、 单选题 (共12题；共24分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、11