太原市九年级上学期期中数学试卷（I）卷

1、太原市九年级上学期期中数学试卷（I）卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共10题；共20分)1. （2分） 已知方程x2-5x+2=0的两个解分别为x1、x2 ， 则x1+x2-x1x2的值为（ ）A . -7B . -3C . 7D . 32. （2分） ABC的三边均满足方程x2-6x+8=0，则它的周长为（ ）A . 8或10B . 10C . 10或12或6D . 6或8或10或123. （2分） 如图，AB是O的直径，弦CDAB于点E，若AB8，AE1，则弦CD的长是（ ） A . B . 2 C . 6D . 84. （2分） 将抛物线先沿轴向右平移1个单位， 再沿轴向上

2、移2个单位，所得抛物线的解析式是（ ）A . B . C . D . 5. （2分） (2019八下武昌月考) 如图，在平面直角坐标系中，长方形ABCD的顶点B在坐标原点，顶点A、C分别在y轴、x轴的负半轴上，其中 ， ，将矩形ABCD绕点D逆时针旋转得到矩形 ，点 恰好落在x轴上，线段 与CD交于点E，那么点E的坐标为 A . B . C . D . 6. （2分） 用配方法解关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a0），此方程可变形为（ ） A . B . C . D . 7. （2分） (2016九上黄山期中) 如图，在宽度为20m，长为32m的矩形地面上修筑同样宽的道路（图中阴影部

3、分），余下的部分种上草坪，要使草坪的面积为540m2 ， 求道路的宽如果设小路宽为xm，根据题意，所列方程正确的是（ ）A . （20+x）（32x）=540B . （20x）（32+x）=540C . （20x）（32x）=540D . （20+x）（32+x）=5408. （2分） 已知二次函数y=-3（x-1）2+k的图象上有三点A（ ， y1），B（2，y2），C（5，y3），则y1、y2、y3的大小关系为（ ）A . y1y2y3B . y2y1y3C . y3y1y2D . y3y2y19. （2分） 下列命题中，正确的命题个数是（ ） 顶点在圆周上的角是圆周角；圆周角度数等于圆心

4、角度数的一半；90的圆周角所对的弦是直径；圆周角相等，则它们所对的弧也相等A . 1个B . 2个C . 3个D . 4个10. （2分） (2016九上新泰期中) O过点B，C，圆心O在等腰直角ABC内部，BAC=90，OA=1，BC=6，则O的半径为（ ） A . B . 2 C . D . 3 二、 填空题 (共6题；共6分)11. （1分） 在平面直角坐标系中，点P（-3，2）关于原点的对称点坐标为_12. （1分） 某一计算机的程序是：对于输入的每一个数，先计算这个数的平方的6倍，再减去这个数的4倍，再加上1，若一个数无论经过多少次这样的运算，其运算结果与输入的数相同，则称这个数是这

5、种运算程序的不变数，这个运算程序的不变数是_ 13. （1分） (2016九上黑龙江月考) 如图，二次函数y=x26x+5的图象交x轴于A、B两点，交y轴于点C，则ABC的面积为_14. （1分） (2016扬州) 如图，O是ABC的外接圆，直径AD=4，ABC=DAC，则AC长为_15. （1分） (2019九上海淀期中) 如图, 边长为2的正方形ABCD绕着点C顺时针旋转90，则点A运动的路径长为_. 16. （1分） (2016九上北区期中) 将抛物线y=2x2+1向右平移1个单位长度，再向上平移1个单位长度所得的抛物线解析式为_ 三、 解答题 (共8题；共93分)17. （5分） 解方

6、程：x28x+1=018. （5分） 某汽车4S店销售某种型号的汽车，每辆进货价为15万元，该店经过一段时间的市场调研发现：当销售价为25万元时，平均每周能售出8辆，而当销售价每降低0.5万元时，平均每周能多售出1辆该4S店要想平均每周的销售利润为90万元，并且使成本尽可能的低，则每辆汽车的定价应为多少万元？19. （6分） (2018新北模拟) 已知，在菱形ABCD中，ADC=60，点H为CD上任意一点（不与C、D重合），过点H作CD的垂线，交BD于点E，连接AE（1） 如图1，线段EH、CH、AE之间的数量关系是_；（2） 如图2，将DHE绕点D顺时针旋转，当点E、H、C在一条直线上时，求

7、证：AE+EH=CH20. （20分） (2016九上三亚期中) 已知二次函数y=2x24x6 （1） 写出抛物线的开口方向，对称轴和顶点坐标 （2） 在平面直角坐标系中，画出这个二次函数的图象； （3） 当x取何值时，y随x的增大而减少？ （4） 求函数图象与两坐标轴交点所围成的三角形的面积 21. （10分） 如图，已知AB是半圆O的直径，点P是半圆上一点，连结BP，并延长BP到点C，使PC=PB，连结AC （1） 求证：AB=AC （2） 若AB=4，ABC=30 求弦BP的长求阴影部分的面积22. （10分） (2020九上南昌期末) 如图，AB是O的直径，C、D在O上，连结BC，过D

8、作PFAC交AB于E，交O于F，交BC于点G，交过B点的直线于点P，且BPF=ADC （1） 判断直线BP与O的位置关系，并说明理由 （2） 若O的半径为 ，AC=2，BE=1，求BP的长。 23. （15分） (2019广西模拟) 某市化工材料经销公司购进一种化工原料若干千克，价格为每千克30元物价部门规定其销售单价不高于每千克60元，不低于每千克30元经市场调查发现：日销售量y(千克)是销售单价x(元)的一次函数，且当x=60时，y=80；x=50时，y=100在销售过程中，每天还要支付其他费用450元 （1） 求出y与x的函数关系式，并写出自变量龙的取值范围； （2） 求该公司销售该原料

9、日获利W(元)与销售单价x(元)之间的函数关系式； （3） 当销售单价为多少元时，该公司日获利最大?最大获利是多少元? 24. （22分） (2012镇江) 对于二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4，把y=t（x23x+2）+（1t）（2x+4）称为这两个函数的“再生二次函数”，其中t是不为零的实数，其图象记作抛物线E现有点A（2，0）和抛物线E上的点B（1，n），请完成下列任务：（1） 当t=2时，抛物线E的顶点坐标是_；（2） 判断点A是否在抛物线E上；（3） 求n的值（4） 通过（2）和（3）的演算可知，对于t取任何不为零的实数，抛物线E总过定点，这个定点的坐标是_（5） 二次函数y=3x2+5x+2是二次函数y=x23x+2和一次函数y=2x+4的一个“再生二次函数”吗？如果是，求出t的值；如果不是，说明理由（6） 以AB为一边作矩形ABCD，使得其中一个顶点落在y轴上，若抛物线E经过点A、B、C、D中的三点，求出所有符合条件的t的值第 15 页 共 15 页参考答案一、 选择题 (共10题；共20分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、10-1、二、 填空题 (共6题；共6分