人教新课标A版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测C卷

1、人教新课标A版选修4-5数学2.3反证法与放缩法同步检测C卷姓名:_ 班级:_ 成绩:_一、 选择题 (共9题；共18分)1. （2分） (2017高二下赣州期中) 用反证法证明命题“若自然数a，b，c的积为偶数，则a，b，c中至少有一个偶数”时，对结论正确的反设为（ ） A . a，b，c中至多有一个偶数B . a，b，c都是奇数C . a，b，c至多有一个奇数D . a，b，c都是偶数2. （2分） 用反证法证明命题“三角形的内角至多有一个钝角”时，假设正确的是（ ）A . 假设至少有一个钝角B . 假设至少有两个钝角C . 假设没有一个钝角D . 假设没有一个钝角或至少有两个钝角3. （

2、2分） (2015高二下福州期中) 设a，b，c都是正数，那么三个数a+ ，b+ ，c+ （ ） A . 都不大于2B . 都不小于2C . 至少有一个不大于2D . 至少有一个不小于24. （2分） (2017高二下海淀期中) 若a，b，c均为正实数，则三个数a+ ，b+ ，c+ 这三个数中不小于2的数（ ） A . 可以不存在B . 至少有1个C . 至少有2个D . 至多有2个5. （2分） (2016高二下邯郸期中) 下列说法中，正确的有（ ） 用反证法证明命题“a，bR，方程x3+ax+b=0至少有一个实根”时，要作的假设是“方程至多有两个实根”；用数学归纳法证明“1+2+22+2n

3、+2=2n+31，在验证n=1时，左边的式子是1+2+22；用数学归纳法证明 + + （nN*）的过程中，由n=k推导到n=k+1时，左边增加的项为 + ，没有减少的项；演绎推理的结论一定正确；要证明“ ”的最合理的方法是分析法A . B . C . D . 6. （2分） 设实数a，b，c满足a+b+c=6，则a，b，c中（ ）A . 至多有一个不大于2B . 至少有一个不小于2C . 至多有两个不小于2D . 至少有两个不小于27. （2分） (2016高二下丰城期中) 用反证法证明命题“若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a0）有有理根，那么a，b，c中至少有一个是偶数”时，下列假

4、设中正确的是（ ） A . 假设a，b，c不都是偶数B . 假设a，b，c都不是偶数C . 假设a，b，c至多有一个是偶数D . 假设a，b，c至多有两个是偶数8. （2分） 设a，b，c大于0，abc3，则3个数：a ，b ，c 的值（ ） A . 都大于2B . 至少有一个不大于2C . 都小于2D . 至少有一个不小于29. （2分） 用反证法证明命题：“三个连续正整数a，b，c中至少有一个能被2整除”时，要做的假设是（ ）A . 假设三个连续正整数a，b，c都不能被2整除B . 假设三个连续正整数a，b，c都能被2整除C . 假设三个连续正整数a，b，c至多有一个能被2整除D . 假设

5、三个连续正整数a，b，c至多有两个能被2整除二、 填空题 (共3题；共3分)10. （1分） 用反证法证明命题：“三角形的内角中至少有一个不小于60度”时，反设正确的是_11. （1分） 用反证法证明命题“若正整数a，b，c满足b22ac=0，则a，b，c中至少有一个是偶数”时，反设应为_12. （1分） (2015高二下福州期中) 用反证法证明命题：“设实数a，b，c满足a+b+c=3，则a，b，c中至少有一个数不小于1”时，第一步应写：假设_ 三、 解答题 (共10题；共60分)13. （10分） (2017高二下邢台期末) 已知a0，b0 （1） 求证： + ； （2） 若c0，求证：在

6、abc，bac，cab中至少有两个负数 14. （5分） (2015高二上仙游期末) 己知下列三个方程x2+4ax4a+3=0，x2+（a1）x+a2=0，x2+2ax2a=0至少有一个方程有实根，求实数a的取值范围 15. （5分） (2015高二下盐城期中) 已知x，yR+ ， 且x+y2，求证： 与 中至少有一个小于2 16. （5分） (2016高二下长春期中) 已知：a，b，c（，0），求证：a+ ，b+ ，c+ 中至少有一个不大于2 17. （5分） 设a是实数，f（x）=x2+ax+a，求证：|f（1）|与|f（2）|中至少有一个不小于 18. （5分） (2017高二下双鸭山期末) 已知 、 、 是正实数，且 ，求证： 1n（2m+1)+ （nN*) 21. （5分） (2016高二下三原期中) 已知a，b，c均为实数，且a=x22y+ ，b=y22z+ ，c=z22x+ ，求证：a，b，c中至少有一个大于0 22. （5分） 在ABC中，A、B、C的对边分别为a、b、c，若a、b、c三边的倒数成等差数列，求证：B90第 8 页 共 8 页参考答案一、 选择题 (共9题；共18分)1-1、2-1、3-1、4-1、5-1、6-1、7-1、8-1、9-1、二、