1.1建立二元一次方程组.ppt

1、1.1建立二元一次方程组,康熙皇帝巧算牛马价钱,康熙有一年微服南巡，在扬州城一个集市上看见两个公差和几个卖马、卖牛的伙计在争执，只听见伙计在求两公差：“这位大爷，按我们讲好的价钱，您买四匹马、六头牛，共四十八两银子；这位大爷，您买三匹马，五头牛，共三十八两银子，加起来共八十六两银子，可是您们只给我们八十两银子，还少六两，我们可亏不起这么多啊！”而两个公差不仅不补给银子，反而瞪眼呵斥，强行要赶走马和牛。正在这时，身穿便服的康熙不卑不亢地走到公差的面前说：“买卖公平，这是天经地义的事，一匹马，一头牛都有价格，想要买马牵牛，那该多少银子就付多少，怎么能仗势欺人？”甲公差见此人竟敢当众教训他们，大怒：

2、“你找死呀！你知道一匹马，一头牛是什么价？”康熙微微冷笑：“马每匹六两，牛每头四两！”人们一听无不大吃一惊，而公差却恼羞成怒，上前就抓康熙，此时，康熙的随从亮出康熙的身份，两公差吓得魂飞魄散，连忙跪下求饶。原来，康熙是一位很重视数学的皇帝，一下子就用方程的方法求出了牛、马的价格，他是这么思考的？,小亮家今年1月份的水费和天然气费共46.4元，期中水费比天然气费多5.6元，你能知道水费和天然气费各是多少吗？,想一想，还有其它方法吗？,只要先求出小亮家今年1月份的水费和天然气各是多少元，就可以算出1吨水费和1立方米天然气费分别是多少元？,可以设小亮家1月分的水费是x元，则天然气费是_元，由题意列出

3、一元一次方程：_,（x5.6）,x+(x5.6)=46.4,既要求水费，又要求天然气费,天然气表,等量关系:,水费天然气费=总费用,水费-天然气费=5.6元,可以设小亮家1月份的水费是x元，天然气费是y元，由题意得,观察方程和各含有几个未知数？含未知数的每一项的次数是多少？,含有两个未知数（二元），并且含未知数的项的次数都是1，称这样的方程为二元一次方程,方程和中，x都表示小亮家1月份的水费，y都表示1月份的天然气费，它们必须同时满足方程和，因此把方程和用大括号联立起来，得,像这样把两个含有相同未知数的二元一次方程（或者一个二元一次方程，一个一元一次方程）联立起来，组成的方程组，叫做二元一次方

4、程组,试一试:,1.判断下列各式是不是二元一次方程,如果不是请说明理由.2x-5y3x=5+2y5(x+y)=7(x-y)x+y=3z,否,是,否,是,否,-2,C,2.已知方程是二元一次方程,则m=_;n=_.,3.下列方程组是二元一次方程组的是(),是,0,16,2,1,3,6,4,5,7,9,8,12,10,13,15,14,15,16,11,0,2,1,3,6,4,5,7,9,12,10,13,14,11,8,探究:,1.方程x+y=16中,符合实际意义的x,y的值有哪些?把它们填入表格中.,2.再找出方程2x+y=28的符合实际意义的解,并用表格罗列.,使二元一次方程两边的值相等的两个未知数的值,叫做二元一次方程的解.,二元一次方程组的两个方程的公共解叫做二元一次方程组的解.,练一练:,1.填表:使每对x,y的值是方程3x+y=5的解2.已知下列三对数值_是方程x+y=7的解;_是方程2x+y=9的解，_是方程组的解,11,5,3.8,-1,1.8,2,1,x=2y=5,x=1y=7,x=1y=6,X+y=72x+y=9,x=2y=5,x=1y=6,x=2y=5,x=1y=7,x=2y=5,1.5,求方程组的所有解的过程叫作解方程组,在一个二元一次方程组中，适合每一个方程的一组未知数的值，叫作这个方程组的