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1、第5章偏心受力构件正截面承载力,第5章偏心受力构件正截面承载力,混凝土结构设计原理,第5章偏心受力构件正截面承载力,教材作者：李晓文课件制作：王威课件审查：李晓文,第5章偏心受力构件正截面承载力,第5章内容提要,主要内容：,偏心受压构件的二阶效应,矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算,双向偏心受压构件的正截面承载力计算,矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算,偏心受压构件正截面的破坏形态,第5章偏心受力构件正截面承载力,第5章内容提要,重点：,偏心受

2、压构件正截面的破坏形态,矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,第5章偏心受力构件正截面承载力,5.1偏心受压构件正截面的破坏形态,偏心受力构件：构件截面上作用一偏心的纵向力或同时作用轴向力和弯矩单向偏心受力构件：纵向力作用点仅对构件截面的一个主轴有偏心距双向偏心受力构件：纵向力作用点对构件截面的两个主轴都有偏心距偏心受压构件：作用在构件截面上的轴向力为压力的偏心受力构件偏心受拉构件：作用在构件截面上的轴向力为拉力的偏心受力构件,实际工程中的偏心受力构件：单层厂房的柱子框架结构中的框架

3、柱剪力墙结构中的剪力墙桥梁结构中的桥墩,第章偏心受力构件正截面承载力,5.1偏心受压构件正截面的破坏形态,1破坏形态,拉压破坏（大偏心受压破坏）,发生条件：相对偏心距较大，受拉纵筋不过多时。,受拉边出现水平裂缝继而形成一条或几条主要水平裂缝主要水平裂缝扩展较快，裂缝宽度增大使受压区高度减小受拉钢筋的应力首先达到屈服强度受压边缘的混凝土达到极限压应变而破坏受压钢筋应力一般都能达到屈服强度,拉压破坏图,第章偏心受力构件正截面承载力,5.1偏心受压构件正截面的破坏形态,拉压破坏的主要特征：破坏从受拉区开始，受拉钢筋首先屈服，而后受压区混凝土被压坏。,拉压破坏形态图,第章偏心受力构件正截面承载力,5.

4、1偏心受压构件正截面的破坏形态,受压破坏（小偏心受压破坏）,随荷载加大到一定数值，截面受拉边缘出现水平裂缝，但未形成明显的主裂缝，而受压区临近破坏时受压边出现纵向裂缝。破坏较突然，无明显预兆，压碎区段较长。破坏时，受压钢筋应力一般能达到屈服强度，但受拉钢筋并不屈服，截面受压边缘混凝土的压应变比拉压破坏时小。,发生条件：相对偏心距较大，但受拉纵筋数量过多；或相对偏心距较小时。,受压破坏图1）,第五章偏心受力构件正截面承载力,5.1偏心受压构件正截面的破坏形态,构件全截面受压，破坏从压应力较大边开始，此时，该侧的钢筋应力一般均能达到屈服强度，而压应力较小一侧的钢筋应力达不到屈服强度。若相对偏心距更

5、小时，由于截面的实际形心和构件的几何中心不重合，也可能发生离纵向力较远一侧的混凝土先压坏的情况。,2）当相对偏心距很小时,受压破坏图2）,第章偏心受力构件正截面承载力,5.1偏心受压构件正截面的破坏形态,受压破坏特征：由于混凝土受压而破坏，压应力较大一侧钢筋能够达到屈服强度，而另一侧钢筋受拉不屈服或者受压不屈服。,受压破坏形态图,第章偏心受力构件正截面承载力,5.1偏心受压构件正截面的破坏形态,2两类偏心受压破坏的界限,根本区别：破坏时受拉纵筋是否屈服。,界限状态：受拉纵筋屈服，同时受压区边缘混凝土达到极限压应变,界限破坏特征与适筋梁、与超筋梁的界限破坏特征完全相同，因此，的表达式与受弯构件的

6、完全一样。,大、小偏心受压构件判别条件：,界限状态时截面应变,当时，为大偏心受压；当时，为小偏心受压。,第章偏心受力构件正截面承载力,5.2偏心受压构件的二阶效应,1附加偏心距、初始偏心距,可能产生附加偏心距的原因：,荷载作用位置的不定性；混凝土质量的不均匀性；施工的偏差等因素。,规范规定：两类偏心受压构件的正截面承载力计算中，均应计入轴向压力在偏心方向存在的附加偏心距。,初始偏心距：,第章偏心受力构件正截面承载力,5.2偏心受压构件的二阶效应,2偏心受压长柱的二阶弯矩,不同长细比柱从加荷载到破坏的关系,标准柱侧向弯曲,第章偏心受力构件正截面承载力,5.2偏心受压构件的二阶效应,3构件截面承载

7、力计算中二阶效应的考虑,考虑二阶效应的法,用增大偏心距的方法考虑由于纵向弯曲所产生的附加弯矩，增大后的偏心距为称为；称为偏心距增大系数，对矩形、T形、I形、环形和圆形截面偏心受压构件，按下式计算：,第章偏心受力构件正截面承载力,5.9矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算,构件的计算长度，,截面高度；,构件的截面面积；对T形、I形截面，均取；,偏心受压构件的截面曲率修正系数，当1.0时，取=1.0；,构件长细比对截面曲率的影响系数，当时，取=1.0。,构件截面上作用的偏心压力设计值；,规范规定：当矩形截面或任意截面时，取。其中为截面回转半径。,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配

8、筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,1基本计算公式及适用条件,大偏心受压构件1）应力图形,（2）基本公式,（3）适用条件,或,或,矩形截面非对称配筋大偏心受压构件截面应力计算图形,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,截面应变分布,小偏心受压构件：1）应力图形,矩形截面非对称配筋小偏心受压构件截面应力计算图形,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,2）基本公式,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,可近似按下式计算：,为正：表示受拉；,为负：表示

9、受压。,3）适用条件：,将代入：,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,小偏心反向受压破坏时的计算,小偏心反向受压破坏时截面应力计算图形,当轴向压力较大而偏心距很小时，有可能受压屈服，这种情况称为小偏心受压的反向破坏。,对合力点取矩，得：,第章偏心受力构件正截面承载力,5.9矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,2大、小偏心受压破坏的设计判别（界限偏心距）,设计时可按下列条件进行判别：,当时，可能为大偏压，可能为小偏压，可按大偏压设计；,当时，按小偏压设计。

10、,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,3截面设计,大偏心受压构件,已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度要求：确定受拉钢筋截面面积和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数，初始偏心距，判别偏压类型。当时，按大偏压计算。,计算。由大偏压公式和可看出，共有、和三个未知数，以（）总量最小为补充条件，解得。为简化计算，可直接取。,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,由大偏压计算公式得,其中,如果且与数值相差较多，则取，然后改按已知计算。,计算,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压

11、构件），应满足,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,应用上式时注意以下几点：1）公式中的应取全部纵向钢筋的截面面积，包括受拉钢筋和受压钢筋。2）由于构件垂直于弯矩作用平面的支撑情况与弯矩作用平面内的不一定相同，因此该方向构件的计算长度与弯矩作用平面内的不一定一样，应按垂直于弯矩作用平面方向确定。3）对于矩形截面应按垂直于弯矩作用平面方向构件计算长度与截面短边尺寸的比值查表确定稳定系数。,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,（2）已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值、轴力设计值、计算长度、受压钢筋

12、截面面积要求：确定受拉钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数，初始偏心距，判别偏压类型。当时，按大偏压计算。,计算相对受压区高度：,计算,1），,满足适用条件。,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,2）。说明不足，应增加的数量，按和均未知或增大截面尺寸后重新计算。,3）,即,。说明破坏时受压钢筋,未达到抗压强度，,可近似取,，并对,合力点取矩，得,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足：,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,小偏心受压构件已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值,、轴力设

13、计值,、计算长度,要求：确定受拉钢筋截面面积,和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数,，初始偏心距,，判别偏压类型。当,时，按小偏压计算。,值。,初步拟定,计算和,、,。,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,如果,，应按大偏心受压构件重新计算。出现这种情况是由于截面,尺寸过大造成。,计算，见下表。,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足：,第章偏心受力构件正截面承载力,5.3矩形截面非对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,矩形截面对

14、称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,1基本计算公式及适用条件,（1）大偏心受压构件：,2）基本公式,1）应力图形,3）适用条件,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,（2）小偏心受压构件,1）应力图形,2）基本公式,3）适用条件：,）的近似计算公式：,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,2大、小偏压的设计判别,由大偏压计算公式得：,解出x，据此判断：,3截面设计,（1）大偏心受压,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,计算偏心矩增大系数,。,计算

15、受压区高度,，判别偏压类型。,如果,，则判为大偏压。,计算,1）,2）,近似取,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴压构件）。应满足,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,2.小偏压已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值,、轴力设计值,、计算长度,要求：确定受拉钢筋截面面积,和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数。,计算受压区高度,，判别偏压类型。,如果,，则判为小偏压。,计算和,、,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,计算,：（取,根据,和,计算值的不同，有以下四种情况：,）,1）,，且,。,2）

16、,，且,。,取，由式,联立求解。,3）,，且,取，,由式和,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,从以上两式各解一个,，取其大者。,4）,，且。,取,由以上两式解得、,、,，如果仍有,，则所求的,有效。,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,将大、小偏压构件的计算公式以曲线的形式绘出，可以很直观地了解大、小偏心受压构件的和以及与配筋率之间的关系，还可以利用这种曲线快速地进行截面设计和判断偏心类。,矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线,4矩

17、形截面对称配筋偏心受压构件的计算曲线,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,5矩形截面对称配筋偏心受压构件和及配筋率之间的关系,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,6矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区,矩形截面对称配筋偏心受压构件计算曲线分区,第章偏心受力构件正截面承载力,5.4矩形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,、区：,，仅从偏心距角度看，可能为大偏压，也,区：两个判别条件是一致的，故为小偏心受压。区：两个判别条件结论相反，出现这种情况的原因是，虽然轴向压力的偏心距较小，实际

18、应为小偏心受压构件，但由于截面尺寸比较大，,与,与相比偏小，所以又出现,。从图中可以很清楚地看出，,区内的和均很小，此时，不论按大偏心受压还是按小偏心受压构件计算，均为构造配筋。,可能为小偏压，,比较应为准确的判断。,第章偏心受力构件正截面承载力,5.5形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,在单层厂房中，当厂房柱截面尺寸较大时，为节省混凝土，减轻自重，往往将柱的截面取为I形，这种I形截面柱一般都采用对称配筋。,1基本计算公式及适用条件,1）应力图形,I形截面大偏心受压构件截面应力计算图形,（1）大偏心受压构件,第章偏心受力构件正截面承载力,5.5形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承

19、载力计算,2）基本公式,3）适用条件,当时,当时,第章偏心受力构件正截面承载力,（2）小偏心受压构件,1）应力图形,I形截面小偏心受压构件截面应力计算图形,5.5形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,第章偏心受力构件正截面承载力,2）基本公式,当时,解得：,当时,5.5形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,第章偏心受力构件正截面承载力,注意：上面两式中的应由这两式联立求解而得，而不能应用的近似计算公式。,3）适用条件,5.5形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,第章偏心受力构件正截面承载力,5.5形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,2截面设计,（1）大

20、偏心受压构件,1.大偏心受压构件已知：材料、截面尺寸、弯矩设计值,、轴力设计值,、计算长度,要求：确定受拉钢筋截面面积,和受压钢筋截面面积,计算偏心矩增大系数。,首先按受压区在翼缘内计算。,1）,，判为大偏心受压，受压区在翼缘内，,计算值有效。,取,2）,、。可近似取,第章偏心受力构件正截面承载力,5.5形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,取,3）,。受压区已进入腹板，,计算值无效。,再按受压区进入腹板计算。,根据,计算值，有以下两种情况：,1）,。判为大偏心受压，,计算值有效。,第章偏心受力构件正截面承载力,5.5形截面对称配筋偏心受压构件正截面受压承载力计算,2）,。判为小偏心

21、受压，,计算值无效。,按I形截面对称配筋小偏心受压重新计算。,验算垂直于弯矩作用平面的受压承载力（按轴心受压构件）。应满足,取,第章偏心受力构件正截面承载力,5.6均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算,正截面受压承载力均可按下列公式计算：,第章偏心受力构件正截面承载力,5.6均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算,第章偏心受力构件正截面承载力,5.6均匀配筋的偏心受压构件的承载力计算,沿截面腹板均匀配筋的I字形截面,第章偏心受力构件正截面承载力,5.7双向偏心受压构件的正截面承载力计算,近似公式,构件的截面轴心受压承载力设计值；,轴向压力作用于轴并考虑相应的计算偏心距后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值；,x,轴向压力作用于轴并考虑相应的计算偏心距后，按全部纵向钢筋计算的构件偏心受压承载力设计值。,y,第章偏心受力构件正截面承载力,5.8偏心受压构件的一般构造,偏心受压构件的一般构造,偏心受压柱的纵向构造筋及复合箍筋,I形截面偏心受压构件的纵向构造钢筋,第章偏心受力构件正截面承载力,5.9矩形截面偏心受拉构件正截面承载力计算,小偏心受拉破坏,1偏心受拉构件正截面的破坏形态,（1）小偏拉,第章偏心受力构件正截面承载力,5.9矩形截面偏