数学六年级上册2 位置与方向（二）教案配套

数学六年级上册2位置与方向（二）教案配套学校授课教师课时授课班级授课地点教具课程基本信息1.课程名称：数学六年级上册2位置与方向（二）

2.教学年级和班级：六年级（1）班

3.授课时间：2023年3月15日星期三上午第二节课

4.教学时数：1课时核心素养目标1.培养学生的空间观念，提高学生对位置和方向的感知能力。

2.培养学生的逻辑思维能力，通过实际问题解决，提升推理和判断能力。

3.培养学生的合作意识，通过小组活动，学会与他人共同解决问题。学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生在进入本节课之前，已经学习了基本的平面几何知识，包括点的坐标、直线的性质和角度的概念。他们已经能够识别简单的几何图形，并理解它们在平面上的位置关系。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

六年级学生对数学学习仍然保持较高的兴趣，他们喜欢通过动手操作和实际应用来理解抽象的概念。学生的能力水平参差不齐，部分学生能够熟练运用坐标和方向概念，而部分学生可能在这方面的理解较为困难。学习风格上，学生中既有偏好视觉学习的，也有偏好动手实践和听觉学习的。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在理解位置与方向时可能遇到的困难包括对坐标系统的不熟悉，难以将抽象的坐标概念与实际情境相结合。此外，学生在解决实际问题中可能难以准确判断方向和距离，尤其是在复杂图形中。合作学习时，学生可能面临沟通不畅或分工不均的问题。教学资源-硬件资源：实物教具（如方向指示箭头、平面坐标纸）、多媒体教学设备（投影仪、电脑）

-课程平台：学校网络教学平台

-信息化资源：位置与方向相关的教学软件、在线练习题库

-教学手段：PPT课件、互动白板、小组合作学习材料教学实施过程1.课前自主探索

教师活动：

发布预习任务：通过在线平台或班级微信群，发布预习资料（如PPT、视频、文档等），明确预习目标和要求，如让学生预习坐标轴的绘制和点的位置表示。

设计预习问题：围绕“坐标轴和点的位置”设计问题，如“如何在坐标纸上找到特定的点”，“如何描述一个点在坐标轴上的位置”。

监控预习进度：利用平台功能或学生反馈，监控学生的预习进度，确保预习效果。

学生活动：

自主阅读预习资料：学生阅读预习资料，理解坐标轴和点的位置表示的基本概念。

思考预习问题：学生思考并尝试回答预习问题，如尝试在坐标纸上找到自己家的位置。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：通过预习任务，培养学生的自主学习能力。

信息技术手段：利用在线平台和微信群实现预习资源的共享和监控。

2.课中强化技能

教师活动：

导入新课：通过提问学生“你们知道如何用坐标来表示一个位置吗？”引入新课。

讲解知识点：讲解坐标轴的概念、点的坐标表示方法以及如何在平面内移动点。

组织课堂活动：设计小组讨论，让学生根据给定的坐标找出对应的点。

学生活动：

听讲并思考：学生认真听讲，思考如何在实际中应用坐标轴和点的位置。

教学方法/手段/资源：

讲授法：通过讲解，帮助学生理解坐标轴和点的位置表示。

实践活动法：通过小组讨论，让学生在实践中应用所学知识。

3.课后拓展应用

教师活动：

布置作业：布置涉及坐标轴和点位置的应用题，如计算两点之间的距离。

提供拓展资源：推荐与坐标相关的数学游戏或软件，供学生课后练习。

学生活动：

完成作业：学生完成作业，巩固课堂所学。

拓展学习：学生利用推荐资源，进行进一步的探索和实践。

教学方法/手段/资源：

自主学习法：学生自主完成作业和拓展学习。

反思总结法：学生通过反思作业，总结学习经验。

本节课的重难点在于坐标轴和点的位置表示以及如何在平面内进行定位。通过课前预习、课中互动和实践以及课后拓展，帮助学生克服对这些概念的理解障碍，提高他们的空间定位能力。学生学习效果1.空间观念的增强：

学生能够更好地理解平面直角坐标系的概念，并能够在坐标纸上准确绘制点和线段。他们能够描述和识别图形的位置关系，如平行、垂直等，这有助于他们在几何学习中更好地理解图形的属性。

2.方向感的提升：

学生掌握了基本的方向词，如东、南、西、北，以及它们的相对位置。他们能够根据方向词描述物体的位置，例如，能够指出某个点在另一个点的东北方向。

3.逻辑思维能力的提高：

通过解决与位置和方向相关的问题，学生锻炼了逻辑思维能力。他们学会了如何通过推理和判断来解决问题，例如，如何根据坐标找到特定的点，或者如何确定两个点之间的最短路径。

4.解决实际问题的能力：

学生能够将所学知识应用于实际情境中。例如，他们能够使用坐标来规划路线，或者在地图上找到特定的地点。这种能力对于日常生活和未来的学习都有重要意义。

5.合作学习能力的培养：

在小组活动中，学生学会了如何与他人合作，共同解决问题。他们学会了分工合作，如何有效地沟通和交流想法，这对于他们未来的学习和工作都是宝贵的经验。

6.自主学习能力的发展：

课前预习和课后拓展的学习任务，使学生养成了自主学习的好习惯。他们能够独立查找资料，解决问题，并对自己学习的效果进行反思。

具体表现在以下几个方面：

-**空间定位能力的提升**：学生能够熟练地在坐标纸上找到特定点，并能够描述点的移动路径。例如，他们能够根据给定的坐标（如（2，3））在坐标纸上定位点，并描述从原点出发，先向东移动2个单位，再向北移动3个单位到达该点。

-**方向判断的准确性**：学生在面对复杂图形时，能够准确地判断方向。例如，在解决“小明从家出发，向东走了5个单位，再向北走了3个单位，他现在在哪里？”这类问题时，学生能够正确地判断出小明的最终位置。

-**问题解决策略的多样化**：学生在解决位置和方向问题时，能够运用多种策略。例如，在计算两点之间的距离时，学生不仅能够使用勾股定理，还能够考虑实际路径的长度。

-**几何知识的综合运用**：学生能够将位置和方向的知识与其他几何知识相结合，解决更复杂的问题。例如，在解决“一个长方形的长是8个单位，宽是3个单位，如果从长方形的对角线的中点出发，向北移动5个单位，然后向东移动3个单位，到达的点在长方形的哪个边上？”这类问题时，学生需要综合运用对角线、中点、平行线等几何知识。

-**数学应用意识的增强**：学生在解决实际问题时，能够意识到数学在生活中的应用。例如，在解决“如何规划一条从学校到图书馆的最短路线？”这类问题时，学生能够运用所学知识，结合实际情况，设计出合理的路线。教学评价与反馈1.课堂表现：

课堂表现评价将关注学生在课堂上的积极参与程度、对知识的理解掌握以及解决问题的能力。教师将观察学生在课堂活动中的发言频率、回答问题的准确性，以及是否能够根据所学知识进行合理推理。例如，通过提问“如果你是导游，如何描述从A点走到B点的最佳路线？”来评估学生是否能够将所学方向和距离知识应用于实际情境。

2.小组讨论成果展示：

小组讨论成果的展示将作为评价学生合作能力和问题解决能力的依据。教师将评估小组是否能够有效地分工合作，是否能够提出有创意的解决方案，以及是否能够清晰地展示他们的讨论过程和结论。例如，通过让学生小组设计一个城市地图，展示他们对方向和位置的掌握程度。

3.随堂测试：

随堂测试将包括选择题、填空题和简答题，以评估学生对位置与方向知识的掌握程度。测试将涵盖基础概念的应用，如点的坐标表示、方向词的使用以及图形的定位。例如，测试中可能包括这样的问题：“点（3，4）位于哪个象限？”或“从点A（1，2）向东移动2个单位到达的点是什么？”

4.课后作业反馈：

课后作业的完成情况将是评估学生巩固知识程度的一个重要指标。教师将检查作业的正确性、解题思路的清晰度以及学生的努力程度。对于作业中的错误，教师将提供详细的反馈，帮助学生识别错误的原因并改进。

5.教师评价与反馈：

教师评价将集中在学生的整体进步上，包括对知识的理解、技能的掌握和情感态度的变化。教师将针对以下方面提供反馈：

-**知识理解**：评估学生对位置与方向基本概念的理解程度，如坐标轴、象限、方向词等。

-**技能应用**：观察学生在解决实际问题时应用所学知识的能力，如地图导航、路线规划等。

-**情感态度**：评价学生对数学的兴趣、自信和学习动力，如是否愿意主动提问、是否积极参与讨论等。

针对每个学生的具体反馈可能包括：

-对于理解位置和方向概念有困难的学生，教师可能会建议他们在课后进行额外的练习，并提供个性化的辅导。

-对于能够熟练掌握知识并能在小组讨论中发挥领导作用的学生，教师可能会给予积极的鼓励，并鼓励他们继续在数学学习中追求卓越。

-对于在解决复杂问题时表现突出的学生，教师可能会提供更多的挑战性任务，以促进他们的进一步发展。典型例题讲解1.例题：在平面直角坐标系中，点A的坐标是（2，3），点B的坐标是（5，1）。请计算点A到点B的距离。

解答：

根据勾股定理，两点之间的距离可以用以下公式计算：

\(AB=\sqrt{(x_2-x_1)^2+(y_2-y_1)^2}\)

代入点A和点B的坐标：

\(AB=\sqrt{(5-2)^2+(1-3)^2}\)

\(AB=\sqrt{3^2+(-2)^2}\)

\(AB=\sqrt{9+4}\)

\(AB=\sqrt{13}\)

所以，点A到点B的距离是\(\sqrt{13}\)单位。

2.例题：在平面直角坐标系中，点C的坐标是（-1，4），点D在x轴上，且CD的长度是5个单位。请写出点D的坐标。

解答：

由于点D在x轴上，其y坐标为0。设点D的坐标为（x，0）。

根据距离公式：

\(CD=\sqrt{(x-(-1))^2+(0-4)^2}\)

代入CD的长度为5：

\(5=\sqrt{(x+1)^2+16}\)

平方两边：

\(25=(x+1)^2+16\)

\(25-16=(x+1)^2\)

\(9=(x+1)^2\)

\(x+1=±3\)

所以，x=2或x=-4。

因此，点D的坐标可以是（2，0）或（-4，0）。

3.例题：在平面直角坐标系中，点E在第二象限，其x坐标是-3，点F在第四象限，其y坐标是-2。请写出点E和点F的坐标。

解答：

点E在第二象限，所以其x坐标是负的，y坐标是正的。因此，点E的坐标是（-3，y）。

点F在第四象限，所以其x坐标是正的，y坐标是负的。因此，点F的坐标是（x，-2）。

根据题目信息，点E的y坐标可以是任何正数，而点F的x坐标可以是任何正数。为了简化，我们可以假设点E的y坐标为5，点F的x坐标为5。

所以，点E的坐标是（-3，5），点F的坐标是（5，-2）。

4.例题：在平面直角坐标系中，点G的坐标是（4，-2），点H在y轴上，且GH的长度是6个单位。请写出点H的坐标。

解答：

由于点H在y轴上，其x坐标为0。设点H的坐标为（0，y）。

根据距离公式：

\(GH=\sqrt{(0-4)^2+(y-(-2))^2}\)

代入GH的长度为6：

\(6=\sqrt{(-4)^2+(y+2)^2}\)

平方两边：

\(36=16+(y+2)^2\)

\(36-16=(y+2)^2\)

\(20=(y+2)^2\)

\(y+2=±\sqrt{20}\)

\(y+2=±2\sqrt{5}\)

所以，y=-2±2\sqrt{5}。

因此，点H的坐标可以是（0，-2+2\sqrt{5}）或（0，-2-2\sqrt{5}）。

5.例题：在平面直角坐标系中，点I的坐标是（-5，3），点J在第三象限，且IJ的长度是10个单位。请写出点J的坐标。

解答：

点J在第三象限，所以其x坐标是负的，y坐标也是负的。设点J的坐标为（x，y）。

根据距离公式：

\(IJ=\sqrt{(x-(-5))^2+(y-3)^2}\)

代入IJ的长度为10：

\(10=\sqrt{(x+5)^2+(y-3)^2}\)

平方两边：

\(100=(x+5)^2+(y-3)^2\)

由于点J在第三象限，我们可以假设点J的x坐标是-5，y坐标是-3。

所以，点J的坐标是（-5，-3）。教学反思与总结今天这节课，我们学习了“位置与方向（二）”这一知识点，我觉得整体来说，课堂氛围活跃，学生们参与度较高，但也存在一些需要改进的地方。

首先，我觉得教学方法上，我采取了一些互动性的教学手段，比如小组讨论、角色扮演等，这些活动激发了学生的学习兴趣，让他们在轻松的氛围中掌握了知识。特别是在讲解坐标轴和点的位置时，我通过实物教具和多媒体演示，让学生直观地理解了抽象的概念，效果不错。

但是，我也发现了一些问题。比如，在讲解坐标轴和点的位置时，有些学生对于坐标系的建立和点的移动方向理解不够清晰，这可能是由于他们缺乏空间想象能力。针对这个问题，我打算在今后的教学中，更加注重培养学生的空间观念，可以通过更多的实物操作和游戏活动来提高他们的空间感知能力。

在教学策略上，我发现我对于学生的个别差异关注不够。有些学生反应快，能够迅速跟上教学进度，而有些学生则需要更多的时间和耐心。因此，我需要在今后的教学中，更加注重因材施教，针对不同学生的需求，提供个性化的辅导。

在课堂管理方面，我注意到在小组讨论环节，有些学生过于活跃，而有些学生则显得有些沉默。