6市桃源小学小升初数学模拟试卷

20XX年福建省漳州市龙海市桃源小学小升初数学模拟试卷（一）20XX年福建省漳州市龙海市桃源小学小升初数学模拟试卷（一）一、填空题．（28分）1．（1分）甲乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是7：3，那么他们所需的时间比是_________．2．（1分）用四舍五入法将0.5395精确到千分位是_________．3．（1分）（2013•北京模拟）一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为2：2：1，那么这个长方体最多有_________个面大小相等．4．（1分）一个半圆面，半径是R，它的周长是_________．5．（1分）三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是_________．6．（2分）数a除以数b，商是4，余数是3，如果数a、b都同时扩大10倍，商是_________，余数是_________．7．（1分）α的倒数大于b的倒数那么α_________b．8．（1分）（2013•北京模拟）一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相对开出，经12小时相遇后，快车又行了8小时到达乙地，那么相遇后慢车还要行_________小时才能到达甲地．9．（1分）（2012•广州）一个长方形长宽之比是4：3，面积是432平方厘米，它的周长是_________厘米．10．（3分）三个质数的倒数和是，这三个质数分别为_________，_________，_________．11．（1分）（2012•广州）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米，长方形ABCD的面积为_________平方分米．12．（1分）紧靠一道围墙边，用18米长的竹篱笆围出一块长方形的菜地，这块菜地的面积最大是_________平方米（长和宽是整数）．13．（1分）修一段长80米的公路，修了的是剩下的，修了_________米．14．（1分）甲数的与乙数的和是60，甲数的正好等于乙数，甲、乙两数的和是_________．15．（1分）100克水里加20克糖，糖水的含糖率约是_________%．16．（2分）a×=b×，那么a：b=_________：_________．17．（2分）（2011•海州区模拟）一个半圆的直径是6分米，它的周长是_________分米，面积是_________平方分米．18．（1分）一个正方体的高增加了3厘米，得到一个新的长方体，这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加了60平方厘米，原正方体的表面积是_________平方厘米．19．（2分）甲数的等于乙数的，甲数是18，乙数是_________，甲数比乙数多_________%．20．（1分）一个周长为46分米的长方形，如果长和宽都增加10厘米，那么面积增加_________平方分米．21．（1分）把一个周长628厘米的圆平均分成形状相同的4份，求每一份的周长是_________厘米．22．（1分）（2011•东莞模拟）把化成循环小数，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是_________．二、判断题．（5分）23．（1分）（2012•承德模拟）等底等高的圆柱和圆锥体积相差4.6立方厘米，圆柱体积是6.9立方厘米．_________．24．（1分）（2013•北京模拟）一个长方形，长增加5米，宽增加4米，它的面积就增加20平方米．_________．25．（1分）（2011•东莞模拟）两数相除，商是0.96，如果被除数扩大10倍，除数缩小100倍，它们的商是9.6．_________．26．（1分）（2011•东莞模拟）无限小数一定比有限小数大．_________．27．（1分）（2011•东莞模拟）5比4多25%，4比5少20%．_________．三、选择题．（5分）28．（1分）（2013•北京模拟）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（）A．2倍B．一半C．不变29．（1分）有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（）A．1lB．12C．10D．1530．（1分）（2013•武侯区模拟）某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）A．29B．31C．28.8D．29.231．（1分）（2012•广州）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A．72B．37C．33D．6832．（1分）某班男生比女生多，男生相当于全班人数的（）A．B．C．D．四、口算题．（8分）33．（8分）5﹣2+=（12.5+）×8=19﹣3﹣4=8+0.1÷0.1﹣8=21﹣2.897=0.25×0.12=3.6÷25%×4==五、计算题．（8分）34．（8分）2×15﹣（5+5）×54=（9+7）÷（）97×2000﹣96×2001．六、图形计算题．（8分）35．（4分）如图：三角形ABC的面积是70平方厘米，BD=CD=6厘米，∠C=45°，求阴影部分的面积是多少平方厘米．36．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE=2BE，求三角形CDF的面积．七、应用题．（26分）37．（3分）有48辆彩车排成一列．每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米．这列彩车共长多少米？38．（3分）小明看一本故事书，每天看18页，7天只看了这本书的一半，从此后他每天多看3页，小明看完这本书共用了多少天？39．（4分）一容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出3.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？40．（4分）甲、乙两个工程队，甲队3天的工作量相当于乙队4天的工作量．现有一项工程，甲队24天完成全工程的80%，余下的由两队合做，还要多少天完成？41．（4分）有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？42．（4分）赵明读一本书．第一天读了全书的．第二天比第一天多读了12页，第三天比第二天多读了6页，这时正好读完全书的一半．这本书有多少页？43．（4分）五个瓶子里装着同样多的水，如果从每个瓶中倒出3千克，这样五个瓶子里剩下的水的总量正好是原来3瓶水的总量．每个瓶里原来有水多少千克？八、拓展思维题．（12分）44．（3分）把下图分成大小、形状相同的5块．45．（4分）一辆卡车和一辆客车分别从甲、乙两城同时出发，相向而行，卡车到达乙城后立即返回，客车到达甲城后也立即返回．已知卡车和客车的速度比为4：3，两车第一次相遇地点距第二次相遇地点24千米，求甲、乙两城相距多少千米？46．（5分）两艘小船保持600米的间隔从河的上游往下游开，两个人A和B在河岸上同一地点．当前面的小船来到两个人的面前时，A向河的上游，B向河的下游以相同的速度走出去．这样，A在两分钟后遇上了后面的小船，又过了3分钟，B被后面的小船超过．问他们两人行走的速度是多少？20XX年福建省漳州市龙海市桃源小学小升初数学模拟试卷（一）参考答案与试题解析一、填空题．（28分）1．（1分）甲乙两人各走一段路，他们的速度比是3：4，路程比是7：3，那么他们所需的时间比是28：9．考点：比的应用．分析：已知他们的速度比是3：4，路程比是7：3，又路程÷速度=时间，所以他们所需的时间比为：（7÷3）：（3：4）．解答：解：（7÷3）：（3：4）==28：9故答案为：28：9．点评：本题关健是通过路程和速度的关系求出他们的时间比．2．（1分）用四舍五入法将0.5395精确到千分位是0.540．考点：近似数及其求法．分析：精确到千分位，是把万分位上的数进行四舍五入，据此求出近似数．解答：解：0.5395≈0.540；故答案为：0.540．点评：本题主要考查近似数的求法，注意保留数位上的0不能去掉．3．（1分）（2013•北京模拟）一个长方体棱长和为120厘米，且长宽高的比为2：2：1，那么这个长方体最多有4个面大小相等．考点：长方体和正方体的表面积；比的应用．分析：根据长宽高的比为2：2：1，可以得出长和宽相等，除了上面和下面，侧面的四个面的面积都相等，由此可以解决．解答：解：根据长宽高的比为2：2：1，可以得出长和宽相等，所以除了上面和下面，侧面的四个面的面积都相等，答：那么这个长方体最多有4个面大小相等．故答案为：4．点评：此题也可以分别求出长、宽、高各是多少，再求出6个面的面积即可得出有几个面相等．4．（1分）一个半圆面，半径是R，它的周长是（π+2）R．考点：圆、圆环的周长．分析：根据题意：一个半圆面，半径是R，可先求出这个半圆面所在的整个圆的周长，再除以2加上它的直径即可．解答：解：已知半径是R，所在圆的周长=2πR，半圆面的周长=2πR÷2+2R，=（π+2）R；答：它的周长是（π+2）R．故填：（π+2）R．点评：此题主要考查的是已知半圆的半径求半圆的周长的知识．5．（1分）三数之和是120，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，丙数是25．考点：整数、小数复合应用题．分析：本题数量关系比较复杂，甲数是乙数的2倍，丙数比乙数多20，甲数和丙数都同乙数有关系，因此本题用方程解比较简单．解答：解：设乙数为x，则甲数为2x，丙数为x+20．2x+x+x+20=1204x+20=1204x+20﹣20=120﹣204x=1004x÷4=100÷4x=25答；丙数是25．故答案为25．点评：此题的解答要弄清以哪个数量为标准，因甲数、丙数都与乙数有关系，因此本题以乙数为标准，把乙数设为x求解．6．（2分）数a除以数b，商是4，余数是3，如果数a、b都同时扩大10倍，商是4，余数是30．考点：有余数的除法．分析：我们把b设定为一个具体的数，然后根据被除数=除数×商+余数求出被除数，再分别把被除数和除数扩大10倍再计算．解答：解：因为余数是3，除数要比余数大，那么我们设定除数b为4，那么被除数就是：4×4+3=19；a、b同时扩大10倍，算式就变成了：190÷40=4…30；故填：4，30．点评：被除数和除数扩大相同的倍数，商仍不变，余数扩大相应的倍数．7．（1分）α的倒数大于b的倒数那么α＜b．考点：倒数的认识．分析：根据倒数的意义：乘积是1的两个数互为倒数可知较大数的倒数小于较小数的倒数，依此即可作出判断．解答：解：α的倒数大于b的倒数，那么α＜b．故答案为：＜．点评：此题考查倒数的意义和求法：乘积是1的两个数互为倒数，注意两个数倒数的大小与这两个数的大小比较正好相反，大的反而小，小的反而大．8．（1分）（2013•北京模拟）一辆快车和一辆慢车同时分别从甲、乙两地相对开出，经12小时相遇后，快车又行了8小时到达乙地，那么相遇后慢车还要行18小时才能到达甲地．考点：整数、小数复合应用题．分析：可以这样理解：路程=时间×速度，对于快车而言，相遇时行了12小时，再过8小时到达终点，如果相遇时快车走了前半段，相遇后到终点是后半段的话，那么快车前、后段的距离比是12：8=3：2，反过来说慢车的前后半段与快车是相反的，即慢车的前后半段的距离（也就是时间）比是2：3因此慢车到达终点还需时间12÷=18小时．解答：解：块、慢车路程比：12：8=3：2；时间比为2：3；12÷=18（小时）；答：相遇后慢车还要行18小时才能到达甲地．故答案为：18．点评：此题属于行程问题，要明确在路程不变的情况下，速度与时间成反比，然后根据题意列出算式即可解决问题．9．（1分）（2012•广州）一个长方形长宽之比是4：3，面积是432平方厘米，它的周长是84厘米．考点：长方形的周长；长方形、正方形的面积．分析：可设长方形长为4x厘米，宽为3x厘米，根据面积是432平方厘米，列出方程求得长方形的长和宽，再根据长方形的周长公式求解即可．解答：解：设长方形长为4x厘米，宽为3x厘米，则：4x×3x=432，12x2=432，x2=36，x=6；4x=4×6=24，3x=3×6=18，（24+18）×2=42×2，=84（厘米）；答：它的周长是84厘米．故答案为：84．点评：本题的关键是根据面积是432平方厘米，利用长方形的面积公式列出方程求得长方形的长和宽．10．（3分）三个质数的倒数和是，这三个质数分别为7，11，13．考点：质数与合数问题．分析：因为三个质数的倒数和是，所以三个不同的质数分母，通分后的数应为1001的倍数，因此这些质数需为1001的约数．把1001因式分解，然后得到结果．解答：解：1001=7×11×13，++=；故答案为：7，11，13点评：此题考查初中的知识因式分解及质数与合数．11．（1分）（2012•广州）如图，长方形ABCD被分成两个长方形，且AB：AE=4：1，图中阴影部分三角形的面积为2平方分米，长方形ABCD的面积为5平方分米．考点：组合图形的面积．专题：压轴题；平面图形的认识与计算．分析：图中阴影部分三角形的面积为2平方分米，由图可以观察出：阴影部分面积是长方形EBCF的一半，所以可知EBCF的面积为4，又由条件“AB：AE=4：1”得知AB：EB=4：3，则EBCF的面积是ABCD的，从而可以求得ABCD的面积．解答：解：长方形EBCF的面积=2×2=4（平方分米）则长方形ABCD的面积=4÷==5（平方分米），答：长方形ABCD的面积为5平方分米．故答案为：5．点评：此题主要考查长方形的面积公式及一个数是另一个数的几分之几的问题，将数据代入公式即可．12．（1分）紧靠一道围墙边，用18米长的竹篱笆围出一块长方形的菜地，这块菜地的面积最大是40平方米（长和宽是整数）．考点：长方形、正方形的面积．分析：要求这块菜地的面积，应先知道其长和宽，从题意中可知：若长方形的宽为a，它的长就为18﹣2a，另据长方形的长和宽约接近，则其面积越大，据此就可以推算他们的长和宽，再代入长方形的面积公式计算就可以了．解答：解：设长方形的宽为a，则它的长为18﹣2a因为长方形的长和宽约接近，则其面积越大．所以长方形的宽应是5米，长是8米，则此长方形的面积为40平方米．故答案为40．点评：此题主要考查长方形公式及长方形的长和宽约接近，则其面积越大，再利用所给数据就可求得结果．13．（1分）修一段长80米的公路，修了的是剩下的，修了30米．考点：分数乘法应用题．分析：“修了的是剩下的”可以这样理解：把剩下的长度看作单位“1”，是5份，修的长度是3份，全长应该是3+5=8份，那么应该是修了全长的，可再把全长看作单位“1”，可用乘法列式计算．解答：解：80×=80×=30（米）；或：80÷（3+5）×3=10×3=30（米）；答：修了30米．故答案为30．点评：此题是分数应用题，关键是找准单位“1”，灵活选择合适的方法解答．14．（1分）甲数的与乙数的和是60，甲数的正好等于乙数，甲、乙两数的和是78．考点：分数乘法；分数除法．分析：分析题意可知把甲数设为x，根据甲数的正好等于乙数，推出x就代表乙数，根据甲数的与乙数的和是60，列出含有未知数x的方程即可．解答：解：设甲数为x，x就为乙数．x+x=606x+4x=54010x=540x=54，x=×54=24；甲、乙两数的和是：54+24=78；故答案为：78．点评：用方程解答问题时，一定要根据题意找出相等关系．15．（1分）100克水里加20克糖，糖水的含糖率约是16.7%．考点：百分数的实际应用．分析：此题是百分率的应用，首先理解含糖率，含糖率是指糖的重量占糖水重量的百分之几，计算方法为：含糖率=×100%，由此解答即可．解答：解：×100%，=×100%，≈0.167×100%，=16.7%；故答案为：16.7%．点评：此题属于百分率问题，解题关键是弄清”谁“占”谁的百分之几“，根据求百分率的公式解答．16．（2分）a×=b×，那么a：b=10：7．考点：求比值和化简比．分析：我们可令a×=b×=A，分别求出a和b，即可算出a与b的比．解答：解：令a×=b×=A，则a=5A，b=A，a：b=5A：A=10：7故答案是：10：7．点评：此题可用赋值法，让问题简单化．17．（2分）（2011•海州区模拟）一个半圆的直径是6分米，它的周长是15.42分米，面积是14.13平方分米．考点：圆、圆环的周长；圆、圆环的面积．分析：①、首先要明白半圆的周长的组成，是由圆周长的一半加上圆的直径组成的，即：半圆的周长=圆的周长÷2+直径，已知直径，代入半圆周长的公式就即可．②、半圆的面积就是圆面积的一半，已知直径可以求出半径来然后代入圆的面积公式求解即可．解答：解：①、由题意知，半圆的周长=圆的周长÷2+直径，=πd÷2+d，=3.14×6÷2+6，=9.42+6，=15.42（分米）；②、r=d÷2=6÷2=3（分米）；S=πr2，=3.14×32，=3.14×9，=28.26（平方分米）；28.26÷2=14.13（平方分米）；故答案为：15.42，14.13．点评：此题考查了求半圆周长和面积的方法．18．（1分）一个正方体的高增加了3厘米，得到一个新的长方体，这个长方体的表面积比原正方体的表面积增加了60平方厘米，原正方体的表面积是150平方厘米．考点：长方体、正方体表面积与体积计算的应用．分析：此题关键是：增加部分的表面积就是高为3厘米的长方体的侧面积．由此即可解决问题．解答：解：根据题意可得60÷3=20厘米，20÷4=5厘米，5×5=25平方厘米，25×6=150平方厘米，答：原正方体的表面积是150平方厘米．故答案为：150点评：此题是正方体的侧面积和表面积公式的综合应用．19．（2分）甲数的等于乙数的，甲数是18，乙数是16，甲数比乙数多12.5%．考点：分数乘法；百分数的意义、读写及应用；分数除法．分析：要求乙数先求出甲数的，然后再求乙数，即：18×÷；求甲数比乙数多百分之几，用甲数减去乙数的差，除以乙数，关键是确定把乙数看作‘1’，看作单位‘1’的数作除数．解答：解：18×÷=12÷=12×=16；（18﹣16）÷16=2÷16=0.125=12.5%．．故答案为：16；12.5%．点评：此题包括分数，百分数的多个知识点．求一个数的几分之几是多少，已知一个数的几分之几是多少求这个数，求一个数比另一个数多百分之几．20．（1分）一个周长为46分米的长方形，如果长和宽都增加10厘米，那么面积增加24平方分米．考点：长方形、正方形的面积；长方形的周长．分析：增加部分由一个边长为10厘米的正方形，一个长为原长方形的长、宽为10厘米的长方形和一个长为原长方形的宽、宽为10厘米的长方形组成，将数据代入公式即可．解答：解：如图所示设原长方形的长为a，宽为b则a+b=46÷2=23分米10厘米=1分米所以面积扩大a×1+b×1+1×1=a+b+1=23+1=24（平方分米）；故此题应填24.1分米ab点评：只要弄清增加的部分由哪些图形组成，就可以轻松求解．21．（1分）把一个周长628厘米的圆平均分成形状相同的4份，求每一份的周长是357厘米．考点：圆、圆环的周长．分析：可能根据题目中的要求，进行作图，通过观察发现每一份的周长为：周长÷4+2个半径．解答：解：根据题目中的要求，进行作图：通过观察发现每一份的周长为：周长÷4+2个半径，由公式C=2πr，推出r=C÷2π，=628÷（2×3.14），=628÷6.28，=100（厘米）；所以每一份的周长为：628÷4+2×100，=157+200，=357（厘米）；故答案为：357厘米．点评：此题考查了由圆的周长求半径，和学生的作图能力．22．（1分）（2011•东莞模拟）把化成循环小数，这个循环小数的小数部分第50位上的数字是8．考点：循环小数与分数．分析：先把化成循环小数是0.181818…，可以看出循环节是18，是两个数字，用50除以2正好整除，那么就能知道第50位上的数字是8．解答：解：=0.181818…，循环节是两位数；50÷2=25，所以这个循环小数的小数部分第50位上的数字是8．故答案为：8点评：此题主要考查分数化成循环小数及循环节的意义．二、判断题．（5分）23．（1分）（2012•承德模拟）等底等高的圆柱和圆锥体积相差4.6立方厘米，圆柱体积是6.9立方厘米．√．考点：圆柱的侧面积、表面积和体积；圆锥的体积．分析：我们知道，一个圆柱的体积是与它等底等高的圆锥体积的3倍，也就是它们体积相差2倍，已知体积相差4.6立方厘米，可求出圆柱的体积是多少，再与原题中的“圆柱体积是6.9立方厘米”进行比较，从而判断对错．解答：解：4.6÷2×3=6.9（立方厘米）；故答案为√．点评：此题是关于体积计算的判断题，要熟练运用“等底等高的圆柱和圆锥体积之间3倍或的关系”来解答．24．（1分）（2013•北京模拟）一个长方形，长增加5米，宽增加4米，它的面积就增加20平方米．错误．考点：长方形、正方形的面积．分析：将数据代入长方形的面积公式就可以进行比较．解答：解：如图所示三个虚线所组成的长方形就是增加的部分，右下角的小长方形的面积是4×5=20（平方米），再加另外两个长方形的面积一定大于20．故此题是错误的．点评：此题主要考查长方形的面积公式及数量间的大小关系，将数据代入长方形的面积公式就可以进行比较．25．（1分）（2011•东莞模拟）两数相除，商是0.96，如果被除数扩大10倍，除数缩小100倍，它们的商是9.6．错误．考点：商的变化规律．分析：根据被除数不变，除数扩大（或缩小）几倍，商反而缩小（或扩大）几倍被除数扩大（或缩小）几倍，除数不变商反而缩小（或扩大）几倍这两条规律可知：当被除数扩大10倍，除数缩小100，它们的商就扩大1000倍．解答：解：被除数扩大10倍，除数缩小100倍，根据商的变化规律可得它们的商扩大10×100=1000倍，所以商应为960；故答案为：错误．点评：此题考查了商的变化规律的综合应用，应仔细审题解决．26．（1分）（2011•东莞模拟）无限小数一定比有限小数大．错误．考点：小数的读写、意义及分类．分析：无限小数中有的比有限小数大，有的比有限小数小，举例验证即可．解答：解：例如：8.7878…，同9.8与2.35两个数分别比较，会得到不能确定无限小数大，还是有限小数大．故答案为：错误．点评：此题考查小数的大小比较．27．（1分）（2011•东莞模拟）5比4多25%，4比5少20%．√．考点：百分数的意义、读写及应用．分析：5比4多百分之几，算时应以“4”为单位“1”．4比5少百分之几，算时应以“5”为单位“1”．解答：解：5比4多百分之几（5﹣4）÷4=0.25×100%=25%4比5少百分之几（5﹣4）÷5=0.2×100%=20%故5比4多25%，4比5少20%．√点评：本题要注意以谁为单位“1”进行计算．三、选择题．（5分）28．（1分）（2013•北京模拟）如果一个圆锥体的底面半径扩大2倍，高缩小为原来的一半，它的体积是原来体积的（）A．2倍B．一半C．不变考点：圆锥的体积．分析：根据圆锥的体积公式，v=sh÷3，圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，因为圆的半径扩大2倍圆的面积就扩大4倍，高缩小为原来的一半，由此得解．解答：解：圆锥体的底面半径扩大2倍，它的底面积就扩大4倍，又知高缩小为原来的一半，由此得此它的体积就扩大2倍．故选A．点评：此题的解答主要根据因数与积的变化规律来解答，29．（1分）有5张卡片上面的数字分别是0，4，5，6，7，从中抽出3张组成所有三位数中能被4整除的有（）A．1lB．12C．10D．15考点：公约数与公倍数问题；整除的性质及应用．分析：利用被4整除的特征：当一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除，由此特征分类讨论即可解决问题．解答：解：能被4整除，那么最后两位数能被4整除（因为100的倍数都能被4整除），这样，最后两位只能是：04，40，56，60，64、76六种．当最后两位数为04时：百位在5，6，7选一个，三种；当最后两位数40时：百位在5，6，7选一个，三种；当最后两位数56时：百位在4，7选一个，两种；当最后两位数为60时：百位在4，5，7选一个，三种（因为百位数不为0）；当最后两位数为64时：百位在5，7选一个，两种（因为百位数不为0）；当最后两位数76时：百位在5，4选一个，两种；所以共有3+3+2+3+2+2=15种．故选：D．点评：此题主要考查被4整除数的特征：当一个数的末两位能被4整除，这个数就能被4整除．30．（1分）（2013•武侯区模拟）某村前年产苹果30万千克，去年增产20%，今年减产20%，今年产量为（）A．29B．31C．28.8D．29.2考点：百分数的实际应用．分析：根据题意去年增产20%，把，前年的产量看作单位“1”，由今年减产20%，可以确定把去年的产量看作单位“1”，根据一个数乘百分数的意义解答即可．解答：解：30×（1+20%）×（1﹣20%）=30×1.2×0.8=28.8（万千克）；答：今年产量为28.8万千克．故选C．点评：解答此题的关键是找单位“1”，进一步发现比单位“1”多或少百分之几，由此解决问题．31．（1分）（2012•广州）一个两位数除以5余3，除以7余5，这个两位数最大是（）A．72B．37C．33D．68考点：有余数的除法；求几个数的最小公倍数的方法．分析：比较简单的方法可以用排除法；另外可以通过公倍数的知识解决．解答：解：首先找出5的倍数5，10，15，20，25，30…尾数都是0或5的整数，而这个数应该是：8，13，18，23，28，33…尾数都是3或8的整数；满足情况的只有答案C或D，而7×9+5=68满足题意．故：答案选择D．点评：本道题是有余数的除法，以及商×除数+余数=被除数．而且还有一个数的公倍数的知识那就是5的倍数的规律．32．（1分）某班男生比女生多，男生相当于全班人数的（）A．B．C．D．考点：分数的意义、读写及分类．分析：男生比女生多，也就是把女生人数当做单位“1”，男生是女生的．那么男女生的比为：1，即11：8，所以男生人数就占全班人数的=．解答：解：男生是女生人数的1+=，男女生的比是：1=11：8，男生占全班人数的11÷（11+8）=；故选D．点评：本题的关健是在求出男女生比的基础上求出男生占全班学生的几分之几．四、口算题．（8分）33．（8分）5﹣2+=（12.5+）×8=19﹣3﹣4=8+0.1÷0.1﹣8=21﹣2.897=0.25×0.12=3.6÷25%×4==考点：分数的加法和减法；分数的四则混合运算；小数的加法和减法；小数乘法；百分数的加减乘除运算．分析：（1）按照从左到右的顺序计算；（2）运用乘法分配律简算；（3）根据连续减去两个数等于减去这两个数的和简算；（4）先算除法，再算加法，最后算减法；（5）先把减2.897看成减3再加0.103简算；（6）先把0.12分解成4×0.03，再运用乘法结合律简算；（7）先算除法，再算乘法；（8）先算加法，再算除法；解答：解：（1）5﹣2+，=2，=3；（2）（12.5+）×8，=12.5×8+×8，=100+6，=106；（3）19﹣3﹣4，=19﹣（3+4），=19﹣8，=11；（4）8+0.1÷0.1﹣8，=8+1﹣8，=1；（5）21﹣2.897，=21﹣3+0.103，=18+0.103，=18.103；（6）0.25×0.12，=0.25×（4×0.03），=（0.25×4）×0.03，=1×0.03，=0.03；（7）3.6÷25%×4，=14.4×4，=57.6；（8），=÷，=．点评：此题是考查四则混合运算，要仔细观察算式的特点，灵活运用一些定律进行简便计算．五、计算题．（8分）34．（8分）2×15﹣（5+5）×54=（9+7）÷（）97×2000﹣96×2001．考点：分数的四则混合运算；运算定律与简便运算；分数的简便计算．分析：（1）先算乘法，再根据减去两个数的和等于连续减去这两个数简算；（2）先把分解成（1﹣），再运用乘法分配律简算；（3）同时运算两个括号里面的加法，再算括号外的除法；（4）先把2001分解成2000+1，再两次运用乘法分配律简算．解答：解：（1）2×15﹣（5+5），=30﹣5﹣5，=30﹣5﹣5，=25﹣5，=19；（2）×54，=（1﹣）×54，=1×54﹣×54，=54﹣，=53；（3）（9+7）÷（），=16，=×，=13；（4）97×2000﹣96×2001，=97×2000﹣96×（2000+1），=97×2000﹣96×2000﹣96×1，=（97﹣96）×2000﹣96，=1×2000﹣96，=1904．点评：本题考查了四则混合运算，注意运算顺序和运算法则，灵活运用所学的运算定律进行简便计算．六、图形计算题．（8分）35．（4分）如图：三角形ABC的面积是70平方厘米，BD=CD=6厘米，∠C=45°，求阴影部分的面积是多少平方厘米．考点：三角形的周长和面积．分析：因BD=CD，则三角形ABD的面积=三角形ADC的面积=三角形ABC面积的一半，由“BD=CD=6厘米，∠C=45°”，可以求出三角形DCE的面积，阴影面积=三角形ADC的面积﹣三角形DCE的面积．解答：解：三角形ABD的面积=三角形ADC的面积=70÷2=35（平方厘米），因BD=CD=6厘米，∠C=45°，所以求得三角形DCE的面积=9（平方厘米），阴影面积=35﹣9=26（平方厘米），答：阴影部分的面积是多少平方厘米．点评：此题主要考查三角形的面积公式及等腰直角三角形的特点，等底等高的三角形面积相等．36．（4分）如图，正方形ABCD的边长为4厘米，AE=2BE，求三角形CDF的面积．考点：三角形面积与底的正比关系；三角形的周长和面积．分析：由题意可知：三角形AEF与三角形ADF等高不等底，则它们的面积比就等于底的比，因为AE=2BE，AB=AD，所以AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，则三角形AEF和三角形ADF面积比=EF：DF=AE：AD=2：3，进而可以求出三角形ADF的面积：三角形AED的面积=3：5，所以三角形ADF的面积等于三角形AED的面积的，然后用三角形ACD的面积减去三角形ADF的面积就是三角形CDF的面积．解答：解：由题意可知AE=2BE，AB=AD，则AE：AB=AE：AD=AE：（AE+BE）=2：3，所以三角形AEF和三角形ADF面积比=EF：DF=AE：AD=2：3；三角形ADF的面积：三角形AED的面积=3：（2+3）=3：5；三角形AED的面积为4××4÷2=（平方厘米）所以三角形ADF的面积为×=（平方厘米）三角形CDF的面积为4×4÷2=8=4.8（平方厘米）；答：三角形CDF的面积是4.8平方厘米点评：解答此题的关键是明白：等高不等底的三角形，它们的面积比就等于底的比，关键是看清具体的是哪两条线段的比和三角形之间的关系．七、应用题．（26分）37．（3分）有48辆彩车排成一列．每辆彩车长4米，彩车之间相隔6米．这列彩车共长多少米？考点：植树问题．分析：根据题意，可以求出车与车的间隔数是48﹣1=47（个），那么所有的彩车之间的距离和是：47×6=282（米），因为每辆彩车长4米，所有的车长度和是：4×48=192（米），把这两个数加起来就是这列彩车的长度．解答：解：车与车的间隔数是：48﹣1=47（个），彩车之间的距离和是：47×6=282（米），所有的车长度和是：4×48=192（米），这列彩车共长：282+192=474（米）．答：这列彩车共长474米．点评：根据题意，按照植树问题求出彩车的长，因为每辆彩车还有车长，还要加上所有彩车的车身长，才是这列彩车的总长．38．（3分）小明看一本故事书，每天看18页，7天只看了这本书的一半，从此后他每天多看3页，小明看完这本书共用了多少天？考点：简单的归总应用题．分析：根据“每天看18页，7天只看了这本书的一半”我们可以求出这本书的一半是多少页，即（18×7）页；这也是后来共读的页数，后来每天读的页数是（18+3）页，用后来读的总页数除以后来每天读的页数就是后来读的天数，即18×7÷（18+3）；后来读的天数加原来的7天就是共用的天数，即18×7÷（18+3）+7．解答：解：18×7÷（18+3）+7=126÷21+7=6+7=13（天）答：小明看完这本书共用了13天．点评：本题也可用逆推法，要求小明看完这本书共用了多少天，我们就用先看的7天+后来看的天数；后来看的天数=后来读的总页数÷后来每天读的页数，后来共读的页数是18×7，后来每天读的页数是（18+3）页．就可以列出算式，解决这个问题．39．（4分）一容器正好装满10升纯酒精，倒出3升后用水加满，再倒出3.5升后，再用水加满，这时容器中溶液的浓度是多少？考点：整数、小数复合应用题；百分数的实际应用．分析：第一次倒出3升后，还剩10﹣3=7升，酒精浓度为7÷10=70%；第二次倒出3.5升后，剩7﹣3.5×70%=4.55升；根据“×100%=酒精浓度”求出即可．解答：解：10﹣3﹣3.5×=4.55（升）；4.55÷10=45.5%；答：这时酒精的浓度是45.5%．点评：此题属于百分数的实际应用，根据“×100%=酒精浓度”求出．40．（4分）甲、乙两个工程队，甲队3天的工作量相当于乙队4天的工作量．现有一项工程，甲队24天完成全工程的80%，余下的由两队合做，还要多少天完成？考点：简单的工程问题．分析：甲队3天的工作量相当于乙队4天的工作量，则甲乙的效率比为4：3，甲队24天完成全工程的80%，则甲的工作效率为：80%÷24=，则乙的工作效率为×=；据此可求得剩下的两队合作还要多少天．解答：解：甲乙的效率比为4：3，乙的效率为80%÷24×=；两队合作需要：（1﹣80%）÷（+）=20%÷，=3（天）．答：余下的由两队合作需要3天完成．点评：工作效率和工作时间成反比，工作时间越长，工作效率就越低．41．（4分）有一批正方形砖，如拼成一个长与宽之比为5：4的大长方形，则余38块，如改拼成长与宽各增加1块的大长方形则少53块，那么，这批砖共有多少块？考点：比的应用．分析：根据已知条件可知，第二次比第一次多用砖（38+53）块，可设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖，又砖的总量是一定的，由此可得方程：（5x+1）×（4x+1）﹣5x×4x=38+53．解答：解：设第一种拼得的长方形的长边有4x块，宽有3x块砖．（5x+1）×（4x+1）﹣5