2025年江苏省扬州市宝应县中考一模数学试题(含部分答案)

2025年初三“一模”测试试卷数学试题（考试时间：120分钟满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．一、选择题（每题3分，共24分．每小题只有一个选项是正确的）1.下列选项记录了我国四个直辖市一月份的平均气温，其中气温最低的是（）A. B. C. D.2.下列计算正确的是（）A B. C. D.3.如图所示，该几何体的主视图是（）A. B. C. D.4.为深入贯彻落实《中共中央、国务院关于学习运用“千村示范、万村整治”工程经验有力有效推进乡村全面振兴的意见》精神，某镇组织开展“村”、村超、村晚等群众文化赛事活动，其中参赛的六个村得分分别为：55，64，51，50，61，55，则这组数据的平均数是（）A.53 B.55 C.56 D.645.在同一平面内，将直尺、含角的三角尺和木工角尺（）按如图方式摆放，若，则的大小为（）A. B. C. D.6.如图，以点A为圆心，适当长为半径画弧交两边于B、D，过点B作的平行线，以点B圆心，长为半径画弧交平行线于点C，连接．若，则（）A. B. C. D.7.若一次函数的图象经过第一、二、四象限，则一次函数的图象大致是（）A B.C. D.8.如图，中，，点E在的延长线上，点D在边上，M、N分别是的中点．若，则的长是（）A. B.6 C. D.二、填空题（每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上）9.近年来，我国新能源汽车快速健康发展．从中国汽车工业协会获悉，2024年我国新能源汽车年产量达到12000000辆．请将12000000用科学记数法表示为_______．10.若m、n为实数，且，则为_______．11.一个等腰三角形的两边长分别是和，则它的周长是__________．12.“香渡栏干屈曲，红妆映、薄绮疏棂．”图1窗棂的外边框为正六边形（如图2），则该正六边形的每个内角为______．13.如图，把三个电阻串联起来，线路上的电流为I，电压为U，则，当时，U的值为_______．14.在计算正数a的平方时，误算成a与2的积，求得的答案比正确答案大1，则_______．15.机器狗是一种模拟真实犬只形态和部分行为的机器装置，其最快移动速度是载重后总质量的反比例函数．已知一款机器狗载重后总质量时，它的最快移动速度；当其载重后总质量时，它的最快移动速度_______．16.如图，的直径是10，是的内接三角形，，则_______．17.我国古代《算法统宗》里记载的一道题的大意如下：一些客人到李三公的店中住宿，如果1间客房住7人，那么有7人无房可住；如果1间客房住9人，那么就空出1间客房．若设该店有客房x间，房客y人，则可列出方程组为__________．18.如果一个正整数能写成两个正整数的平方差，那么称这个正整数为“智慧数”，例如，，24就是一个智慧数．在正整数中，从1开始，第2025个智慧数是_______．三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）19（1）计算：（2）化简：20.解不等式组：x-21.某地教有主管部门为了解该地区老师在教学中使用人工智能辅助教学情况，对某校老师进行问卷调查，并将收集到信息进行整理，绘制成如图所示不完整的统计图，其中A为“常常使用”，B为“经常使用”，C为“偶尔使用”，D为“不会使用”，请你根据图中提供的信息，解答下列问题：（1）本次调查了_______名老师，并补全条形统计图；（2）请计算扇形统计图中D区域所对应的圆心角度数是_______°；（3）若该地区约有6000名教师，请估计该地区约有多少名老师“经常使用”人工智能辅助教学？22.某校七年级开设人数相同的A，B，C三个班级，甲、乙两位学生是该校七年级新生，开学初学校对所有七年级新生进行电脑随机分班．（1）“学生甲分到A班”的概率是；（2）请用画树状图法或列表法，求甲、乙两位新生没被分到同一个班的概率．23.如图，点、、、同一条直线上，，，（1）求证：；（2）若，，求的度数．24.为建设美丽中国，各地从2023年开始通过建造小而美的“口袋公园”来提升人民群众的幸福感．为此某地绿化部门现需要购买A、B两种绿植，已知A种绿植单价是B种绿植单价的3倍，用6750元购买的A种绿植比用3000元购买的B种绿植少50株．求B种绿植单价．25.如图，为的直径，C为上一点，D为弧的中点，交的延长线于点E．（1）求证：直线为的切线；（2）延长交于点F．若，，求的长．26.请用直尺（无刻度）和圆规按下面要求作出符合条件的图形，不写作法但要求写出必要的文字说明（保留作图痕迹）．（1）如图1，在中，，，在边上求作一点D，使得；（2）如图2，在中，是钝角，在边的延长线上求作一点E，使得．27.如图，在等腰中，，动点E、F同时从点A出发，分别沿射线和射线的方向匀速运动，且速度相等，当点E停止运动时，点F也随之停止运动，连接，以为边向下作正方形，设点E运动的路程为，正方形和等腰重合部分的面积为y．（1）当时，_______；当时，_______；（2）求点E在整个运动过程中y的最大值．28.在综合实践活动中，“类比探究”是一种常用方法，我们可以先尝试研究某个位置情况下的结论，然后再类比到其他情况去探究结论．已知，正方形和它的外接圆．【问题初探】如图1，若点E在弧上，F是上的一点，且，过点A作．试说明：；【类比探究】如图2，若点E在弧上，过点A作，试探究此时线段之间的关系．请写出你的结论并证明；【拓展应用】如图3，在正方形中，，若点P满足，且，请直接写出点A到的距离为_______．2025年初三“一模”测试试卷数学试题参考答案（考试时间：120分钟满分：150分）友情提醒：本卷中的所有题目均在答题卡上作答，在本卷中作答无效．一、选择题（每题3分，共24分．每小题只有一个选项是正确的）【1题答案】【答案】A【2题答案】【答案】D【3题答案】【答案】C【4题答案】【答案】C【5题答案】【答案】A【6题答案】【答案】B【7题答案】【答案】D【8题答案】【答案】D二、填空题（每题3分，共30分．不需写出解答过程，请把答案直接填在相应位置上）【9题答案】【答案】【10题答案】【答案】【11题答案】【答案】10【12题答案】【答案】120【13题答案】【答案】220【14题答案】【答案】1【15题答案】【答案】3【16题答案】【答案】5【17题答案】【答案】【18题答案】【答案】2703三、解答题（本大题共有10小题，共96分．解答时写出文字说明、证明过程或演算步骤）【19题答案】【答案】（1）0；（2）1【20题答案】【答案】；1，2，3【21题答案】【答案】（1）50，图见详解（2）36（3）该地区约有2040名老师“经常使用”人工智能辅助教学【22题答案】【答案】（1）（2）【23题答案】【答案】（