七年级数学下册 第7章 一次方程组7.2 二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组教学设计 （新版）华东师大版

七年级数学下册第7章一次方程组7.2二元一次方程组的解法第3课时选择恰当的方法解二元一次方程组教学设计（新版）华东师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计意图亲爱的小朋友们，今天我们要一起探索数学的奥秘，走进“选择恰当的方法解二元一次方程组”的世界。通过这节课，你们将学会如何运用不同的方法来解决二元一次方程组，让数学变得更有趣、更简单！让我们一起加油吧！😊💪二、核心素养目标本节课旨在培养学生的数学建模能力、逻辑推理能力和运算求解能力。通过学习二元一次方程组的解法，学生能够将实际问题转化为数学模型，运用代数运算解决实际问题，提升数学思维和问题解决能力。同时，培养学生严谨、求实的科学态度和合作探究的学习精神。三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

在进入本节课之前，学生们已经对一元一次方程的解法有了基本的了解，包括代入法和消元法。此外，他们对于方程的解的意义和性质也有了一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

七年级学生对数学仍保持较高的兴趣，他们好奇心强，喜欢探索未知。在能力上，部分学生已经能够熟练运用代入法和消元法解一元一次方程。学习风格上，学生们的差异较大，有的学生偏好直观的图形辅助理解，有的则更倾向于抽象的逻辑推理。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

学生在解二元一次方程组时，可能会遇到以下困难：一是选择合适的方法来解方程组，二是理解和应用方程组的解的意义，三是处理方程中的符号和系数，特别是在系数为负数或分数时。此外，部分学生可能对从实际问题抽象出方程组的过程感到困惑。四、教学资源-教材：华东师大版七年级数学下册

-练习题：配套练习册或自编练习题

-软件资源：数学软件如MathType、WPS表格等

-信息化资源：在线教育平台资源、数学教育APP

-教学手段：实物教具（如正方体、立方体等）、多媒体课件、白板或黑板

-教学辅助工具：计算器、透明胶带、彩笔等五、教学过程1.导入（约5分钟）

激发兴趣：同学们，还记得我们之前学过的一元一次方程吗？今天我们要学习的是二元一次方程组，它和一元一次方程有什么区别呢？让我们一起揭开这个数学谜团吧！

回顾旧知：在黑板上写下几个一元一次方程，引导学生回顾解一元一次方程的方法，如代入法和消元法。

2.新课呈现（约20分钟）

讲解新知：首先，我会详细讲解二元一次方程组的基本概念和意义，以及解二元一次方程组的两种主要方法：代入法和消元法。

举例说明：接下来，我会通过几个简单的例子来展示如何运用这两种方法解决二元一次方程组。例如，给出一个实际情境，让学生根据情境列出二元一次方程组，并选择合适的方法求解。

互动探究：在讲解过程中，我会设计一些问题，让学生在小组内讨论，然后派代表回答。例如，比较代入法和消元法的优缺点，讨论在什么情况下使用哪种方法更合适。

3.巩固练习（约30分钟）

学生活动：我会提供一些练习题，让学生独立完成。这些题目包括不同难度的二元一次方程组，涵盖代入法和消元法。

教师指导：在学生做题的过程中，我会巡视教室，观察他们的解题过程，并及时给予个别指导。对于遇到困难的学生，我会耐心解释解题思路，帮助他们克服困难。

4.拓展延伸（约10分钟）

我会提出一些与生活实际相关的拓展题目，让学生运用所学知识解决实际问题。例如，根据某个商品的原价和折扣信息，计算出实际支付的价格。

5.总结与反思（约5分钟）

我会让学生分享自己在解题过程中的心得体会，鼓励他们总结归纳出解决二元一次方程组的有效方法。同时，我会针对本节课的重点内容进行总结，强调学生在遇到类似问题时应该如何思考和解题。

6.布置作业（约2分钟）

为了巩固今天所学的知识，我会布置一些课后作业，包括不同类型的二元一次方程组题目。作业要求学生在规定时间内完成，并提交给我检查。六、学生学习效果学生学习效果

经过本节课的学习，学生们在以下几个方面取得了显著的效果：

1.**知识掌握程度**：

学生们能够熟练掌握二元一次方程组的基本概念和解法，包括代入法和消元法。他们能够根据方程组的特点选择合适的方法进行求解，并能正确理解和解释方程组的解的意义。

2.**问题解决能力**：

学生们能够将实际问题转化为二元一次方程组，并运用所学知识解决问题。例如，在处理商品打折、行程计算等实际问题中，学生能够列出方程组并求解，提高了他们的实际应用能力。

3.**逻辑思维能力**：

通过解二元一次方程组，学生的逻辑思维能力得到了锻炼。他们学会了如何从复杂问题中提取关键信息，如何通过逻辑推理和演绎得出结论。

4.**运算能力**：

在解方程组的过程中，学生的运算能力得到了提升。他们能够熟练进行代数运算，包括加法、减法、乘法和除法，尤其是在处理负数和分数时表现出更高的精确度和速度。

5.**合作学习能力**：

在课堂讨论和小组活动中，学生们学会了如何与他人合作，共同解决问题。他们学会了倾听他人的观点，尊重不同的解题方法，并在交流中相互学习，共同进步。

6.**情感态度与价值观**：

学生们在学习过程中培养了认真、严谨的学习态度。他们意识到数学不仅仅是理论知识，更是一种解决问题的工具。这种认识有助于激发他们对数学的兴趣和学习的积极性。

7.**个性化学习**：

由于学生个体差异，他们在学习过程中展现了不同的学习风格和进度。通过本节课的学习，学生能够根据自己的特点和喜好选择适合自己的学习方式，如通过图形辅助理解或逻辑推理。七、板书设计①本文重点知识点：

-二元一次方程组

-代入法

-消元法

-解方程组的步骤

②关键词、句子：

-“二元一次方程组”由两个未知数和一个等式组成。

-代入法：将一个方程的解代入另一个方程中，求解另一个未知数。

-消元法：通过加减消去一个未知数，求解另一个未知数。

-解方程组的步骤：列出方程组、选择方法、代入求解、验证解。

③解题步骤：

-①列出二元一次方程组

-②选择代入法或消元法

-③代入求解

-④验证解

④注意事项：

-确保代入的解满足原方程

-选择合适的方法，提高解题效率

-注意符号和系数的运算

-验证解的正确性八、作业布置与反馈作业布置：

为了巩固学生对二元一次方程组解法的理解和应用，以下作业将有助于提高他们的解题能力和逻辑思维能力。

1.完成教材配套练习册中的相关练习题，包括：

-应用代入法解二元一次方程组。

-应用消元法解二元一次方程组。

-结合实际情境，列出并解二元一次方程组。

2.创新性作业：

-设计一个数学问题，其中包含两个未知数，并要求学生列出二元一次方程组。

-学生可以尝试用自己的语言描述解题过程，并解释为什么选择特定的解法。

作业反馈：

1.批改作业时，我会注意以下几点：

-检查学生是否正确理解并应用了代入法和消元法。

-评估学生的解题步骤是否清晰，逻辑是否合理。

-观察学生在实际情境中应用数学知识的能力。

2.反馈方式：

-个体反馈：对每个学生的作业进行单独批改，并在作业上给出批注，指出错误和需要改进的地方。

-小组反馈：组织学生进行小组讨论，分享解题思路，鼓励他们互相学习，共同进步。

-班级反馈：在课堂上，针对作业中的典型问题进行讲解，让学生了解解题的常见错误和解决方法。

3.存在问题的改进建议：

-对于在代入法或消元法上出现错误的学生，建议他们回顾相关知识点，并练习更多的例题，加深理解。

-对于在解题步骤上不够清晰的学生，建议他们重新审视解题过程，确保每一步都有充分的理由和依据。

-对于在应用数学知识解决实际问题的学生，鼓励他们尝试不同的解题方法，提高问题解决的能力。

4.鼓励措施：

-对于完成作业质量较高的学生，给予口头表扬或小奖励，以激励他们的学习积极性。

-对于在作业中展现出创新思维的学生，进行特别表扬，并鼓励他们在未来的学习中继续保持。反思改进措施反思改进措施（一）教学特色创新

1.情境教学：在讲解二元一次方程组时，我尝试将实际问题引入课堂，让学生在解决实际问题的过程中学习数学知识，这样不仅提高了学生的兴趣，也让他们体会到了数学的应用价值。

2.多元化教学：我尝试了多种教学方法，如小组讨论、合作学习等，让学生在互动中学习，这样可以培养学生的团队协作能力和沟通能力。

反思改进措施（二）存在主要问题

1.学生个体差异处理：在课堂教学中，我发现学生的接受能力和学习进度存在较大差异，部分学生对于新知识的掌握不够扎实，而部分学生则显得过于依赖教师。

2.课堂互动不足：虽然我尝试了小组讨论等方式，但发现课堂互动的深度和广度还有待提高，学生之间的交流不够充分，影响了教学效果。

3.评价方式单一：目前主要依靠作业和考试来评价学生的学习成果，这种评价方式较为单一，不能全面反映学生的学习状态和进步。

反思改进措施（三）

1.个性化教学：针对学生个体差异，我将尝试采用分层教学的方法，为不同层次的学生提供个性化的学习材料和指导，确保每个学生都能