过 河（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版

过河（教学设计）-2024-2025学年三年级上册数学北师大版课题：科目：班级：课时：计划1课时教师：单位：一、设计思路亲爱的同学们，今天我们要一起走进数学的世界，探索一个有趣的问题——“过河”。这节课，我们要用数学的思维去解决一个实际问题，让我们的数学知识变得生动有趣！我会通过一个个小故事，一步步引导你们发现数学的奥秘。让我们一起，边玩边学，快乐过河！🌟🌈💡二、核心素养目标三、学习者分析1.学生已经掌握了哪些相关知识：

学生们在上学期已经学习了基本的加减法和简单的几何图形知识，这为今天学习“过河”问题提供了基础。他们能够进行简单的计算，并对平面图形有一定的认识。

2.学生的学习兴趣、能力和学习风格：

三年级的学生对新鲜事物充满好奇心，对游戏和故事情节特别感兴趣。他们的抽象思维能力正在发展，能够通过具体情境理解抽象概念。学习风格上，有的学生喜欢动手操作，有的学生则更倾向于观察和思考。

3.学生可能遇到的困难和挑战：

在“过河”这个问题中，学生可能会遇到的问题包括如何合理分配资源、如何选择最优路径等。这些问题的解决需要学生运用逻辑思维和策略规划。部分学生可能对抽象的数学概念理解困难，需要通过具体实例和实际操作来辅助理解。此外，合作学习时，学生之间的沟通和协调能力也是他们可能面临的挑战。四、教学资源-教学PPT：包含“过河”问题背景介绍、解题步骤、例题等

-纸质教具：几何图形卡片、河面模拟图、角色扮演卡片

-电子设备：笔记本电脑或平板电脑，用于展示教学PPT和视频

-互动软件：数学教学软件，支持学生在线解题和实时反馈

-数字资源：相关数学故事书、动画视频，帮助学生理解抽象概念

-教学手段：实物演示、小组合作、角色扮演、游戏化教学五、教学过程一、导入（约5分钟）

-激发兴趣：同学们，你们有没有想过，如果我们想要过河，会有哪些方法呢？今天，我们就来学习一个有趣的问题——“过河”，看看数学家们是如何用数学的方法来解决这个问题的。

-回顾旧知：在我们之前学习的数学知识中，有哪些可以帮助我们解决这个问题呢？请大家回想一下，我们学过哪些加减法和几何图形的知识？

二、新课呈现（约20分钟）

-讲解新知：今天我们要学习的是如何利用加减法和几何图形的知识来解决问题。首先，我会给大家讲解一下“过河”问题的基本概念和解决思路。

-举例说明：接下来，我会通过几个具体的例子来展示如何应用这些知识。比如，我们可以通过计算河宽和桥长来决定是否需要搭建桥梁，或者通过计算船只的容量和货物重量来决定如何分配资源。

-互动探究：现在，请大家分成小组，讨论一下你们认为最合适的过河方案。你们可以尝试用加减法来计算，也可以用几何图形来表示问题。

三、巩固练习（约15分钟）

-学生活动：每个小组选择一个过河方案，并用图表或文字的形式展示出来。其他小组可以提出问题或建议，共同讨论和改进方案。

-教师指导：在学生活动过程中，我会巡视各小组，观察他们的讨论情况，及时给予指导和帮助。对于遇到困难的小组，我会提供一些提示，帮助他们找到解决问题的方法。

四、拓展活动（约10分钟）

-情境模拟：现在，我们将进行一个模拟游戏，每个小组代表一个过河团队，需要通过合作解决问题。我会设置一些障碍和挑战，比如河流湍急、货物沉重等，看看你们如何应对。

-角色扮演：在游戏中，每个学生可以扮演不同的角色，比如队长、财务、工程师等，通过角色扮演来体验不同的职责和挑战。

五、总结与反思（约5分钟）

-总结：通过今天的课程，我们学习了如何用数学的方法来解决“过河”问题。大家发现，数学不仅可以帮助我们解决实际问题，还能让我们在游戏中体验到乐趣。

-反思：请大家思考一下，我们在解决问题时遇到了哪些困难？又是如何克服这些困难的？通过这次学习，你们有什么新的收获？

六、作业布置（约2分钟）

-课后，请大家完成以下作业：思考并设计一个自己的过河方案，并尝试用数学的方法来解决。下节课，我们将分享各自的方案，看看谁的方案最合理、最有趣。六、知识点梳理1.加法与减法的基本概念：

-加法是两个数相加，表示数量的增加或合并。

-减法是一个数减去另一个数，表示数量的减少或分离。

2.加法和减法的运算规则：

-交换律：加法交换律表明两个数相加的顺序可以交换，即a+b=b+a。

-结合律：加法结合律表明三个数相加时，先加前两个数还是先加后两个数结果是相同的，即(a+b)+c=a+(b+c)。

-逆元：减法中的逆元是加法，即a-b可以看作是a+(-b)，其中(-b)是b的相反数。

3.减法的应用：

-减法可以用来计算数量减少、求剩余量、计算差额等。

-在实际问题中，减法可以帮助我们找到两个数量之间的差异。

4.几何图形的基本概念：

-几何图形是平面或空间中由点和线组成的图形。

-常见的几何图形包括点、线段、直线、射线、角、三角形、四边形、圆形等。

5.几何图形的度量：

-长度：用尺子或其他测量工具来度量线段或曲线的长度。

-面积：计算封闭图形所占的平面区域。

-体积：计算封闭图形所占的空间。

6.几何图形的性质：

-平行线：两条直线在同一平面内，永不相交，它们被称为平行线。

-垂直线：两条直线相交成直角，它们被称为垂直线。

-三角形的基本性质：三角形的内角和为180度，等边三角形的三边相等，等腰三角形的两边相等。

7.几何图形的应用：

-几何图形在现实生活中有广泛的应用，如建筑、设计、地图制作等。

-几何图形可以帮助我们理解和解决实际问题，如计算面积、体积、路径长度等。

8.解决问题的策略：

-在解决“过河”问题时，学生需要运用加减法来计算数量、长度和面积。

-学生需要运用几何图形知识来表示问题，并找到合适的解决方案。

-学生需要运用逻辑思维和策略规划来评估不同的方案，并选择最优解。

9.合作与沟通：

-在小组讨论和角色扮演中，学生需要学会与他人合作，共同解决问题。

-学生需要学会用语言和图表清晰地表达自己的想法，并与他人沟通。七、内容逻辑关系①加法与减法的基本概念：

-重点知识点：加法表示数量的增加，减法表示数量的减少。

-关键词：加法、减法、数量增加、数量减少。

-关键句：加法是两个数相加，减法是一个数减去另一个数。

②加法和减法的运算规则：

-重点知识点：加法交换律、加法结合律、减法的逆元。

-关键词：加法交换律、加法结合律、减法逆元、运算规则。

-关键句：a+b=b+a，(a+b)+c=a+(b+c)，a-b=a+(-b)。

③几何图形的基本概念和性质：

-重点知识点：几何图形的定义、常见几何图形、图形的度量。

-关键词：几何图形、定义、常见图形、度量、面积、体积。

-关键句：几何图形是平面或空间中由点和线组成的图形。

④几何图形的应用：

-重点知识点：几何图形在现实生活中的应用、解决问题的策略。

-关键词：几何图形应用、现实生活、解决问题、策略。

-关键句：几何图形可以帮助我们解决实际问题，如计算面积、体积。

⑤合作与沟通：

-重点知识点：小组合作、沟通表达、解决问题的团队协作。

-关键词：小组合作、沟通表达、团队协作、解决问题。

-关键句：在解决问题时，学生需要学会与他人合作，共同表达想法。八、典型例题讲解例题1：

小明的自行车轮胎直径是0.6米，轮胎转一圈行驶多少米？

解答：

首先，我们知道圆的周长公式是C=πd，其中C是周长，π是圆周率（约等于3.14），d是直径。

将题目中的直径代入公式，得到轮胎的周长：

C=π×0.6=3.14×0.6=1.884（米）

所以，轮胎转一圈行驶1.884米。

例题2：

一个长方形的长是8厘米，宽是4厘米，求这个长方形的面积。

解答：

长方形的面积公式是A=长×宽。

将题目中的长和宽代入公式，得到长方形的面积：

A=8厘米×4厘米=32平方厘米

所以，这个长方形的面积是32平方厘米。

例题3：

一个圆形的半径是5厘米，求这个圆的面积。

解答：

圆形的面积公式是A=πr²，其中r是半径。

将题目中的半径代入公式，得到圆的面积：

A=π×5²=3.14×25=78.5（平方厘米）

所以，这个圆的面积是78.5平方厘米。

例题4：

一个三角形的底是6厘米，高是4厘米，求这个三角形的面积。

解答：

三角形的面积公式是A=(底×高)/2。

将题目中的底和高代入公式，得到三角形的面积：

A=(6厘米×4厘米)/2=24厘米²/2=12平方厘米