阜阳职业技术学院《几何量公差与检测》2023-2024学年第二学期期末试卷_第1页
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学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号学校________________班级____________姓名____________考场____________准考证号…………密…………封…………线…………内…………不…………要…………答…………题…………第1页，共3页阜阳职业技术学院《几何量公差与检测》

2023-2024学年第二学期期末试卷题号一二三四总分得分一、单选题（本大题共10个小题，每小题4分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．）1、设函数f(x)=∫(0到x)(t-1)e^(-t²)dt，求f'(x)。（）A.xe^(-x²)B.(x-1)e^(-x²)C.(x+1)e^(-x²)D.(2x-1)e^(-x²)2、求向量场的散度。()A.1B.2C.3D.03、已知级数，求这个级数的和是多少？（）A.B.C.D.4、已知向量，向量，求向量在向量上的投影是多少？（）A.B.C.D.5、微分方程的通解为（）A.B.C.D.6、函数在点处沿向量方向的方向导数为（）A.B.C.D.7、求微分方程的通解。()A.B.C.D.8、设函数，求在点处的二阶泰勒展开式是什么？（）A.B.C.D.9、若，，则等于（）A.B.10C.D.10、微分方程的通解为（）A.B.C.D.二、填空题（本大题共5小题，每小题4分，共20分．）1、计算极限的值为____。2、计算定积分的值为____。3、已知函数，求在处的导数，根据求导公式，结果为_________。4、若函数，则的极大值为____。5、计算定积分的值为____。三、解答题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数，求函数的单调区间和极值。2、（本题10分）已知函数，求函数在区间[1,e]上的最小值。四、证明题（本大题共2个小题，共20分)1、（本题10分）设函数在[0,1]上连续，在内可导，且，

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