2025年江苏护理职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

2025年江苏护理职业学院高职单招（数学）历年真题考点含答案解析

（图片大小可自由调整）

一、单选题(共50题)

1、函数【图片大小可调】的最小正周期是（）

(1分)

A、π/2B、π

C、2πD、4π

正确答案选项：参考答案：D

2、若【图片大小可调】,则【图片大小可调】(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：A

解析根据题意得【图片大小可调】【图片大小可调】,所以【图片大小可调】【图片大小可调】【图片大小可调】.故选A.

3、

下列命题正确的是（）

(1分)

A、棱柱的侧面都是长方形

B、棱柱的所有面都是四边形

C、棱柱的侧棱不一定相等D、—个棱柱至少有五个面

正确答案选项：参考答案：D解析A不对，侧面都是平行四边形，不一定都是长方形；B不对，三棱柱的底面是三角形C不对，棱柱的侧棱一定相等D对，三棱柱的面最少，三个侧面两个底面共5个面，其他棱柱都多余5个面,故选D.

4、同时抛掷两颗骰子，总数出现7点的概率是（）(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析【图片大小可调】

5、将三角形ABC的各边都扩大3倍，则∠A的三个三角函数值都（）

(1分)

A、扩大3倍

B、缩小3倍

C、不变D、无法确定

正确答案选项：参考答案：C

解析因为三角函数值与对应边的比值有关，所以各边的长度都扩大3倍后，锐角A的各三角函数值没有变化，故选C。

6、如果奇函数f(x)在[3,7]上是增函数且最小值是5,那么f(x)在[-7,-3]上是().(1分)

A、减函数且最小值是-5B、减函数且最大值是-5

C、增函数且最小值是-5D、增函数且最大值是-5

正确答案选项：参考答案：D

解析因为奇函数的图像关于原点对称，所以由题意可知f(x)在[-7,-3]上是增函数且最大值为f(-3)=-f(3)=-5.故选D.

7、由下列长度的三条线段，能组成三角形的是（）

(1分)A、1cm，2cm，3cm

B、3cm，4cm，5cmC、5cm，15cm，8cm

D、6cm，8cm，1cm

正确答案选项：参考答案：B

解析根据三角形的三边关系，知A、1+2=3，不能组成三角形；B、3+4＞5，能够组成三角形；C、5+8＜15，不能组成三角形；D、1+6＜8，不能组成三角形。故选B

8、如果向量【图片大小可调】，【图片大小可调】,那么（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】与【图片大小可调】的夹角为30°

正确答案选项：参考答案：B

解析平行公式：a1/b1=a2/b2。垂直公式：a1b1+a2b2=0。代入向量2*3-3*2=0，可得向量a垂直于向量b。故选B9、已知{an}是等比数列，a2=2，【图片大小可调】，则公比q=（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、-2

C、2

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析【图片大小可调】【图片大小可调】10、已知【图片大小可调】，则a、b的值分别为（）(1分)A、a=-2，b=-3

B、a=2，b=3

C、a=3，b=2

D、a=-3，b=-2

正确答案选项：参考答案：B

解析【图片大小可调】11、不等式x2-1>0的解集为（）

(1分)A、{x|x>1}

B、{x|x<-1}

C、{x|0

D、{x|x<-1或x>1}

正确答案选项：参考答案：D

12、为了解全年级1180名学生的数学成绩分别情况，在一次数学调研测试后，某教师随机抽取了80份试卷并对试卷得分（满分：150分）进行了整理，得到如下频率分布表：【图片大小可调】此次数学测试全年级学生得分的中位数的估计值是（）

(1分)A、108

B、108.5C、109

D、109.5

正确答案选项：参考答案：A

13、若正实数x，y满足x+y=xy，则x+4y的最小值是（）

(1分)

A、7B、8

C、9

D、13

正确答案选项：参考答案：C

14、函数【图片大小可调】的最小正周期是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】C、2

D、1正确答案选项：参考答案：C

15、在三边分别为下列长度的三角形中，哪些不是直角三角形（）(1分)

A、5，13，12

B、2，3，【图片大小可调】

C、4，7，5

D、1，【图片大小可调】，【图片大小可调】正确答案选项：参考答案：C解析两边之和的平方不等于第三边的平方。A:5^2+12^2=13^2为直角三角形，同理得B、C、D

16、已知【图片大小可调】是[0,1]上的减函数，则a的取值范围为（）

(1分)

A、（0，1）

B、（1，2）

C、（0，2）

D、（2，+∞）正确答案选项：参考答案：B

解析用f来表示是为了方便显示f（0）和f（1）。

17、下面茎叶图表示的是甲、乙两名篮球运动员在某联赛中7场比赛的得分，则甲、乙两名运动员得分的中位数分别是（）【图片大小可调】

(1分)

A、11，12

B、12，13

C、13，14

D、13，13正确答案选项：参考答案：C解析茎叶图是一种比较方法，将数组中的一些数按照数位进行一个比较，而这个是这种比较的时候，将一些大小不变或者是变化不大的位数进行一个座位主干来使用，也就是我们简单讲到的树茎，然后将一些其他的数变成树叶，而这些变化大的数主要是放在主干的后面，可以清楚地看到后面有几个数以及每个数的多少。中位数，是按顺序排列的一组数据中居于中间位置的数，代表一个样本、种群或概率分布中的一个数值，其可将数值集合划分为相等的上下两部分。

18、若集合A={x|x是等边三角形},B={x|x是三角形},则下列关系中正确的是().(1分)

A、A∈BB、【图片大小可调】

C、A=BD、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

解析等边三角形一定是三角形，但三角形不一定是等边三角形，由真子集定义知【图片大小可调】。

19、已知直线l:y-√3=0，则直线的倾斜角为（）

(1分)

A、0°

B、30°C、45°

D、90°正确答案选项：参考答案：A

20、在函数f(x)=2x-5图像上的点是().(1分)

A、(3,-2)

B、(2,-3)

C、(1,-5)D、(0,-5)

正确答案选项：参考答案：D解析f(0)=2×0-5=-5.故选D.

21、已知椭圆的中心在坐标原点，焦点在x轴上，且长轴长为12,离心率为【图片大小可调】,则椭圆的方程是().

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

解析由2a=12,【图片大小可调】,解得a=6,c=3,由【图片大小可调】解得【图片大小可调】.又因为焦点在x轴上，所以椭圆的方程【图片大小可调】.故选D.

22、若关于x的方程x2+px+1=0的一个实数根的倒数恰好是它本身，则p的值是（）

(1分)

A、1

B、±1

C、2D、±2

正确答案选项：参考答案：D

23、长方体的一个顶点上三条棱长分别是3,4,5,且它的8个顶点都在同一球面上，则这个球的表面积是().

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、1257D、以上都不对正确答案选项：参考答案：B

解析长方体的8个顶点都在同一球面上，则该球是长方体的外接球.可知长方体的外接球球心为长方体的中心，且长方体的体对角线长是其外接球的球直径，由已知的棱长可知长方体的体对角线长为【图片大小可调】,所以其外接球半径【图片大小可调】,从而可得球的表面积【图片大小可调】.故选B.

24、已知一个正方体的体积为64立方厘米，它的表面积是（）

(1分)

A、384平方厘米

B、512平方厘米C、96平方厘米

D、216平方厘米正确答案选项：参考答案：C

25、集合P={3的倍数}，Q={6的倍数}，则P与Q之间的关系是（）

(1分)

A、P=Q

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、P∩Q=P

正确答案选项：参考答案：C解析因为是6的倍数,一定是3的倍数,但是3的倍数,不一定是6的倍数

综上所述,答案应选:C.

26、设集合A=(0,+∞),B=(-1,1),则A∩B=().(1分)

A、(0,1)

B、(-1,-∞)

C、(-1,1)D、(0,+∞)正确答案选项：参考答案：A

解析取两个区间的交集，就是求两个区间中的公共部分.

27、已知点F1（-4,0）、F2（4,0），曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6，则曲线的方程为（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：A

解析∵点F1(-4,0)、F2(4,0),曲线上的动点P到F1、F2的距离之差为6

∴动点P的轨迹是以F1(-4,0)、F2(4,0)为焦点，实轴长为6的双曲线的右支,

∴【图片大小可调】

28、已知向量【图片大小可调】，【图片大小可调】，则【图片大小可调】（）

(1分)

A、(3,-7)

B、(-3,7)

C、(-1,-1)D、(1,1)正确答案选项：参考答案：C

解析a向量加b向量=（-2+1,3-4）=（-1，-1）。故选C

29、两个正方体的体积之比是1∶8，则这两个正方体的表面积之比是()

(1分)

A、1∶2

B、1∶4C、1∶6D、1∶8

正确答案选项：参考答案：B

30、设A={x|2≤x≤6},B=(2a≤x≤a+3},若【图片大小可调】,则实数a的取值范围是().(1分)

A、[1,3]

B、[3,+∞)

C、[1,+∞)D、(1,3)正确答案选项：参考答案：C

解析因为【图片大小可调】,所以2a>a+3或【图片大小可调】解得a>3或1≤a≤3,综合可得a≥1.故选C.

31、已知α为第三象限角，若sinα=-3/5，则cosα=（）

(1分)

A、-4/5

B、4/5C、-3/4

D、3/4正确答案选项：参考答案：A

32、在等比数列{an}中，若a3a6=9,a2a4a5=27,则a2的值为（）

(1分)

A、2

B、3

C、4

D、9

正确答案选项：参考答案：B解析由等比数列的性质得a3a6=a4a5,又因为a3a9=9,a2a4a5=27,所以9a2=27，a2=3，故选B。

33、书架上层放有5本不同的语文书，下层放有4本不同的数学书，现从书架上任取1本书，不同的取法有()种.(1分)

A、4

B、5

C、9

D、20正确答案选项：参考答案：C

解析根据分类计数原理可知共有5+4=9(种)不同取法.

34、下面四个图形中，∠1=∠2一定成立的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】

B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B解析根据对顶角相等可知，B选项正确

35、直线x-y=1与直线x+y=1的关系是（）

(1分)

A、平行B、垂直

C、异面D、都有可能

正确答案选项：参考答案：B

36、下列运算正确的是（）

(1分)

A、3a2-a2=3

B、（a2）3=a5

C、a3∙a6=a9

D、（2a）2=2a2正确答案选项：参考答案：C37、圆C：（x-3）2+（y-3）2=1的圆心坐标是（）

(1分)

A、（0,0）

B、（1,1）

C、（2,2）

D、（3,3）

正确答案选项：参考答案：D解析由圆的标准方程直接求解即可。题目中已经是圆的标准方程，故原点坐标为（3,3）38、如图，AB是⊙O的直径，EF，EB是⊙O的弦，连接OF，若∠AOF=40°，则∠E的度数是()【图片大小可调】

(1分)

A、40°

B、50°

C、55°

D、70°正确答案选项：参考答案：D

39、在-20到40之间插入8个数，使这10个数成等差数列，则这10个数的和为（）

(1分)

A、200

B、100

C、90

D、70

正确答案选项：参考答案：B

40、如图，AB是【图片大小可调】的直径，点C和点D是【图片大小可调】上位于直径AB两侧的点，连接AC，AD，BD，CD，若【图片大小可调】的半径是13，BD=24，则【图片大小可调】的值是（）【图片大小可调】

(1分)A、12/13

B、12/5C、5/12

D、5/13

正确答案选项：参考答案：D

41、在△ABC中，下列等式一定成立的是().(1分)A、asinA=bsinBB、acosA=bcosB

C、asinB=bsinA

D、acosB=bcosA

正确答案选项：参考答案：C

解析由正弦定理得【图片大小可调】,所以asinB=bsinA.无法得到关于cosA与cosB的关系式.所以仅有选项C正确.故选C.

42、观察下列按一定规律排列的n个数：1，3，5，7，9，…，若最后三个数之和是303，则n等于（）

(1分)A、51

B、52

C、101

D、103

正确答案选项：参考答案：B

解析根据题意可得第n个数为2n-1，则后三个数分别为2n-5，2n-3，2n-1，∴2n-5＋2n-3＋2n-1＝303，解得：n＝52。故选：B

43、直线l:x-y+1=0关于y轴对称的直线方程为()

(1分)A、x+y-1=0B、x—y+1=0

C、x+y+1=0

D、x-y-1=0

正确答案选项：参考答案：A

解析本题考查直线对称性及直线方程的求法.由题意可知，当x=0时y=1,则直线l与y轴的交点为(0,1);在直线l上再任取一点，如(-1,0),其关于y轴对称的点P(1,0)在所求直线上，则根据截距式可得直线l关于y轴对称的直线方程为【图片大小可调】即x+y=1.故选A.44、已知抛物线的标准方程是y2=8x，求它的焦点坐标（）

(1分)

A、（-2，0）

B、（2，0）

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：B

45、在【图片大小可调】中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，若b=2，c=1，B=45°，则sinC的值是（）

(1分)A、【图片大小可调】

B、1/2

C、【图片大小可调】

D、1

正确答案选项：参考答案：A

46、已知坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，下列命题正确的是（）

(1分)

A、曲线C上的点的坐标都满足方程F（x，y）=0B、不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F（x，y）=0

C、坐标不满足方程F（x，y）=0的点都不在曲线C上D、曲线C是坐标满足方程F（x，y）=0的点的轨迹

正确答案选项：参考答案：B

解析对于A，若坐标满足方程F（x，y）=0的点都在曲线C上，则方程F（x，y）=0的曲线M可能只是曲线C的一部分，此时曲线C上位于曲线M之外部分的点的坐标不满足方程F（x，y）=0，故A选项中的命题错误。对于B，命题“不在曲线C上的点的坐标都不满足方程F（x，y）=0”与已知条件中的命题互为逆否命题.因为互为逆否命题的两个命题真假相同，所以B选项中的命题正确。对于C，由A选项的分析过程得，曲线C上位于曲线M之外部分的点的坐标不满足方程F（x，y）=0，但这些点在曲线C上，故C选项中的命题错误。对于D，由A选项的分析过程可知，D选项中的命题错误。故选：B。

47、下列式子一定是二次根式的是（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：C

解析根据二次根式的定义，当根指数为2时，只需判断被开方数是否大于或等于0即可．A显然根号下小于0；B、D根号下可能小于0也可能大于0；C根号下一定大于0【图片大小可调】

48、经过点P(2,—3)作圆(x+1)2+y2=25的弦AB,使点P为弦AB的中点，则弦AB所在直线的方程为().

(1分)

A、x-y-5=0B、x-y+5=0

C、x+y+5=0=25

D、x+y-5=0

正确答案选项：参考答案：A

解析圆(x+1)2+y2=25的圆心是C(-1,0),【图片大小可调】,所以,【图片大小可调】则弦AB所在直线的方程为y+3=x-2,即x-y-5=0.故选A.49、已知一个二次函数的顶点坐标为（0,4)，且过（1,5)点，则这个二次函数的解析式为（）

(1分)

A、【图片大小可调】B、【图片大小可调】

C、【图片大小可调】

D、【图片大小可调】

正确答案选项：参考答案：D

50、函数【图片大小可调】是（）

(1分)A、奇函数

B、偶函数C、非奇非偶函数

D、以上