2023-2025北京高一（上）期末物理汇编：万有引力与宇宙航行章节综合

第1页/共1页2023-2025北京高一（上）期末物理汇编万有引力与宇宙航行章节综合一、单选题1．（2025北京清华附中高一上期末）发现万有引力定律的科学家是（

）A．哥白尼 B．第谷 C．开普勒 D．牛顿2．（2024北京清华附中高一上期末）某通信卫星是与地球自转同步的人造卫星，其绕地球运动的周期约为（）A．6小时 B．12小时 C．24小时 D．36小时3．（2024北京清华附中高一上期末）一艘宇宙飞船绕一个不知名的行星表面飞行，要测定该行星的密度，只需要（）A．测定飞船的运行周期 B．测定飞船的环绕半径C．测定行星的体积 D．测定飞船的运行速度4．（2024北京清华附中高一上期末）2010年10月1日19时整“嫦娥二号”成功发射。其环月飞行的高度为100km，所探测到的有关月球的数据将比环月飞行高度为200km的“嫦娥一号”更加翔实。若两颗卫星环月的运行均可视为匀速圆周运动，运行轨道如图所示。则（）A．“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”小B．“嫦娥二号”环月运行的线速度比“嫦娥一号”小C．“嫦娥二号”环月运行的向心加速度比“嫦娥一号”小D．“嫦娥二号”环月运行的向心力与“嫦娥一号”相等5．（2024北京清华附中高一上期末）一个物体在地球表面所受的重力大小为，若不计地球自转的影响，则在距地球地面的高度为地球半径的2倍时，物体所受地球对它的万有引力大小为（）A． B． C． D．6．（2024北京清华附中高一上期末）若想检验“使月球绕地球运动的力”与“使苹果落地的力”遵循同样的规律，在已知月地距离约为地球半径60倍的情况下，需要验证（）A．地球吸引月球的力约为地球吸引苹果的力的B．月球公转的加速度约为苹果落向地面加速度的C．自由落体在月球表面的加速度约为地球表面的D．苹果在月球表面受到的引力约为在地球表面的7．（2023北京汇文中学高一上期末）2021年12月9日，时隔8年之后，我国航天员再次进行太空授课，乒乓球浮力消失实验是其中的一个实验。甲图是地面教室中的乒乓球浮在水面上，乙图是空间站中的乒乓球停在水中的任意位置，则乒乓球浮力消失的原因是空间站中（）A．水处于完全失重状态 B．水的密度变小了C．乒乓球的质量变大了 D．乒乓球的重力变大了二、多选题8．（2025北京清华附中高一上期末）下列关于物理学史或物理认识说法正确的是（）A．牛顿的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因B．通过第谷观测，开普勒发现所有行星围绕太阳运动轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上C．牛顿对引力常量G进行了准确测定，并于1687年发表在《自然哲学的数学原理》中D．根据平均速度的定义式，当，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，则平均速度定义采用了比值定义法，瞬时速度在此基础上运用了极限法9．（2025北京清华附中高一上期末）“天宫一号”目标飞行器绕地球做匀速圆周运动时，由天文观测可得其运行周期为T、速度为v，已知万有引力常量为G，则由此可求出（

）A．地球的质量 B．“天宫一号”受到的万有引力C．地球的半径 D．“天宫一号”运动的轨道半径10．（2024北京清华附中高一上期末）太阳由于内部的核反应导致其质量一直持续地在减少，则根据万有引力的相关规律可知在很久很久以前，太阳系中地球绕太阳公转的情况与现在相比（）A．公转角速度比现在较小B．公转半径比现在较小C．公转速率比现在较大D．公转周期比现在较小11．（2024北京清华附中高一上期末）宇宙中，两颗靠得比较近的恒星，只受到彼此之间的万有引力作用相互绕转，称之为双星系统。在浩瀚的银河系中，多数恒星都是双星系统。设某双星系统A、B绕其连线上的O点做匀速圆周运动，如图所示。若AO>OB，则（）A．星球A的质量一定大于星球B的质量B．星球A的线速度一定大于星球B的线速度C．双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越大D．双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大12．（2024北京清华附中高一上期末）如图所示，一颗卫星刚开始在半长轴为a的椭圆轨道运动，其绕行周期为T，近地点Q与近地卫星圆轨道（未画出）相切，后来卫星在经过远地点P时通过变轨进入圆轨道，已知地球半径为R，引力常量为G，则根据以上信息可知（）A．卫星在圆轨道的环绕周期为B．地球的质量为C．卫星在椭圆轨道上运动经过Q点时的速度大于第一宇宙速度D．卫星分别在圆轨道上绕行和在椭圆轨道上绕行时，经过P点时的加速度不同三、解答题13．（2025北京清华附中高一上期末）研究一般曲线运动时，可以把这条曲线分割为很多很短的小段，质点在每小段的运动都可以看作圆周运动的一部分。质点所受合力F可以沿运动方向和垂直运动方向分解，沿切向的部分Ft使质点速度大小改变，垂直切向部分提供质点运动方向改变所需要的向心力Fn满足：，其中v为质点在该点的瞬时速度，r为该点等效圆周运动半径（即曲率半径）。(1)如下图所示，一个可以看作质点的物块以初速度v0=3m/s离开桌面做平抛运动，桌面离地高度为h=0.8m，当地重力加速度为g=10m/s2。物块运动的轨迹为抛物线，求该轨迹在抛出点P和落地点Q的曲率半径rp和rQ。(2)如下图所示，行星绕太阳作椭圆运动，太阳在椭圆轨道的一个焦点上，近日点B和远日点C到太阳中心的距离分别为rB和rC，已知太阳质量为M，行星质量为m，万有引力常量为G，行星通过B点处的速率为vB，求椭圆轨道在B点的曲率半径RB和在C点的曲率半径RC。14．（2024北京清华附中高一上期末）“天问一号”火星探测器于2020年7月23号升空，2021年2月成功被火星捕获开始环绕火星运转。若把其运转轨道近似成圆轨道，且已知火星的质量为M，火星的半径为R，万有引力常量为G，“天问一号”绕火星转n圈所用的时间为t，求（1）“天问一号”的周期T？（2）“天问一号”离火星的高度h？15．（2024北京清华附中高一上期末）若某行星上一昼夜的时间是2h。在该行星的赤道处用弹簧秤测量一物体的重力时发现其读数是在两极时测量读数的，已知引力常量则由以上数据可以估算出此行星的平均密度为kg/m³。（保留一位有效数字、使用科学记数法，球体的体积为16．（2024北京清华附中高一上期末）已知地球表面上的重力加速度约为10m/s2，第一宇宙速度约为8km/s，某星球半径约为地球半径的2倍，质量是地球质量的9倍，求：（1）该星球表面的重力加速度；（2）该星球的第一宇宙速度。17．（2023北京昌平高一上期末）北京时间2013年6月20日上午，我国航天员在天宫一号空间实验室进行了太空授课，演示了包括质量的测量在内的一系列实验。质量的测量是通过舱壁上打开的一个支架形状的质量测量仪完成的。测量时，航天员把自己固定在支架的一端，另外一名航天员将支架拉开到指定的位置，松手后，支架拉着航天员从静止返回到舱壁，如图所示。支架能够产生一个恒定的拉力F；用光栅测速装置能够测量出支架复位的速度v和时间t。（1）根据上述数据，推导出计算航天员质量m的表达式（2）在太空中能否用托盘天平测量物体的质量？简要说明理由。

参考答案1．D【详解】发现万有引力定律的科学家是牛顿。故选D。2．C【详解】静止卫星相对地球静止，静止卫星的周期与地球自转周期相同约为24小时，故C正确，ABD错误。故选C。3．A【详解】A．取飞船为研究对象，由行星质量满足解得A正确；BC．测定飞船的环绕半径和测定行星的体积，均无法求出行星质量，无法测定行星密度，BC错误；D．测定飞船的运行速度，由得根据可知无法求解密度，D错误。故选A。4．A【详解】设月球的质量为M，嫦娥卫星的质量为m，轨道半径为r。根据万有引力提供向心力有：解得：周期，线速度，向心加速度A．周期，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行的周期比“嫦娥一号”更小，A正确；B．线速度，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行时的线速度比“嫦娥一号”更大，B错误；C．向心加速度，由题知“嫦娥二号”环月运行的半径比“嫦娥一号”小，所以“嫦娥二号”环月运行时的向心加速度比“嫦娥一号”更大，C错误；D．向心力，由于无法知道两者质量关系，所以无法判断向心力的大小，D错误。故选A。5．D【详解】由题意知距地面高度为地球半径2倍时，距地心的距离为3R，为便于区分重力与引力常量，故设引力常量为，则由万有引力等于重力有：在地球表面：距地面高度为地球半径2倍时：D正确，ABC错误。故选D。6．B【详解】A．设月球质量为，地球质量为M，苹果质量为，则月球受到的万有引力为苹果受到的万有引力为由于月球质量和苹果质量之间的关系未知，故二者之间万有引力的关系无法确定，故选项A错误；B．根据牛顿第二定律，整理可以得到故选项B正确；C．在地球表面处在月球表面处由于地球、月球本身的半径大小、质量大小关系未知，故无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故选项C错误；D由C可知，无法求出月球表面和地面表面重力加速度的关系，故无法求出苹果在月球表面受到的引力与地球表面引力之间的关系，故选项D错误。故选B。7．A【详解】A．在太空空间站的水和乒乓球都是受重力提供向心力，加速度为重力加速度，则处于完全失重状态，水是没有浮力的，因此在水中的乒乓球并不会因浮力而上升，而是继续停在水中，故A正确；BCD．完全失重时水的密度不变，乒乓球的质量不变，空间站的重力加速度较地面小，则空间站内的乒乓球的重力变小了，故BCD错误；故选A。8．BD【详解】A．伽利略的理想实验将实验事实和逻辑推理相结合得出了力不是维持物体运动的原因。故A错误；B．通过研究第谷的观测数据，开普勒发现所有行星围绕太阳运动的轨迹是椭圆，太阳位于椭圆的一个焦点上。故B正确；C．卡文迪许对引力常量G进行了准确测定。故C错误；D．根据平均速度的定义式当，就可以表示物体在时刻的瞬时速度，则平均速度定义采用了比值定义法，瞬时速度在此基础上运用了极限法。故D正确。故选BD。9．AD【详解】由天文观测可得其运行周期为T、速度为v，根据圆周运动的公式得“天宫一号”运动的轨道半径：，不能求出地球半径，故A错误，D正确；研究卫星绕地球做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力：与，联立可以求出地球质量，故A正确；由于不知道天宫一号的质量，所以无法求解天宫一号所受到的万有引力，故B错误．所以AD正确，BC错误．10．BCD【详解】B．万有引力由于太阳的质量一直持续地在减少，地球受到的万有引力减小，做离心运动，公转半径将增大，故很久很久以前地球绕太阳的公转半径比现在较小，B正确；ACD．研究地球绕太阳做匀速圆周运动，根据万有引力提供向心力，有解得又，由于太阳的质量一直持续地在减少，则公转周期在变大，速度变小，角速度变小，所以很久很久以前的公转周期比现在较小，公转速率、角速度比现在较大，A错误，CD正确。故选BCD。11．BD【详解】A．由于两星球间的万有引力提供各自做圆周运动的向心力，根据可得因AO>OB，故星球A的质量一定小于星球B的质量，A错误；B．由于两星球角速度相同，根据可知星球A的线速度一定大于星球B的线速度，B正确；CD．根据整理得双星间距离一定，双星的质量越大，其转动周期越小；双星的质量一定，双星之间的距离越大，其转动周期越大，C错误，D正确。故选BD。12．ABC【详解】A．根据开普勒第三定理可得解得故A正确；B．由解得故B正确；C．第一宇宙速度是近地面卫星的运行速度，也是最大环绕速度。所以卫星在近地圆轨道上做圆周运动到Q点的速度等于第一宇宙速度，做离心运动到椭圆轨道，速度增大，故卫星在椭圆轨道上运动经过Q点时的速度大于第一宇宙速度，故C正确；D．由可知在同一点的轨道半径相同，即加速度相同，故D错误。故选ABC。13．(1)；(2)；【详解】（1）物块在抛出点时，重力刚好与速度方向垂直，则有解得该轨迹在抛出点的曲率半径为物块从抛出点和落地点过程做平抛运动，则有，解得则物块在落地点的速度大小为物块在落地点的速度方向与水平方向的夹角满足可得则在落地点有解得该轨迹在落地点的曲率半径为（2）根据曲率圆的定义分析，在点时，万有引力提供向心力解得曲率半径根据椭圆的对称性可知，在点处，曲率半径也为，所以14．（1）；（2）【详解】（1）“天问一号”绕火星转n圈所用的时间为t，则周期（2）对于天问一号，万有引力提供向心力，有解得15．【详解】物体在行星赤道上时，由于随行星