K12学习人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》教案设计

K12学习】人教版六年级下册数学《圆柱的表面积》教案设计一、教学目标1.知识与技能目标理解圆柱表面积的含义，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。能正确计算圆柱的侧面积和表面积，解决相关的实际问题。2.过程与方法目标通过操作、观察、分析等活动，培养学生的空间观念和推理能力。经历圆柱表面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。3.情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的乐趣，增强学习数学的自信心。培养学生的创新意识和合作精神，感受数学与生活的密切联系。二、教学重难点1.教学重点理解圆柱表面积的概念，掌握圆柱侧面积和表面积的计算方法。运用圆柱表面积的知识解决实际问题。2.教学难点理解圆柱侧面展开图的形状与圆柱各部分之间的关系。灵活运用圆柱表面积公式解决实际问题。三、教学方法1.直观演示法：通过多媒体课件、实物演示等手段，直观展示圆柱的特征和展开图，帮助学生理解抽象的概念。2.操作探究法：让学生亲自动手操作，如将圆柱侧面展开，观察展开图的形状，探究圆柱侧面积和表面积的计算方法，培养学生的动手能力和探究精神。3.小组合作法：组织学生小组合作学习，交流讨论，共同解决问题，培养学生的合作意识和交流能力。四、教学过程（一）导入新课1.复习旧知提问：什么是圆柱？圆柱有哪些特征？学生回答后，教师总结：圆柱是由两个底面和一个侧面围成的立体图形，底面是完全相同的两个圆，侧面是一个曲面。2.创设情境展示一个圆柱形的茶叶盒，提问：如果要给这个茶叶盒贴上商标纸，需要多大面积的纸呢？这实际上是求圆柱的什么？引出课题：圆柱的表面积（二）探究新知1.圆柱表面积的含义引导学生观察圆柱，思考：圆柱的表面积包括哪些部分？学生回答后，教师总结：圆柱的表面积是指圆柱的侧面积与两个底面积之和。2.圆柱侧面积的计算圆柱侧面展开图的形状让学生拿出圆柱模型，沿着圆柱的一条高剪开，将侧面展开，观察展开后的图形是什么形状。学生操作后，发现圆柱侧面展开后是一个长方形（或正方形）。引导学生思考：这个长方形的长和宽与圆柱有什么关系？学生小组讨论后汇报：长方形的长等于圆柱底面的周长，长方形的宽等于圆柱的高。圆柱侧面积的计算公式教师引导：根据长方形面积公式，怎样求圆柱的侧面积？学生回答：长方形面积=长×宽，所以圆柱侧面积=底面周长×高。用字母表示：如果用S表示圆柱侧面积，C表示底面周长，h表示高，那么S=Ch。已知底面半径r或直径d，如何求底面周长C？学生回答：C=2πr或C=πd。所以圆柱侧面积公式还可以表示为S=2πrh或S=πdh。例1：一个圆柱，底面直径是2分米，高是3分米，求它的侧面积。学生独立解答，教师巡视指导，然后全班交流。解答过程：已知d=2分米，h=3分米C=πd=3.14×2=6.28（分米）S=Ch=6.28×3=18.84（平方分米）3.圆柱底面积的计算提问：圆柱的底面积怎么求？学生回答：根据圆的面积公式S=πr²。例2：一个圆柱底面半径是4厘米，求它的底面积。学生独立解答，教师巡视指导，然后全班交流。解答过程：已知r=4厘米S=πr²=3.14×4²=3.14×16=50.24（平方厘米）4.圆柱表面积的计算引导学生根据圆柱表面积的含义，总结圆柱表面积的计算公式。学生回答：圆柱表面积=侧面积+两个底面积，即S表=S侧+2S底。用字母表示：S表=2πrh+2πr²。例3：一个圆柱，底面半径是2厘米，高是5厘米，求它的表面积。学生独立解答，教师巡视指导，然后全班交流。解答过程：已知r=2厘米，h=5厘米S侧=2πrh=2×3.14×2×5=62.8（平方厘米）S底=πr²=3.14×2²=12.56（平方厘米）S表=S侧+2S底=62.8+2×12.56=62.8+25.12=87.92（平方厘米）（三）巩固练习1.基本练习一个圆柱的底面直径是4分米，高是6分米，它的侧面积是多少平方分米？表面积是多少平方分米？学生独立完成，教师巡视批改，针对存在的问题进行个别辅导。解答过程：已知d=4分米，h=6分米C=πd=3.14×4=12.56（分米）S侧=Ch=12.56×6=75.36（平方分米）r=d÷2=4÷2=2（分米）S底=πr²=3.14×2²=12.56（平方分米）S表=S侧+2S底=75.36+2×12.56=75.36+25.12=100.48（平方分米）2.提高练习一个无盖的圆柱形水桶，底面直径是4分米，高是5分米，做这个水桶至少需要多少平方分米的铁皮？引导学生分析：求做无盖水桶需要的铁皮面积，就是求圆柱的侧面积和一个底面积之和。学生独立解答，教师巡视指导，然后全班交流。解答过程：已知d=4分米，h=5分米C=πd=3.14×4=12.56（分米）S侧=Ch=12.56×5=62.8（平方分米）r=d÷2=4÷2=2（分米）S底=πr²=3.14×2²=12.56（平方分米）S表=S侧+S底=62.8+12.56=75.36（平方分米）3.拓展练习一个圆柱的侧面积是188.4平方厘米，底面半径是3厘米，它的高是多少厘米？引导学生根据圆柱侧面积公式S=2πrh，推导出h=S÷（2πr）。学生独立解答，教师巡视指导，然后全班交流。解答过程：已知S=188.4平方厘米，r=3厘米h=S÷（2πr）=188.4÷（2×3.14×3）=188.4÷18.84=10（厘米）（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：通过本节课的学习，你有哪些收获？2.学生发言，教师总结：我们学习了圆柱表面积的含义，知道圆柱表面积包括侧面积和两个底面积。掌握了圆柱侧面积和表面积的计算方法，圆柱侧面积=底面周长×高，圆柱表面积=侧面积+两个底面积，用字母表示为S侧=Ch（或S侧=2πrh或S侧=πdh），S表=2πrh+2πr²。学会了运用圆柱表面积公式解决实际问题，在解决问题时要注意分析题意，明确所求的是圆柱的哪些部分的面积。（五）布置作业1.教材第22页练习四第1、2、3题。2.一个圆柱形通风管，底面直径是20厘米，长是80厘米，做10节这样的通风管需要多少平方厘米的铁皮？3.思考：如果把一个圆柱沿着底面直径切成两半，表面积会增加哪些部分？增加的面积如何计算？五、教学反思通过本节课的教学，学生对圆柱的表面积有了较深入的理解，掌握了圆柱侧面积和表面积的计算方法，并能运用所学知识解决实际问题。在教学过程中，我注重引导学生通过操作、观察、分析等活动，自主探究圆柱表面积公式的推导过程，培养了学生的空间观念和推理能力。