初二数学上册11,1213章教案

教学计划

学生现状分析：

经过一学年的学习，学生们已经适应了新的学习环境，对初中数学的数学思维和数学

思想也已经有所领悟，但经过初一学年的学习和考试，我发现学生的理解能力和运用所学知

识分析、解决问题的能力都需要进一步培养和提高。

本学期主要任务及教材简析：

主要教学任务：

第11章：数的开方；第12章：整式的乘除；第13章：全等三角形；第14章：勾股

定理；第15章：数据的收集与表示

教材简单分析：

八年级数学上册力求教学活动以学生为本，从实际问题情境入手，选择贴近学生实际生

活的素材，使学生通过问题解决的过程，获得数学概念，掌握解决问题的技能与方法；同时

也编排一些应用性、探索性和开放性的问题，调动学生的主动性，给学生留有充分的时间和

空间，自主探索实践，从而促进学生数学思维能力、创造能力的培养和提高，为学生的终身

可持续发展奠定良好的基础。

教材重点和难点：

重点：

1.平方根、算术平方根、立方根的概念，会用根号表示；会用计算器求一个非负数的算术平

方根和任意一个数的立方根。

2.会用募的运算法则、整式乘法公式、乘法公式进行计算；会用提公因式、公式法进行因式

分解。

3.会灵活运用全等三角形的五种证明方法解决相关问题。

4.掌握勾股定理、其逆定理，会运用勾股定理和其逆定理解决相关的问题。

难点：培养学生分析问题、解决问题的综合能力。

本学期拟采用的教学方法和提高教学质量的措施：

教学方法：

小组讨论合作学习法，教师讲授法，自主探索法，调查法，观察法，情感体验。

提高教学质量措施：

1、认真备课。设计好课堂活动，收集相关资料给学生更多的知识补充。

2、认真上好每一堂课，加强课堂教学的驾驭能力，精心选择好课堂练习。

3、虚心向老师请教，多听其他老师的课，吸收精华，提高教学质量。

4、科学组织好单元考试、期中考试，认真坐好评卷工作。

5、加强与班主任的沟通和联系，形成教育合力，努力做到因材施教。

本学期预计达到的教学效果：

通过本学期的教学要使学生进一步感受数学学科的独特魅力和乐趣，感受到经历学生自

主探索，培养学生学习数学的兴趣，培养学生探索数学知识的能力，培养学生分析问题和解

决问题的能力，使每个学生都能学到有用的数学。

活动课指导计划：

1.利用课余时间做好辅优补差的工作。2.做好数学研究性学习课题的辅导工作。

3.成立课外兴趣小组，开展丰富多彩的课外活动。

第十一章

数的开方

【教学目标】：以实际问题的需要出发，引出平方根的概念，理解平方根的意义，会求某些

数的平方根。

【教学重、难点工重点：了解平方根的概念，求某些非负数的平方根。

难点：平方根的意义

【教具应用工老师：三角板、小黑板

【教学过程I

一、提出问题，创设情境。

问题1、要剪出一块面积为25cm2的正方形纸片，纸片的边长应是多少？

问题2、己知圆的面积是16ncm?,求圆的半径长。

要想解决这些问题，就来学习本节内容

二、自学提纲：

1、你能解决上面两个问题吗？这两个问题的实质是什么？

2、看第2页，知道什么是一个数的平方根吗？

3、25的平方根只有5吗？为什么？

4、会求100的平方根吗？试一试

5、一4有平方根吗？为什么？

6、想一想，你是用什么运算来检验或寻找一个数的平方根？

7、根据平方根的定义你能指出正数、0、负数的平方根的特征吗？

8、什么叫开平方？

三、能力、知识、提高

同学们展示自学结果，老师点拔

①情境中的两个问题的实质是已知某数的平方，要求这个数。

②概括：如果一个数的平方等于a,那么这个数叫做a的平方根。

如5?=25,(—5)2=2525的平方根有两个：5和一5

③根据平方根的意义，可以利用平方来检验或寻找一个数的平方根。

④任何数的平方都不等于一4,所以一4没有平方根。

⑤0的平方等于0。所以。只有一个平方根为0。

⑥概括：一个正数有两个平方根，它们互为相反数;0有一个平方根，它是0本身；负

数没有平方根。

⑦求一个数a(a20)的平方根的运算，叫做开平方。

四、知识应用

1、求下列各数的平方根

①49②1.69③一④（一0.2）2

81

2、将下列各数开平方

3

①1②0.09③（一二）z

五、测评

1、说出下列各数的平方根

4

①81②0.25③一

125

2、求未知数x的值

①（3x）2=16②（2x-1）2=9

六、小结：

1、什么叫做平方根？

2、一个正数的平方根有几个？零的平根有几个？负数的平方根呢？

3、平方和开平方运算有什么区别和联系？

区别：①平方运算中，已知的是底数和指数，求的是累。而在开平方运算中，已知

的是指数和塞，求的是底。

②平方运算中的底数可以是任意数，平方的结果是唯一的，在开平方运算中，

开方的数的结果不一定是唯一的。

联系：二者互为逆运算。

七、布置作业

1、P7第1题

2、（选做）已知：x是49的平方根，y是1的平方根，求：

①2x+l②（x+y/

【教后反思】

11.1平方根与立方根（2）总第2课时

【教学目标】：1、引导学生建立清晰的概念系统，在学生正确理解平方根概念的意义和

平方根的表示方法基础上，讨论算术平方根的概念及其表示方法。

2、会用计算器求一个非负数的算术平方根

【教学重、难点］：重点：了解数的算术平方根的概念，会用“―”表示一个数的平

方根和算术平方根。

难点：对痴的理解。特别是a的取值的理解。

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】：

一、提出问题，创设情境

1、在（一5）2,—52,5。中，哪个有平方根？平方根是多少？哪个没有平方根？

为什么？

2、说出平方根的概念和性质。

3、0.49的平方根怎样用符号表示呢？又有新的命名吗？带着这些问题，走进我们

今天的课堂。

二、自学提纲

1、9的平方根是,9的正的平方根是,、何=3表示的意义是什

么？

2、什么样的数存在平方根？什么样的平方根是这个数的算术平方根？分别用什么

符号表示？

3、“册”存在的条件是什么？“品”的结果是正数、0、还是负数？

4、A/0=0正确吗？

5、有意义吗？.—a)?呢?匚£呢？

6、-V169的意义是什么？它等于什么

三、能力、知识、提高

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括：正数a的正的平方根叫做a的算术平方根，记为读作“a的算术平

方根”。另一个平方根是它的相反数，即一右。因此正数a的平方根可以记作土a称

为被开方数。

注意：①这里的人不仅表示开平方运算，而且表示正值的平方根。

②这里”中有双“正”字，即被开方数为正，结果的值为正。

2、0的平方根也叫0的算术平方根，因此0的算术平方根是0。即、历=0。从以

上可知：当a是正数或0时，后表示a的算术平方根，其结果为非负数。

3、行总有意义，J(-々尸也总有意义,但CZ存在有条件限制，即一a20,

；.aW0

四、知识应用

1、求100的算术平方根

2、求下列各数的平方根和算术平方根

①36②2.89③J1-

V9

3、求下列各式的值

©7625②土

4、用计算器求下列各数的算术平方根（看第4页的按键顺序）

①529②1225③44.81

五、测评问题

1、下列各式中叫些有意义？哪些无意义？

-V03V-0.3-（0.3）2J（_O.3）2

2、求下列各数的平方根和算术平方根

1

1210.25400——

256

3、求下列各式的值，并说明它们各表示的意义

V1000-V1441V625-Vo

5、用计算器计算

①而3②J27.8784③J4.225（精确到0.01）

六、小结

①如何表示一个正数的平方根？举例说明

②什么叫做算术平方根？

③式子中的x应满足什么条件?

七、布置作业

1、P73（1）4

2、（选做）若某数的平方根为2a+3和a-15,求这个数。

3、若Jx-3+Jy-4=0,求（x-y）2007

【教后反思】

11.1平方根与立方根（3）总第3课时

【教学目标】：1、了解立方根和开立方的概念。

2、会用根号表示一个数的立方根，掌握开立方运算。

3、培养学生用类比思想求立方根的运算能力。

4、会用计算器求一个数的立方根。

【教学重、难点工重点：立方根的概念和性质

难点：会求一个数的立方根

【教具应用】：教师：计算器、小黑板

学生：计算器

【教学过程】

一、提出问题，创设情境导课

问题：现有一只体积为216cm3正方体纸盒，它的每一条棱长是多少？

二、自学提纲

1、类比平方根的概念，这个实际问题，能抽象出什么数学概念？在数学上提出怎

样的计算问题？

2、2的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是8?

3、一3的立方等于多少？是否有其它的数，它的立方也是一27?

4、27的立方根是什么？一27的立方根呢？0的立方根呢？

5、类比平方根的性质，你能总结出立方根的性质吗？

6、什么叫开立方？开立方与是互逆运算。求一个数的立方根可以通过

运算来求。

7、一个数的平方根和一个数的立方根，有什么相同点和不同点？

三、能力、知识、提高

同学们展示自学结果，教师点拔

1、概括：如果一个数的立方根a,那么这个数叫做a的立方根，记作暗，

读作“三次根号a”a称为被开方数，3称根指数。

2、立方根的性质：正数有一个立方根，是正数

负数有一个立方根，是负数

0有一个立方根，是0

3、平立根与立方根的区别和联系

联系：①0的平方根、立方根都是0

②平方根、立方根都是开方的结果。

区别：①定义不同

②个数不同

③表示方法不同，正数a的平方根为土&,a的立方根表示为布

④被开方数的取值范围不同

四、知识应用

1、求下列各数的立方根

Q

①一②一125③-0.008

27

2、用计算器求下列各数的立方根（看P6的按键顺序）

①1331②—343③9.263

3、求下列各式的值

①"②即0.064③（莎）3

五、测评

1、求下列各数的立方根

①512②一0.008

125

2、用计算器计算

①一6859②-17.576③即5.691（精确到0.01）

3、判断正误

①一4没有立方根②1的立方根是±1

③一5的立方根是一V5@64的算术平方根是8

六、小结：1、立方根的定义、性质

2、完成下表

正数零负数

平方根

立方根

七、布置作业：KP723(2)

2、立方根等于本身的数有

平方根等于本身的数有

一J石的立方根是

3、x为何值时，Jx—3+J3—x有意义?

X为何值时，-X—3+-3—x有意义?

【教后反思】

课题实数与数轴(D总第_4一课时

教学目标：

1.了解无理数、实数的概念和实数的分类。

2.知道实数与数轴上的点--对应。

教学重点：

了解无理数、实数的概念和实数的分类。

教学难点：

正确理解无理数的意义。

教具应用：

直尺、计算器。

教学过程：

一教学导入

在小学的时候，我们就认识一个非常特殊的数，圆周率口，它约等于3.14,你还能说

出它后面的数字吗？比比看谁记得多。它是一个怎样的数？

二自学提纲：

1.看书P8-P9完成有理数的分类。

121

2.把下列分数化成小数，一=，—=，—=。

4—3—7—

你再任意举三个分数化成小数,可以发现任何一个分数写成小数形式,必须是—小数或—

小数。

3.、历、口是分数吗？为什么？

4.什么是无理数？实数?

5.你能完成p9中的“试一试”吗？

6.如果将所有的有理数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？

如果将所有的实数都标到数轴上，那么数轴能被添满吗？

实数与数轴上的点是---对应吗？

三、展示与指导

1.通过让学生们回答上面的问题，知道分数都可化为有限小数或无限不循环小数，而“、

、历是无限不循环小数，故不是分数。

2.在此基础上总结出无理数概念。

3.实数概念。

4.实数的分类。

整数

有理数

实数分数

无理数

5.实数与数轴上的点的关系。

四.测试

1、把下列各数分别填入相应的数集里。

——m,—-,Vy，V-27,0.324371,0.5,-Jo.36,V9,4—,-J0.4,

3139

V16,0.8080080008-

实数集{…}

无理数集{…}

有理数集{…}

分数集{…}

负无理数集{…}

2、下列各说法正确吗？请说明理由。

(1)3.14是无理数；⑵无限小数都是无理数；

⑶无理数都是无限小数；⑷带根号的数都是无理数;

⑸无理数都是开方开不尽的数；⑹不循环小数都是无理数0

五.小结

以上由学生回答，教师适时补充的方式，引导学生。

小结：

1.无理数、实数的区别。

2.有理数、实数的区别。

3.实数与数轴的点是——对应的关系。

六.作业

(一)判断正误。

1.有理数与数轴上的点是---对应。

2.无理数与数轴上的点是一一对应。

3.有理数包括整数和小数。

(二)提iWi题：

/22_____

(1).在下列数：一0.5,3,21,、后，、斤，7,V36,0,歹-⑵中

有理数有：；正数有：；

无理数有：；负数有：.

(2).在数轴上作出—0的对应点，如何作出内的对应点呢？

教后反思

课题实数与数轴(2)总第二课时

教学目标：

1.了解有理数的相反数和绝对值等概念、运算法则以及运算律在实数范围内仍然适用.

2.能利用运算法则进行简单四则运算.

教学重点：

了解实数范围内，相反数、倒数、绝对值的意义。利用运算法则进行简单四则运算

教学难点：

熟练的运用法则进行四则运算。

教学过程：

一.情境导入：

前面学过的相反数，绝对值等概念以及运算律法则都是在有理数的范围内，现在数的

范围扩充到实数。这些仍然适用吗？

二.预习提纲：

1.用字母来表示有理数的乘法交换律，乘法的结合律，乘法的分配律。

2.用字母表示有理数的加法交换律和结合律

3.有理数a的相反数是一一，有理数a的倒数是一一，有理数a的绝对值是一一

4.上述问题变成实数范围后仍然成立吗？

5.请你完成课本10页例1,例2

三.展示指导

1.经过探究知道，有理数的相反数和绝对值等概念，大小比较，运算法则，运算律对

实数也同样适用.

2.实数的大小比较和运算通常可取实数的近似值来运算。师生共同完成例1,例2.

四.练习：课本13页练习：2,3题

五.测试:

1.|V3-2|=——

2.V2的相反数是一一

3.比较大小；

(1)3V22V3；(2)-与-

4.计算(1)(V3+1)2

(2)(V2+1)(V2_1)

六.作业布置：

1.课本13页习题：1,2题

教后反思：

课题《数的开方》复习总第巫课时

教学目标：

通过复习让学生对本章的知识有一个系统的了解和掌握。

教学重点与难点：

经历本章知识结构图的认识过程，体会数学知识的前后连贯性，体验综合应用学过的知识解

决问题的方法。

教学过程：

一、自学提纲：

1、看书本14页本章知识结构图，并完成下列填空。

2、若x2=a则一一是——的平方根，a的平方根记作——，a的算术平方根记作

3>正数有-----个平方根，它们的关系是---------，负数有平方根吗？若没有说明原

因。0的平方根为--------o

-------叫开平方，它与-------互为逆运算。

4、若乂3=2则--------是-------的立方根，记作---------o

正数的立方根是------数

负数的立方根是------数

0的立方根是-------数

5、叫开立方，开立方与------------互为逆运算。

6、是无理数。----------和------统称为实数，实数与数轴上的点是---------关系。

二、知识应用：

1、填空：

(1)巴的平方根是-------，风的算术平方根是--------

25

(2)的平方等于9二，-8-的立方根是-------

1627

(3)平方根等于本身的数-------

立方根等于本身的数-------

算术平方根等于本身的数-------

(4)若Ix|=四，则x=--------

-V2的相反数是--------

-V2的绝对值是-------

2、将下列各数按从小到大的顺序排列：

3、V3,-A/2,|I-V3|,1+V2

4、一个立方体的体积为285cm3,求这个立方体的表面积。（保留三个有效数字）

三、小结：

四、作业：

课本25页1、2题

补充题，已知（2x）2=16,y是（一5）2

xX

的正的平方根，求代数式一^+—^的值.

z+yx-y

.教后反思

第十一章数的开方单元测试（一）总第工课时

（时间45分钟，分值100分）

一、选择题（每题3分，共30分）

1、下列说法不正确的是（）

A如果一个数有两个平方根，那么它的平方根的和为0

B如果一个数只有一个平方根，那么它的平方根是0

C任何数的决对值都有平方根

D任何数的绝对值的相反数都没有平方根

2、一个实数与它倒数之和是2,则它的平方根是（）

A2B±2C1D±1

3、下列各数中没有平方根的是（）

A-22B0C|D（-4）2

4、-的算术平方根是（）

4

11

AB1

2--_

5、若『=（-5）2bJ（-5”，则a+b的值为（）

A0B±10CO或10D0或TO

6、如果一个数的平方根是a+3及15,那么这个数是（）

A12B18C-12D-18

7、如果一个数的平方根与立法根相同，那么这个数是（）

A0B±1CO和1D0或±1

8、使式子房工E有意义的实数x的取值范围是（）

232

Ax20Bx>--Cx2——Dx2——

o乙J

_____nn

9、在3口，0,-VOA,Y,y/9,0.3,0.303003…（每相邻两个3之间依次多一个0）,

-中，无理数有（）个

71

A0B1C2D3

10、与数轴上的点一一对应的是（）

A有理数B整数C无理数D实数

二、填空题（每题2分，共30分）

1.若X2=9,贝!|x=

2.25的算术平方根是

3.如果正数x的平方根为a+2与3a-6,那么x=

4.若m的平方根是±4,2n的平方根是±5,则m+2n=

5.若一个数的立方根等于这个数的算术平方根，则这个数是

6.一个负数a的倒数等于它本身，则V^+2=

7J4的相反数是

8.当b=~l时，-

9.数轴上到原点的距离等于丽的数是

10.若无理数a满足不等式l<a<4,请你写出两个你熟悉的无理数

n.计算7（-1）2+1（-3）3+我=

12.比较大小：-3收-2A/3

13.若实数a、b满足（a+b-2）2+Jb-2a+3=0,则a-b=

14.当m=-3时，V+\i,r^+2m=

15.已知适与J—互为相反数，则xy=

三、解答题（共40分）

1.求出下列各式中x的值。（每题5分，共20分）

（1）169X2=100（2）X2-289=0

(3)27(x-l)=8(4)3X3+24=0

2.若m、n是实数，且帆+31+J法-2=0,求m、n的值（4分）

3.已知Jx+1+J(y-1尸=0求y[x+-Jy的值(6分)

4.先阅读第（1）题的解法，再解答第（2）题。（10分）

（1）已知a、b是有理数，并且满足不等式5-V^a=2b+27§■-a,求a、b的值。

3

2

解：因为5-9+—6一〃

3

即5_-(2b_a)+—V3

3

所以2b-a=5

2

-a=­

3

2

解得：a=—

3

,13

b=—

6

（2）设x、y是有理数，并且满足/+2丫+后丫=17-4也，求x+y的值。

第十一章数的开方单元测试（二）总第巫课时

一、选择题。（每题3分，分值100分）

1、一个正数的平方根是HI,那么比这个数大1的数的平方根是（）

Am2+lB±Jm2+1C[m2+1D+Jzn+1

2、一个数的算术平方根是6,这个数是（)

D百

A9B3C23

3、己知a的平方根是±8,则a的立方根是()

A±2B±4C2D4

4、下列各数，立方根一定是负数的是（)

A-aB-a2C-a2-lD-a2+l

5、已知J。+2+|b-i|

=0,那么（a+b）.的值为（）

2007O2007

A-1B1C3D~O

6、若=l-x,则X的取值范围是（)

Ax21BxWlCx>1Dx<1

7、在-④，口，空，、反-若，2.121121112中，无理数的个数为（

)

I0

A2B3C4D5

8、若a<0,则化简|-aI的结果是（）

A0B-2aC2aD以上都不对

9、实数a,b在数轴上的位置如图,则有（）

a0b

Ab>aB|a|>|b|C-a<bD-b>a

10、下列命题中正确的个数是)

A带根号的数是无理数

B无理数是开方开不尽的数

C无理数就是无限小数

D绝对值最小的数不存在

二、填空题（每题2分，共30分）

1、若X2=8,则x=

2、Ji石的平方根为

3、如果（/—2了有意义,那么x的值是

4、a是4的一个平方根，且a<0,则a的值是

5、当x=时,式子Jx+2+J—x—2有意义。

6、若一个正数的平方根是2a-l和-a+2,则a=

7、J（3—乃\+J（4—万y=

8、如果7?=4,那么a=

9、-8的立方根与同的算术平方根的和为

10、当a?=64时，妫=

11、若IaI―,y/b=2,且ab<0,则a+b=

12、若a,b都是无理数，且a+b=2,则a,b的值可以是(填上一组满足条件的即可)

13、绝对值不大于行的非负数整数是

14、请你写出一个比力大，但比近小的无理数

15、已知Iy-1I+(Z+2)2=0,贝lj(x+z)2°°3y=

三、解答题(共40分)

1、若5x+19的算术平方根是8,求3x-2的平方根。(4分)

2、计算(每题3分，共6分)

(1)V25+O(2)#(—3)3+J(-5)2+阪3

3、求下列各式中x的值(每题4分，共8分)

(1)(X-1)2=16(2)8(X+1)3-27=0

4、将下列各数按从小到大的顺序重新排成一列。(4分)

__3—虫

272V6~2o丁

5、著名的海伦公式s」P(P—a)(p-b)(p-c)告诉我们一种求三角形面积的方法，其中

P表示三角形周长的一半，a、b、c分别三角形的三边长，小明考试时，知道了三角形三边

长分别是a=3cm,b=4cm,c=5cm,能帮助小明求出该三角形的面积吗？(5分)

a+b+m1+1

6、已知实数a、b、c、d、m,若a、b互为相反数,c、d互为倒数,m的绝对值是2,求

4cd

的平方根(7分)

7、已知实数a,b满足条件内+(ab-2)2,试求上+诉信7+(a+J(b+2)+…十

(a+2001)(b+2001)的值。分)

第12章

整式的乘除

§12.1暴的运算

第1课时同底数嘉的乘法

教学目标：

1、探索并了解正整数幕的乘法性质并会运用性质进行计算。

2、在推导同底数幕的乘法性质的过程中，培养学生初步运用“转化”思想能力，培养

学生观察概括与抽象的能力。

教学重、难点：

［重点］:同底数嘉的乘法法则推导。

［难点］:同底数幕乘法法则的运用，尤其是底数为多项式或指数为整数时。

教学过程:

学案教案

教学过程学生活动教师指导备注

计算：

1、2=o初中一年级时我们学习了乘

引课

4

2、2=o方，请计算：

1-5小题探

1、23X24索性质推导，

=(2x2x2)x(2x2x2x体验转化思

2)=2()想，培养创造

2、52X53=()x()精神。

引导自学

=5()以上是我们学过的乘方运算，

3、a3•a4=()x()那么怎样计算2、2”呢？请同6题是强化

=a()学们打开课本学习18页第一性质，拓展应

4A、am•an=(/)x()课时同底数幕的乘法，看谁能用，突破难

=a()独立解答自学提纲所提出的点。

5>a"',a'-a()问题。

6、计算：

(1)102xl04

(2)a,a3

(3)a•a3•a5

(4)30x27x81

(5)-(-a)2,(-a)5,(~a3)

(6)(-a)2n+1-(-a)3n+2•(-a)

(7)(b-a)•(b-a)3,(a-b)2

1、小组讨论。

2、全班展示。

(5)-(-a)2,(-a)15,(-a3)

二一(-a)2•(-a)b,(-a)3

-(-a)2+5+3

二一(/-a)\10=-a10教师密切关注学生口述、演板

交流展示(6)(-a)2n+1-(-a)3,1+2-(-a)过程、方法、结论不规则者，

_(a)2n+l+3n+2+l

及时纠正、点拨。

二(-a严

(7)(b-a),(b-a)3•(a-b)2

=(b-a)(b-a)3,(b-a)2

二(b-a)1+3+2

二(b-a)6

练习以下习题，同桌对改。

1、102xl05

r>37查漏补缺，为

反馈测评2、a•a试一试，看谁能得100分。

o57小结作准备。

3、x•x•x

4、(a-b)3•(b-a)4

同底数幕相乘：

1、底数不变，指数相加。

归纳小结引导、回顾、总结。

2c、am,an=am+n

3、m、n为正整数。

布置作业P23习题1

你知道(a+b-c)?•(c-a-b)?的结

创新思考

果吗？

教学反思:

第2课时暴的乘方

教学目标：

1、探索并了解正整数癌的乘法性质并会运用它进行计算，在推导性质的过程中培养学

生观察、概括和抽象的能力。

2、在探索推导法则的过程中体验“转化”可以获得新的结论，体会探索的乐趣。

教学重、难点：

［重点］:事的乘方法则推导及运用。

［难点］:区别事的乘方运算中指数的运算与同底数幕的乘法的运算中指数的运算的不同

之处。

教具应用：小黑板（抄自学提纲）

教学过程:

学案教案

教学过程学生活动教师指导备注

口答：

1213

1、X・X•X二

83以上是我们学习的同底数嘉

o2、y•y二

的乘法，那么怎样计算（aT

引课3、(a+b)5•(a+b)3=

呢？正是这一节我们在19页

4、(a-b)3,(b-a)4=

要幕的乘方。

5>(a-b)6,(b-a)

1、（2‘）3=_______=2（）

2、（32）4=_______=2（）

1-5小题探

3、（a3）5=_______=2（）

索性质推导，

4、（a）'=_______=a（，

体验转化思

5、幕的乘方的计算法则是—,

想、培养创造

用式子表示为______o那么怎样计算幕的乘方呢？

精神。

引导自学6、计算：请同学们独立自学，看谁能正

①面”确解答自学提纲中的问题。

6小题强化

②（投尸

性质，拓开应

③（-/•（-a2）2

用，突破难

@3（X4）2-（-X2）4

点。

⑤已知x"=3,求x，"的值。

1、小组讨论。教师密切关注学生口述、演板

交流展示2、全班展示。过程、方法、结论不规则者，

及时纠正，点拨。

幕的乘方,底数不变，指数相乘。

用式手表示：(a)=a

解练习题6、计算：

③(-a2)2-(-a2)2

=(4严=(-/严=a'

④3(X4)2-(-X2)4

=3x7=2x8

⑤x°=3

x3n=(x")3=3,=27

计算：

①(2/

②(yT查漏补缺，为

反馈测评试一试，看谁得分最多？

③(xT小结作准备。

@(y3)2.(y2)3

⑤同桌对改。

幕的乘方

1、运算法则，底数不变，指数

归纳小结相乘。

2、式子表示：(am)=a™

(m、n为正整数)

布置作业P23习题2

若2x+5y-3=0,那么，你能计算

创新思考

4\31y的值吗？

教学反思:

12.1塞的运算总第3课时

教学内容：积的乘方

教学目标：1、理解掌握和运用积的乘方法则。

2、经历探索积的乘方的过程，明确积的乘方是通过乘方的意义和乘法的交换律

以及同底数幕的运算法则而来的。

3、培养学生类比思想，通过对三个塞的运算法则的选择和区别，达到领悟的目

的，同时体会数学的应用价值。

教学重点：积的乘方法则的理解和应用。

教学难点：积的乘方法则推导过程的理解。

学案教案

教学过程学生活动教师指导备注

一个正方形的边长是acm,另

一个正方形边长是这个正方

引课形的3倍，那么第二个正方形

的面积是多少？第三个正方

形的边长是第一个正方形边

长的几倍，

第三个正方形的面积是多

少？(3a)2(na)2

它们是怎么算呢？这就是本

节所学的《积的乘方》

引导自学看书然后完成下列问题1I.am,an=am+n

1.同底数幕的乘法法则。2.(am)°=a~

2.幕的乘方法则。3、4做后学生总结5.

5.(ab)三a"b"(n为正整数)

243

3.计算：(/)3a-ax-x

4.计算

(ab)2(ab)3(ab)4

(3a)2(na)2(ab)n

5.积的乘方法则

交流展示1、同桌讨论上面的问题

2、计算：

(2b)3(2a3)2(-a)3(~3x)4

强调：先确定符号。

做后同桌互查步骤并指出错误所在

反馈测评1.判断下列计算是否正确，并说明

理由。

(xy3)2+xy6(-2x)3=~2x3

2.计算:

(3a)2做后组长批改

(_3a)3

(ab2)2

(-2xl03)3

归纳小结计算

1、积的乘方：(ab)n=anbn

布置作业

1