2023六年级数学上册 一 小手艺展示-分数乘法信息窗2 一个数乘分数的意义及应用第2课时教学设计 青岛版六三制

2023六年级数学上册一小手艺展示——分数乘法信息窗2一个数乘分数的意义及应用第2课时教学设计青岛版六三制主备人备课成员设计意图嗨，亲爱的同学们！今天我们要一起探索分数乘法的奥秘，特别是“一个数乘分数的意义及应用”。这节课，我们要用“小手艺展示”的形式，让分数乘法变得有趣又实用。让我们一起动手，动脑，感受数学的魅力吧！🌟📚💡核心素养目标学情分析进入六年级，同学们已经具备了一定的数学基础，对分数有了初步的认识。在知识层面上，大部分学生能熟练地进行分数的加减运算，但面对分数乘除的应用题时，仍存在一定的困难。能力方面，学生们的抽象思维能力在逐渐提高，但面对复杂的分数乘法问题时，往往难以理解其本质含义。在素质方面，部分学生可能存在对数学学习的畏难情绪，缺乏主动探索和实践的积极性。行为习惯上，同学们在课堂上通常能够认真听讲，但在独立完成练习时，往往会出现粗心大意、计算错误的情况。这些因素可能会对“一个数乘分数的意义及应用”这一章节的学习产生一定的影响，因此，在教学中，我需要关注学生的个体差异，采用多样化的教学策略，激发学生的学习兴趣，帮助他们理解和掌握分数乘法的应用。学具准备多媒体课型新授课教法学法讲授法课时第一课时师生互动设计二次备课教学资源准备1.教材：确保每位学生都有《青岛版六年级数学上册》教材，特别是“分数乘法信息窗2”部分。

2.辅助材料：准备与分数乘法相关的图片，如分数图形、分数乘法模型等，以及相关的教学视频，以帮助学生直观理解。

3.教学工具：准备计算器和一些分数乘法的小卡片，便于学生进行操作和练习。

4.教室布置：设置小组讨论区，安排实验操作台，以便学生在小组合作中动手实践分数乘法。教学过程设计**导入环节（5分钟）**

1.**情境创设**：同学们，你们有没有想过，如果我们有一块蛋糕，想要平均分给几个朋友，但又不想切得太碎，我们会怎么做呢？今天我们就来学习一种新的方法——分数乘法，来帮助我们更好地分配这块蛋糕。

2.**提出问题**：那么，如果我们有一块蛋糕的1/4，想要再分给2个朋友，我们应该怎么算呢？请同学们先自己思考一下。

3.**激发兴趣**：接下来，让我们一起探索分数乘法的奥秘，看看能不能找到解决这个问题的方法。

**讲授新课（15分钟）**

1.**展示分数乘法公式**：通过幻灯片展示分数乘法的公式，引导学生观察并理解其结构。

2.**解释概念**：结合具体例子，解释一个数乘分数的意义，强调分数乘法就是求这个数的几分之几。

3.**演示步骤**：通过动画或实物演示，展示分数乘法的计算步骤，让学生直观理解。

4.**互动讲解**：提问学生，如果有一块蛋糕的1/3，想要再分给3个朋友，应该怎么算？引导学生根据公式进行计算。

**巩固练习（15分钟）**

1.**小组讨论**：将学生分成小组，每个小组解决一个分数乘法问题，如“一块蛋糕的1/2乘以4个朋友，每个人能得到多少？”

2.**展示答案**：各小组派代表展示解题过程和答案，全班同学一起核对。

3.**个别辅导**：对解题过程中出现错误的小组进行个别辅导，确保每位学生都能理解并掌握。

**课堂提问（5分钟）**

1.**提问环节**：提出几个与分数乘法相关的问题，如“分数乘法有什么实际应用？”、“分数乘法和分数加法有什么区别？”等。

2.**学生回答**：鼓励学生积极回答问题，并对回答进行点评和总结。

**师生互动环节（5分钟）**

1.**角色扮演**：让学生扮演小老师，向同学解释分数乘法的概念和计算方法。

2.**游戏互动**：设计一个与分数乘法相关的游戏，让学生在游戏中巩固所学知识。

**核心素养能力的拓展要求（5分钟）**

1.**问题解决能力**：引导学生思考如何将分数乘法应用于实际问题解决中。

2.**创新思维**：鼓励学生提出不同的解题方法，培养学生的创新思维。

**总结与反思（5分钟）**

1.**回顾总结**：总结本节课所学内容，强调分数乘法的重要性。

2.**反思与展望**：鼓励学生对本节课的学习进行反思，并对下一节课的内容进行展望。

**用时总计：45分钟**知识点梳理一、分数乘法的基本概念

1.分数乘法的定义：分数乘法是指将一个数（可以是整数或分数）与另一个分数相乘的运算。

2.分数乘法的结果：分数乘法的结果也是一个分数，其分子是两个分数分子相乘，分母是两个分数分母相乘。

二、分数乘法的计算方法

1.同分母分数乘法：当两个分数的分母相同时，直接将分子相乘作为新分数的分子，分母保持不变。

2.异分母分数乘法：当两个分数的分母不同时，先将它们通分，再按照同分母分数乘法的方法进行计算。

三、一个数乘分数的意义

1.将一个数乘以一个分数，就是求这个数的几分之几。

2.分数乘法的实际意义：在现实生活中，分数乘法常用于计算比例、分配等。

四、分数乘法在生活中的应用

1.购物优惠：计算打折后的价格。

2.工程建设：计算材料用量、工程进度等。

3.科学研究：在实验数据中，计算比例关系。

五、分数乘法的性质

1.结合律：分数乘法满足结合律，即(a×b)×c=a×(b×c)。

2.交换律：分数乘法满足交换律，即a×b=b×a。

六、分数乘法与除法的关系

1.分数乘法与除法的联系：分数除法可以看作是分数乘法的逆运算。

2.分数除法的计算方法：将除法转换为乘法，即将除数取倒数，然后进行乘法运算。

七、分数乘法在几何中的应用

1.计算图形面积：在几何图形中，分数乘法可用于计算不规则图形的面积。

2.计算图形体积：在立体几何中，分数乘法可用于计算不规则立体图形的体积。

八、分数乘法在数据处理中的应用

1.统计分析：在统计分析中，分数乘法可用于计算相关系数、方差等。

2.概率计算：在概率计算中，分数乘法可用于计算事件发生的可能性。

九、分数乘法的实际应用案例

1.商业案例：计算商品的成本、利润等。

2.工程案例：计算材料用量、工程进度等。

3.生活案例：计算打折后的价格、分配物品等。课后作业为了帮助学生巩固本节课所学的“一个数乘分数的意义及应用”，以下是一些课后作业题目，涵盖了分数乘法的不同应用场景：

1.**题目**：小明有15个苹果，他想要将这些苹果平均分给他的4个朋友，每个朋友能得到多少个苹果？

**答案**：15个苹果乘以1/4等于3个苹果。每个朋友能得到3个苹果。

2.**题目**：一个班级有40名学生，如果每个学生需要2.5分米的彩带，那么班级总共需要多少米彩带？

**答案**：40名学生乘以每人2.5分米等于100分米。班级总共需要100分米的彩带。

3.**题目**：一辆汽车行驶了120公里，这相当于全程的3/4，那么全程有多少公里？

**答案**：120公里除以3/4等于160公里。全程有160公里。

4.**题目**：一个长方形的长是6厘米，宽是长的一半，求这个长方形的面积。

**答案**：长方形的宽是6厘米的一半，即3厘米。面积是长乘以宽，即6厘米乘以3厘米等于18平方厘米。

5.**题目**：一家商店打8折出售商品，如果原价是240元，现在需要支付多少钱？

**答案**：打8折意味着支付原价的80%，所以240元乘以80%等于192元。现在需要支付192元。

这些题目旨在帮助学生练习将分数乘法应用于实际问题中，通过解决这些问题，学生可以更好地理解分数乘法的实际意义和应用。教学评价1.**课堂评价**

-**提问反馈**：通过课堂提问，了解学生对分数乘法概念的理解程度。例如，提问“一个数乘以分数的意义是什么？”来检查学生对基本概念的理解。

-**观察参与度**：观察学生在课堂上的参与度，包括是否积极举手回答问题、是否能够跟随教学进度等。

-**小组合作**：评估学生在小组讨论和合作中的表现，如是否能有效沟通、是否能够提出建设性的意见等。

-**即时测试**：进行简短的即时测试，如口头回答问题或完成简单的分数乘法练习，以快速评估学生的学习效果。

2.**作业评价**

-**作业批改**：对学生的课后作业进行详细的批改，包括计算正确性、解题步骤的清晰度等。

-**反馈与指导**：在作业批改中，给予学生具体的反馈，指出错误的原因，并提供正确的解题方法。

-**进步跟踪**：记录学生的作业完成情况，跟踪学生在分数乘法技能上的进步。

-**鼓励与激励**：对表现出色的学生给予表扬，鼓励学生在接下来的学习中继续保持。

3.**形成性评价**

-**课堂互动**：通过课堂互动，了解学生对分数乘法概念的理解和应用能力。

-**小组展示*