(人教版)八年级数学下册《18.1平行四边形》同步练习题及答案

第第页(人教版)八年级数学下册《18.1平行四边形》同步练习题及答案学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．如图，在平行四边形ABCD中，O是对角线AC，BD的交点，下列结论错误的是（）A．AB∥CD B．AC=BD C．AB=CD D．OA=OC2．如图，点D、E、F分别是△ABC的边AB、BC、CA的中点，连接DE、EF、FD，则图中平行四边形的个数为（

）．A．0 B．2 C．1 D．33．如图，点E是四边形ABCD的边BC延长线上的一点，且AD∥BC，则下列条件中能判定四边形ABCD为平行四边形的是（A．∠D=∠5 B．∠3=∠4 C．∠B=∠2 D．∠B=∠D4．在▱ABCD中，对角线AC与BD相交于点O，若AC=12，BD=14，则AO的长是（

）A．4 B．5 C．6 D．75．如图，在平行四边形ABCD中，E、F分别是边BC、AD上的点，有下列条件：①AE∥CF；②BE＝FD；③∠1＝∠2；④AE＝CF，若要添加其中一个条件，使四边形AECF一定是平行四边形，则添加的条件可以是()A．①②③④ B．①②③ C．②③④ D．①③④6．如图，平行四边形ABCD的顶点A，B，C的坐标分别是（0，2），（－4，－4），（4，－4），则顶点D的坐标是（

）A．（-8，2） B．（8，-4） C．（4，2） D．（8，2）7．如图，BD是△ABC的中线，E、F分别是BD，BC的中点，连结EF．若AD=6，则EF的长为（

）A．4 B．3 C．6 D．58．如图，已知△ABC的面积为12，点D在线段AC上，点F在线段BC的延长线上，且BF=4CF，四边形DCFE是平行四边形，则图中阴影部分的面积为（

）A．2 B．3 C．4 D．5二、填空题9．在平行四边形ABCD中，已知AB、BC、CD三条边的长度分别为（x+3），（x﹣4）和16，则这个四边形的周长是．10．如图，在平行四边形ABCD中，AB=5，CE平分∠BCD交AD边于点E，且AE=2，则BC的长为．11．如图，平行四边形ABCD中，对角线AC，BD相交于O，AC=8，BD=10，则边AB的取值范围是12．四边形ABCD中，已知AB=7cm,BC=5cm,CD=7cm,当AD=cm时，四边形ABCD是平行四边形．13．（1）在▱ABCD中，∠A=80°，则∠C=°，∠B=°；（2）已知▱ABCD的周长是36cm,AB=8cm，则BC=14．如图，点A、B在直线l上，D为直线l外一点，连结AD，分别以点B、D为圆心，AD、AB的长为半径画弧，两弧交于点C，连接CD、BC，则四边形ABCD是平行四边形的理由是．

三、解答题15．如图，AC是平行四边形ABCD的一条对角线，DE⊥AC，BF⊥AC垂足分别是E、F．求证：四边形DEBF是平行四边形．16．在①AD＝BC，②AD∥BC，③∠BAD＝∠问题：如图，在四边形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，OA＝OC，_______（请填序号），求证：四边形ABCD为平行四边形．17．如图，四边形ABCD是平行四边形．(1)当∠A=40°时，求其余各内角的度数；(2)当AD=5，四边形ABCD的周长等于22时，求其余三边的长．18．如图，在平行四边形ABCD中，∠BAD和∠DCB的平分线AE，CF分别交BC，AD于点E，F，点M，N分别是AE，CF的中点，连接FM，EN（1）求证：BE＝DF；（2）求证：四边形FMEN是平行四边形．19．已知平行四边形ABCD中，CE平分∠BCD且交AD于点E，AF∥CE，且交BC于点F．

（1）求证：△ABF≌△CDE；

（2）如图，若∠1=65°，求∠B的大小．参考答案1．B2．D3．D4．C5．B6．D7．B8．C9．5010．711．1<AB<912．513．801001014．两组对边分别相等的四边形是平行四边形15．解：∵AC是平行四边形ABCD的一条对角线，∴AB=CD，AB//CD，∴∠DCE=∠BAF，∵DE⊥AC，BF⊥AC，∴DE//BF，∠CED=AFB=90°，在△ABF和△CDE中，∵{∠CED=AFB=90°∴△ABF≅△CDE，∴BF=DE，∵DE//BF，∴四边形DEBF是平行四边形．16．解：补充条件②，∵AD∥∴∠OAD=∠OCB，∠ODA=∠OBC，又∵OA=OC，∴△AOD≌△COB（AAS），∴OB=OD，∴四边形ABCD是平行四边形，条件①③无法证明四边形ABCD是平行四边形17．（1）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，∴∠B=180°−∠A=140°，∴∠C=180°−∠B=40°；（2）解：∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，∵四边形ABCD的周长为22，∴AB+BC+CD+AD=22，∴AB=CD=6．18．（1）证明；∵四边形ABCD是平行四边形，∴AD∥BC，AB＝CD，∠BAD＝∠DCB，∠B＝∠D，∠DAE＝∠AEB，∠DFC＝∠BCF，∵∠BAD和∠DCB的平分线AE、CF分别交BC、AD于点E、F，∴∠BAE＝∠DAE＝12∠BAD，∠BCF＝∠DCF＝12∠∴∠BAE＝∠DCF，在△BAE和△DCF中，∠B=∠DAB=CD∴△BAE≌△DCF（ASA），∴BE＝DF；（2）证明：∵△BAE≌△DCF，∴AE＝CF，∠AEB＝∠DFC，∴∠AEB＝∠BCF，∴AE//CF，∵点M、N分别为AE、CF的中点，∴ME//FN，ME＝FN，∴四边形FMEN是平行四边形．19．（1）∵四边形ABCD是平行四边形，∴AB=CD，AD∥BC，∠B=∠D，∴∠1=∠DCE，∵AF∥CE，∴∠AFB=∠ECB，∵CE