(沪科版)七年级数学下册《7.3 一元一次不等式组》同步测试题(带答案)

第第页(沪科版)七年级数学下册《7.3一元一次不等式组》同步测试题(带答案)学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、选择题：1.下列各项中，是一元一次不等式组的是(

)A.5x+2>0x−1>2x B.x+1>0y−3>1 C.2.若2a−1，a，4−a这三个实数在数轴上所对应的点从左到右依次排列，则a的取值范围是(

)A.a<2 B.a<1 C.1<a<2 D.1<a<3.关于x的不等式组x>m+35x−2<4x+1的整数解仅有5个，则m的取值范围是(

)A.−6<m≤−5 B.−5<m≤−4 C.−6≤m<−5 D.−5≤m<−44.不等式组x≥−2,x<1的解集在数轴上表示正确的是(

)A. B.

C. D.5.对于不等式组13x−2≤6−23A.此不等式组无解

B.此不等式组的负整数解是−3，−2，−1

C.此不等式组有11个整数解

D.此不等式组的解集是−6.定义：对于实数a，符号[a]表示不大于a的最大整数.例如：[3.2]=3，[2]=2，[−2.3]=−3.如果[x−12]=2，则x的取值范围是A.5≤x≤7 B.5<x≤7 C.5<x<7 D.5≤x<7二、填空题：7.不等式组2x+2>0x−2≥1的解集是______．8.若不等式组x−12≥x−23,2x−m≥x的解集为x≥m，则9.关于x的一元一次不等式组的解集在数轴上表示如图所示，则此不等式组的解集是______．10.新定义：对于任意实数a，符号a表示不大于a的最大整数．若x=n，则满足n≤x<n+1.例如：5.7=5，5=5，−1.5=−2.如果x+1=2026，那么x三、解答题：11.解不等式组：x−1>3x+11

12.解不等式组2(x−12)≤−x+2,13.解不等式组−2x≤6①x>−2②3(x−1)<x+1③

请结合题意，完成本题的解答．

(1)解不等式①，得______，依据是：______．

(2)解不等式③，得______．

(3)把不等式①、②和③的解集在数轴上表示出来．

(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集______．14.根据实数乘法(除法)法则可知：①若ab>0(或ab>0)，则a>0②若ab<0(或ab<0)，则a>0根据上述知识，求不等式(x−2)(x+3)>0的解集的过程如下：解：原不等式可化为①x−2>0解①得：x>2，解②得：x<−3，∴原不等式的解集为x<−3或x>2．请你运用所学知识，结合上述内容解答下面的问题：(1)不等式(x+1)(x−3)<0的解集为________；(2)求不等式x+41−x<0的解集(要求写出解答过程)15.阅读下列材料：

解答“已知x−y=2，且x≥1，y≤0，试确定x+y的取值范围”有如下解法：

解：∵x−y=2，∴x=y+2，又x≥1，∴y+2≥1，∴y≥−1．

又y≤0，∴−1≤y≤0①

不等式①三者同加2，得1≤y+2≤2.即1≤x≤2②

①+②得，0≤x+y≤2．

问题：

(1)已知x−y=3，且x>2，y<1，求x+y的取值范围；

(2)一家具生产企业，生产学生用的课桌椅，一张桌子的售价比一把椅子高50元，若一张桌子的售价不低于120元，一把椅子的售价不超过90元，求出售一套桌椅(一张桌子+一把椅子)定价的范围(定价用w表示)．参考答案1.【答案】D

2.【答案】B

【解析】解：由题意得2a−1<a<4−a，

化成不等式组为：2a−1<a①a<4−a②，

由①得：a<1，

由②得：a<2，

∴不等式组的解集为：a<1，

故选：B．

根据数轴上越往右的数越大，列出不等式组，解不等式组，求出a的取值范围即可．

3.【答案】C

【解析】解：x>m+3①5x−2<4x+1②

由①得：x>m+3，

由②得：x<3，

不等式组的解集为m+3<x<3，

∵关于x的不等式组x>m+35x−2<4x+1的整数解仅有5个，

∴−3≤m+3<−2，

解得：−6≤m<−5，

故选：C．

先解不等式组，再根据仅有5个整数解，得出关于m的不等式，求解即可．4.【答案】A

5.【答案】C

【解析】13x−2≤6−23x,①5x+2>3x−1,②解不等式所以不等式组的解集为−2.5<x≤8，所以不等式组的整数解为−2，−1，0，1，2，3，4，5，6，7，8，则此不等式组有11个整数解.故选C．6.【答案】D

【解析】【分析】

本题考查的是解一元一次不等式组，正确列出关于x的不等式组是解答此题的关键．先根据新定义列出关于x的不等式组2≤x−12<3，再解之即可．

【解答】

解：∵[x−12]=2，

7.【答案】x≥3

【解析】解：2x+2>0①x−2≥1②，

由①得，x>−1，

由②得，x≥3，

故不等式组的解集为x≥3．

故答案为：x≥3．

分别求出各不等式的解集，再求出其公共解集即可．

8.【答案】m≥−1

【解析】x−12≥x−23①,2x−m≥x②,解不等式①得∵不等式组的解集为x≥m，m≥−1．9.【答案】x≥1

【解析】解：根据数轴得：x>−2x≥1，

则不等式组的解集为x≥1．

故答案为：x≥1．

根据数轴，用不等式组表示出数轴上的解集，找出两解集的公共部分即可．

10.【答案】2025≤x<2026

【解析】本题考查一元一次不等式组．根据新定义的概念将问题转化一元一次不等式组，最后求解即可．【详解】解：由题意，可得2026≤x+1<2027，解得2025≤x<2026．故答案为：2025≤x<2026．11.【答案】解：x−1>3由①得x<−2，由②得x≤3，故原不等式组的解集是：x<−2，把解集在数轴上表示出来为：．

【解析】本题主要考查了解一元一次不等式组．先求出不等式组中每一个不等式的解集，再求出它们的公共部分即可求解，然后把不等式的解集表示在数轴上即可．12.【答案】解：2(x−12)≤−x+2①x<23+4x②，

解不等式①，得x≤1，

解不等式②，得x>−29，

∴【解析】先求出每个不等式的解集，即可得到不等式组的解集，然后写出其整数解即可．

本题考查解一元一次不等式组、一元一次不等式组的整数解，解答本题的关键是明确解一元一次不等式(组)的方法．13.【答案】解：(1)x≥−3，不等式的性质3；

(2)x<2；

(3)

(4)−2<x<2．

【解析】【分析】

分别求出每一个不等式的解集，将各不等式解集在数轴上表示出来，再确定不等式组的解集即可．

本题考查的是解一元一次不等式组，正确求出每一个不等式解集是基础，熟知“同大取大；同小取小；大小小大中间找；大大小小找不到”的原则是解答此题的关键．

【解答】

解：(1)解不等式①，得x≥−3，依据是：不等式的性质3．

故答案为x≥−3，不等式的性质3；

(2)解不等式③，得x<2，

故答案为x<2；

(3)见答案；

(4)从图中可以找出三个不等式解集的公共部分，得不等式组的解集为：−2<x<2，

故答案为：−2<x<2．14.【答案】(1)−1<x<3

(2)由x+41−x<0知①x+4>01−x<0或②x+4<01−x>0，

解不等式组①，得：x>1；

解不等式组②，得：x<−4；

所以不等式x+4【解析】解：(1)原不等式可化为：①x−3>0x+1<0或②x−3<0x+1>0．

由①得，空集，

由②得，−1<x<3，

∴原不等式的解集为：−1<x<3，

故答案为：−1<x<3．

(2)【分析】

(1)根据有理数乘法运算法则可得不等式组，仿照有理数乘法运算法则得出两个不等式组，分别求解可得．

15.【答案】1<x+y<5；

190≤w≤230．

【解析】解：(1)∵x−y=3，

∴y=x−3，

又∵y<1，

∴x−3<1，

∴x<4．

又∵x>2，

∴2<x<4，①

同理得：−1<y<1，②

由①+②得：2−1<x+y<4+1，

∴1<x+y<5．

(2)设每张椅子的价格为x元，则每张桌子的价格为(x+50)元，

由已知可知：x+50≥120x≤90，

解得70≤x≤90，