2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验相关系数试题

2025年大学统计学期末考试题库：统计推断与检验相关系数试题考试时间：______分钟总分：______分姓名：______一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.下列关于相关系数的说法中，正确的是：A.相关系数只能取正值B.相关系数只能取负值C.相关系数的取值范围为-1到1D.相关系数的取值范围为-∞到∞2.如果两个变量x和y之间的相关系数r=0.8，则说明：A.x和y之间存在较强的正相关B.x和y之间存在较强的负相关C.x和y之间不存在相关D.x和y之间关系不确定3.若相关系数r=0.6，则以下哪个说法是正确的：A.x和y之间存在很强的正相关B.x和y之间存在很强的负相关C.x和y之间没有相关关系D.x和y之间存在中等程度的正相关4.在以下情况中，计算相关系数最适用的是：A.判断两个变量之间的线性关系B.判断两个变量之间的非线性关系C.判断两个变量之间的相关程度D.判断两个变量之间的相关性质5.如果两个变量x和y的相关系数为-1，则说明：A.x和y之间存在较强的正相关B.x和y之间存在较强的负相关C.x和y之间不存在相关关系D.x和y之间关系不确定6.以下哪个选项表示相关系数为正：A.r=0.3B.r=-0.5C.r=0.8D.r=-0.17.以下哪个选项表示相关系数为负：A.r=0.2B.r=-0.4C.r=0.6D.r=0.18.在相关系数的计算中，以下哪个变量应该被标准化：A.xB.yC.x和yD.不需要标准化9.如果相关系数r=0，则说明：A.x和y之间存在很强的正相关B.x和y之间存在很强的负相关C.x和y之间没有相关关系D.x和y之间关系不确定10.在相关系数的计算中，如果两个变量的标准差相同，则相关系数：A.一定为1B.一定为0C.一定在-1到1之间D.不确定二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.以下哪些因素会影响相关系数的计算结果：A.样本大小B.变量类型C.标准差D.方差2.相关系数r=0.6时，以下哪些说法是正确的：A.x和y之间存在正相关B.x和y之间存在负相关C.x和y之间没有相关关系D.x和y之间关系不确定3.相关系数的取值范围为：A.-1到1B.-∞到∞C.0到1D.-1到04.相关系数的计算公式中，以下哪些项是必须的：A.x的均值B.y的均值C.x的方差D.y的方差5.在计算相关系数时，以下哪些变量需要进行标准化处理：A.xB.yC.x和yD.不需要进行标准化处理三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.相关系数r=0表示两个变量之间没有相关关系。（）2.相关系数r=1表示两个变量之间存在完全的线性关系。（）3.相关系数的计算公式中，标准差是必须的。（）4.当相关系数r>0时，说明两个变量之间存在正相关。（）5.相关系数r=0表示两个变量之间存在非线性关系。（）四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1.某班学生的身高（单位：cm）和体重（单位：kg）数据如下：身高（cm）：150，155，160，165，170，175，180，185，190体重（kg）：50，55，60，65，70，75，80，85，90请计算身高和体重之间的相关系数。2.某地区连续五年的GDP（单位：亿元）和居民消费水平（单位：元/人）数据如下：年份：2019，2020，2021，2022，2023GDP（亿元）：1000，1100，1200，1300，1400居民消费水平（元/人）：3000，3200，3400，3600，3800请计算GDP和居民消费水平之间的相关系数。五、应用题（本大题共1小题，共10分）某调查机构对100位消费者进行了调查，了解他们对某品牌手机的满意度。调查结果如下：满意度等级：非常满意，满意，一般，不满意，非常不满意人数：30，40，20，10，0请根据以上数据，计算满意度等级与人数之间的相关系数。六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1.简述相关系数的计算公式及其适用条件。2.解释相关系数r=0时，意味着什么。本次试卷答案如下：一、单项选择题（本大题共20小题，每小题2分，共40分）1.C解析：相关系数的取值范围为-1到1，表示两个变量之间相关性的强度和方向。2.A解析：相关系数r=0.8表示x和y之间存在较强的正相关。3.D解析：相关系数r=0.6表示x和y之间存在中等程度的正相关。4.C解析：相关系数主要用于判断两个变量之间的相关程度。5.B解析：相关系数r=-1表示x和y之间存在完全的负相关。6.C解析：相关系数r=0.8为正值，表示正相关。7.B解析：相关系数r=-0.5为负值，表示负相关。8.A解析：在相关系数的计算中，变量x需要进行标准化处理。9.C解析：相关系数r=0表示x和y之间没有相关关系。10.C解析：在相关系数的计算中，如果两个变量的标准差相同，则相关系数一定在-1到1之间。二、多项选择题（本大题共5小题，每小题3分，共15分）1.ABCD解析：样本大小、变量类型、标准差和方差都会影响相关系数的计算结果。2.AC解析：相关系数r=0.6表示x和y之间存在正相关。3.AD解析：相关系数的取值范围为-1到1。4.ABCD解析：在相关系数的计算公式中，x的均值、y的均值、x的方差和y的方差都是必须的。5.AC解析：在计算相关系数时，变量x和y都需要进行标准化处理。三、判断题（本大题共5小题，每小题2分，共10分）1.×解析：相关系数r=0表示两个变量之间没有线性相关关系，但可能存在非线性关系。2.√解析：相关系数r=1表示两个变量之间存在完全的线性关系，且为正相关。3.√解析：在相关系数的计算公式中，标准差是必须的，因为它反映了数据的离散程度。4.√解析：当相关系数r>0时，说明两个变量之间存在正相关，即一个变量的增加伴随着另一个变量的增加。5.×解析：相关系数r=0表示两个变量之间没有线性相关关系，但不能直接说明存在非线性关系。四、计算题（本大题共2小题，每小题10分，共20分）1.解析：首先，计算身高和体重的均值，然后计算各自的标准差，最后根据相关系数的公式计算相关系数。2.解析：首先，计算GDP和居民消费水平的均值，然后计算各自的标准差，最后根据相关系数的公式计算相关系数。五、应用题（本大题共1小题，共10分）解析：首先，计算满意度等级的均值，然后计算人数的均值，接着计算满意度等级的方差和人数的方差，最后根据相关系数的公式计算相关系数。六、简答题（本大题共2小题，每小题5分，共10分）1.解析：相关系数的计算公式为：