人教版小学数学五年级下册第二单元因数与倍数-集体备课教学案

人教版小学数学五年级下册第二单元因数与倍数-集体备课教学案一、单元教材分析1.教学内容本单元主要教学因数和倍数的意义，2、5、3的倍数的特征，质数与合数等知识。这些知识是在学生已经掌握了整数的四则运算的基础上进行教学的，是整数认识的一次拓展，也是后续学习约分、通分、分数四则运算等知识的重要基础。2.教材编排特点教材通过直观图引出因数和倍数的概念，让学生在操作活动中理解和掌握相关知识，如用12个同样的小正方形摆长方形，引导学生观察不同摆法，从而引出因数和倍数的概念。注重引导学生自主探究，让学生通过观察、猜测、验证等活动，探索2、5、3的倍数的特征，培养学生的探究能力和归纳总结能力。教材内容的呈现注重联系生活实际，如通过生活中常见的电话号码、门牌号等，让学生感受到数学与生活的紧密联系，提高学生学习数学的兴趣。二、单元教学目标1.知识与技能目标理解因数和倍数的意义，能说出一个数的因数和倍数。掌握2、5、3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2、5、3的倍数。理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。会分解质因数，能用短除法分解质因数。2.过程与方法目标通过操作活动，培养学生的动手能力和观察能力。在探索2、5、3的倍数的特征等活动中，培养学生的探究能力和归纳总结能力。通过解决实际问题，提高学生运用数学知识解决问题的能力。3.情感态度与价值观目标让学生在数学活动中体验成功的喜悦，增强学习数学的兴趣和自信心。培养学生的合作交流意识和严谨的数学思维品质。三、教学重难点1.教学重点理解因数和倍数的意义，掌握2、5、3的倍数的特征。理解质数和合数的意义，能正确判断一个数是质数还是合数。2.教学难点能正确、有序地找出一个数的因数和倍数。理解因数和倍数的相互依存关系。能根据2、5、3的倍数的特征灵活解决相关问题。四、教学方法1.讲授法：讲解因数和倍数的概念、2、5、3的倍数的特征等重要知识点，让学生系统地掌握基础知识。2.直观演示法：通过直观图、实物演示等方式，帮助学生理解抽象的数学概念，如用小正方形摆长方形来引出因数和倍数。3.小组合作探究法：组织学生小组合作探究2、5、3的倍数的特征，培养学生的合作交流能力和探究能力。4.练习法：通过适量的练习题，让学生巩固所学知识，提高运用能力。五、教学准备1.若干个同样大小的小正方形。2.多媒体课件。六、教学过程（一）第一课时：因数和倍数的意义1.教学内容：教材第5页例1及相关练习。2.教学目标理解因数和倍数的意义，能说出一个数的因数和倍数。培养学生的抽象概括能力，渗透事物之间相互依存的辩证唯物主义观点。3.教学重难点重点：理解因数和倍数的意义。难点：理解因数和倍数的相互依存关系。4.教学过程|教学环节|教师活动|学生活动|设计意图|||||||导入新课|1.课件出示教材第5页主题图，引导学生观察并提出问题：从图中你能看到哪些信息？2.组织学生交流信息，引出本节课要研究的内容因数和倍数。|观察主题图，积极交流信息。|通过生活实例引出课题，激发学生的学习兴趣。||探究新知|1.教学因数和倍数的概念。（1）让学生用12个同样的小正方形摆长方形，看看有几种不同的摆法。（2）引导学生根据不同的摆法列出乘法算式。（3）讲解因数和倍数的概念：在整数除法中，如果商是整数而没有余数，我们就说被除数是除数和商的倍数，除数和商是被除数的因数。例如，\(12÷2=6\)，我们就说12是2和6的倍数，2和6是12的因数。2.强调因数和倍数的相互依存关系。（1）举例说明：\(4×3=12\)，4和3是12的因数，12是4和3的倍数。（2）引导学生思考：能不能单独说4是因数，12是倍数？为什么？（3）总结：因数和倍数是相互依存的，不能单独存在。|1.学生动手摆长方形，列出乘法算式：\(1×12=12\)，\(2×6=12\)，\(3×4=12\)。2.理解因数和倍数的概念。3.思考并回答问题：不能单独说4是因数，12是倍数，因为因数和倍数是相互依存的。|通过操作活动，让学生在具体情境中理解因数和倍数的概念，渗透相互依存的关系。||巩固练习|1.完成教材第5页"做一做"。2.下面的说法对吗？为什么？（1）因为\(36÷9=4\)，所以36是倍数，9和4是因数。（2）\(57\)是\(3\)的倍数。（3）\(1\)是所有非零自然数的因数。|1.独立完成"做一做"，同桌互相检查。2.判断并说明理由。|及时巩固所学知识，加深对因数和倍数概念的理解。||课堂小结|1.引导学生回顾本节课所学内容。2.提问：什么是因数和倍数？因数和倍数有什么关系？|回顾本节课内容，回答问题。|培养学生的总结归纳能力。||作业布置|教材第7页练习二第1、2题。|认真完成作业。|巩固所学知识。|（二）第二课时：求一个数的因数1.教学内容：教材第6页例2及相关练习。2.教学目标掌握求一个数的因数的方法，能正确找出一个数的因数。培养学生的有序思考能力。3.教学重难点重点：掌握求一个数的因数的方法。难点：能正确、有序地找出一个数的因数。4.教学过程|教学环节|教师活动|学生活动|设计意图|||||||复习导入|1.什么是因数和倍数？2.举例说明因数和倍数的相互依存关系。|回顾旧知，回答问题。|为学习求一个数的因数做铺垫。||探究新知|1.教学求一个数的因数的方法。（1）出示例2：18的因数有哪几个？（2）引导学生思考：可以怎样找18的因数？（3）组织学生小组讨论，交流找因数的方法。（4）教师总结方法：可以从1开始，一对一对地找，哪两个数相乘的积等于18，这两个数就是18的因数。2.引导学生有序地找出18的因数。（1）\(1×18=18\)，所以1和18是18的因数。（2）\(2×9=18\)，所以2和9是18的因数。（3）\(3×6=18\)，所以3和6是18的因数。（4）总结：18的因数有1、2、3、6、9、18。3.强调写因数的方法：一般从1开始，一对一对地写，中间用逗号隔开，最后用句号结束。|1.思考找18的因数的方法。2.小组讨论，交流找因数的方法。3.有序地找出18的因数。4.学习写因数的方法。|通过小组合作探究，让学生掌握求一个数的因数的方法，培养有序思考能力。||巩固练习|1.完成教材第6页"做一做"。2.写出30的因数。3.下面哪些数是24的因数？哪些数是30的因数？1、2、3、4、5、6、8、10、12、15、24、30|1.独立完成"做一做"，同桌互相检查。2.写出30的因数。3.判断并回答问题。|巩固求一个数的因数的方法。||课堂小结|1.引导学生回顾本节课所学内容。2.提问：怎样求一个数的因数？找因数时要注意什么？|回顾本节课内容，回答问题。|培养学生的总结归纳能力。||作业布置|教材第7页练习二第3、5题。|认真完成作业。|巩固所学知识。|（三）第三课时：求一个数的倍数1.教学内容：教材第6页例3及相关练习。2.教学目标掌握求一个数的倍数的方法，能正确找出一个数的倍数。理解一个数的倍数的个数是无限的。3.教学重难点重点：掌握求一个数的倍数的方法。难点：理解一个数的倍数的个数是无限的。4.教学过程|教学环节|教师活动|学生活动|设计意图|||||||复习导入|1.什么是因数？怎样求一个数的因数？2.举例说明因数和倍数的相互依存关系。|回顾旧知，回答问题。|为学习求一个数的倍数做铺垫。||探究新知|1.教学求一个数的倍数的方法。（1）出示例3：2的倍数有哪些？（2）引导学生思考：可以怎样找2的倍数？（3）组织学生小组讨论，交流找倍数的方法。（4）教师总结方法：用2分别乘1、2、3、4、5......所得的积就是2的倍数。2.引导学生找出2的倍数。（1）\(2×1=2\)，所以2是2的倍数。（2）\(2×2=4\)，所以4是2的倍数。（3）\(2×3=6\)，所以6是2的倍数。（4）......（5）总结：2的倍数有2、4、6、8、10......3.强调一个数的倍数的个数是无限的。（1）提问：能把2的倍数写完吗？（2）引导学生思考：一个数的倍数有什么特点？（3）总结：一个数的倍数的个数是无限的，最小的倍数是它本身，没有最大的倍数。|1.思考找2的倍数的方法。2.小组讨论，交流找倍数的方法。3.找出2的倍数。4.理解一个数的倍数的个数是无限的。|通过小组合作探究，让学生掌握求一个数的倍数的方法，理解倍数的特点。||巩固练习|1.完成教材第6页"做一做"。2.写出3的倍数。3.下面哪些数是4的倍数？哪些数是7的倍数？4、7、12、14、16、21、24、28|1.独立完成"做一做"，同桌互相检查。2.写出3的倍数。3.判断并回答问题。|巩固求一个数的倍数的方法。||课堂小结|1.引导学生回顾本节课所学内容。2.提问：怎样求一个数的倍数？一个数的倍数有什么特点？|回顾本节课内容，回答问题。|培养学生的总结归纳能力。||作业布置|教材第7页练习二第4、6题。|认真完成作业。|巩固所学知识。|（四）第四课时：2、5的倍数的特征1.教学内容：教材第9页例1及相关练习。2.教学目标掌握2、5的倍数的特征，能正确判断一个数是不是2、5的倍数。理解奇数和偶数的意义，能正确判断一个数是奇数还是偶数。3.教学重难点重点：掌握2、5的倍数的特征。难点：能运用2、5的倍数的特征解决相关问题。4.教学过程|教学环节|教师活动|学生活动|设计意图|||||||复习导入|1.什么是因数和倍数？2.怎样求一个数的因数和倍数？|回顾旧知，回答问题。|为学习2、5的倍数的特征做铺垫。||探究新知|1.教学5的倍数的特征。（1）让学生在百数表中圈出5的倍数。（2）引导学生观察圈出的数，看看有什么特征。（3）组织学生小组讨论，交流发现的特征。（4）教师总结：个位上是0或5的数都是5的倍数。2.教学2的倍数的特征。（1）让学生在百数表中圈出2的倍数。（2）引导学生观察圈出的数，看看有什么特征。（3）组织学生小组讨论，交流发现的特征。（4）教师总结：个位上是0、2、4、6、8的数都是2的倍数。3.教学奇数和偶数的意义。（1）讲解：整数中，是2的倍数的数叫做偶数（0也是偶数），不是2的倍数的数叫做奇数。（2）举例说明：2、4、6、8......是偶数，1、3、5、7......是奇数。|1.在百数表中圈出5的倍数，观察并讨论其特征。2.在百数表中圈出2的倍数，观察并讨论其特征。3.理解奇数和偶数的意义。|通过让学生自主探究，培养学生的观察、归纳能力，理解奇数和偶数的概念。||巩固练习|1.完成教材第9页"做一做"。2.下面哪些数是2的倍数？哪些数是5的倍数？哪些数既是2的倍数又是5的倍数？24、35、67、90、99、15、60、75、106、130、521、2803.按要求写数。（1）写出5个奇数。（2）写出5个偶数。（3）写出5个既是2的倍数又是5的倍数的数。|1.独立完成"做一做"，同桌互相检查。2.判断并回答问题。3.按要求写数。|巩固2、5的倍数的特征及奇数、偶数的概念。||课堂小结|1.引导学生回顾本节课所学内容。2.提问：2、5的倍数的特征是什么？什么是奇数和偶数？|回顾本节课内容，回答问题。|培养学生的总结归纳能力。||作业布置|教材第11页练习三第1、2、3题。|认真完成作业。|巩固所学知识。|（五）第五课时：3的倍数的特征1.教学内容：教材第10页例2及相关练习。2.教学目标掌握3的倍数的特征，能正确判断一个数是不是3的倍数。培养学生的观察、分析、归纳能力。3.教学重难点重点：掌握3的倍数的特征。难