青岛版五四制四年级下册数学第二单元教案

青岛版五四制四年级下册数学第二单元教案一、单元教学目标1.理解平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，掌握并能正确运用这些公式计算它们的面积。2.通过操作、观察、分析等活动，培养学生的空间观念、推理能力和解决问题的能力。3.经历数学知识的形成过程，感受转化的数学思想，激发学生学习数学的兴趣。

二、单元教学重难点1.教学重点平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导及应用。理解不同图形面积公式之间的内在联系。2.教学难点理解平行四边形、三角形和梯形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。灵活运用面积公式解决实际问题。

三、单元教学方法1.操作法：让学生通过动手操作，如剪拼、平移、旋转等活动，直观地理解图形的转化过程，推导面积公式。2.观察法：引导学生观察图形在转化前后的特点和关系，培养学生的观察能力和分析能力。3.讨论法：组织学生进行小组讨论，交流想法，共同探索面积公式的推导方法，培养学生的合作交流能力和思维能力。

四、单元教学安排本单元共安排了10课时，具体内容如下：1.平行四边形的面积3课时2.三角形的面积3课时3.梯形的面积3课时4.组合图形的面积1课时5.整理与复习1课时

五、教学过程

第一课时：平行四边形的面积（一）1.教学目标让学生通过数方格、剪拼等活动，初步感知平行四边形的面积与底和高有关。引导学生尝试用转化的方法推导平行四边形的面积公式，培养学生的动手操作能力和逻辑思维能力。2.教学重难点重点：理解平行四边形面积公式的推导过程。难点：通过转化的方法推导出平行四边形的面积公式。3.教学方法：操作法、观察法4.教学过程情境导入展示校园里的平行四边形花坛和长方形花坛的图片，引导学生观察并思考：怎样比较这两个花坛的大小？学生可能会想到用数方格的方法，教师顺势引出本节课的主题平行四边形的面积。探究新知数方格比较面积出示教材上的方格图，让学生数出平行四边形和长方形的面积。学生汇报数的结果，教师引导学生观察：平行四边形的底和高与长方形的长和宽有什么关系？平行四边形的面积与长方形的面积有什么关系？尝试转化提出问题：能不能把平行四边形转化成我们学过的图形来计算它的面积呢？学生分组进行操作，教师巡视指导。各小组展示自己的转化方法，如沿着平行四边形的高剪下一个三角形，平移后拼成一个长方形。推导公式观察拼出的长方形与原来的平行四边形，引导学生思考：长方形的长和宽与平行四边形的底和高有什么关系？学生交流讨论后得出：长方形的长等于平行四边形的底，长方形的宽等于平行四边形的高。因为长方形的面积=长×宽，所以平行四边形的面积=底×高。用字母表示为：S=ah，其中S表示平行四边形的面积，a表示底，h表示高。巩固练习完成教材上的"做一做"，让学生独立计算平行四边形的面积，然后同桌交流，教师巡视指导。已知平行四边形的底是5厘米，高是3厘米，求它的面积。一个平行四边形的面积是24平方米，底是6米，高是多少米？课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，说说自己是怎样推导平行四边形的面积公式的。强调转化的数学思想在推导过程中的应用。作业布置练习册上相关的练习题。思考：还有其他方法可以推导平行四边形的面积公式吗？

第二课时：平行四边形的面积（二）1.教学目标进一步理解平行四边形面积公式的推导过程，能熟练运用公式计算平行四边形的面积。通过解决实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。2.教学重难点重点：正确运用平行四边形面积公式解决实际问题。难点：根据实际情况灵活运用公式。3.教学方法：练习法4.教学过程复习导入提问：平行四边形的面积公式是什么？怎样推导出来的？让学生说一说平行四边形底和高的对应关系。巩固练习基础练习完成教材练习十九的第1、2题，让学生独立完成后全班交流。已知平行四边形的底是8分米，高是5分米，求它的面积。一个平行四边形的面积是36平方厘米，高是4厘米，底是多少厘米？提高练习完成教材练习十九的第3题，引导学生理解题意，分析数量关系，然后独立解答，最后交流解题思路。一块平行四边形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米种8棵白菜，这块地一共可以种多少棵白菜？一个平行四边形的停车场，底是63米，高是25米。平均每辆车占地15平方米，这个停车场可以停多少辆车？拓展练习完成教材练习十九的第4题，让学生先独立思考，再小组讨论，最后全班交流。有一块平行四边形的麦田，底是250米，高是84米，共收小麦14.7吨。平均每公顷收小麦多少吨？课堂小结引导学生回顾本节课的练习情况，总结在运用平行四边形面积公式解决问题时需要注意的事项。强调解题时要认真审题，找准底和高，正确运用公式进行计算。作业布置练习册上相关的练习题。调查生活中哪些地方用到了平行四边形的面积知识，并记录下来。

第三课时：平行四边形的面积（三）1.教学目标通过练习，进一步提高学生运用平行四边形面积公式解决实际问题的能力。培养学生的综合运用知识的能力和解决问题的策略意识。2.教学重难点重点：熟练运用平行四边形面积公式解决各种实际问题。难点：灵活运用公式解决复杂的实际问题。3.教学方法：练习法、讨论法4.教学过程复习导入提问平行四边形面积公式及推导过程。出示一些平行四边形，让学生说出底和高，并计算面积。专项练习填表练习给出一些平行四边形，已知底或高，让学生求出对应的高或底，然后完成表格。通过填表练习，加深学生对平行四边形面积公式中各量关系的理解。选择练习出示一些与平行四边形面积计算有关的选择题，让学生独立思考后选择正确答案，并说明理由。如：一个平行四边形的底扩大2倍，高不变，它的面积（）。A.扩大2倍B.扩大4倍C.不变解决问题练习完成教材练习十九的第58题，让学生独立完成后小组交流解题思路。第5题：已知平行四边形的面积和底，求高，直接运用公式计算。第6题：通过比较两个平行四边形的面积大小，培养学生分析问题的能力。第7题：先求出平行四边形的面积，再根据每平方米的价格求出总价。第8题：引导学生根据平行四边形的特征和面积公式，找出与已知平行四边形面积相等的图形。综合练习完成教材练习十九的第9题，这是一道综合性较强的题目，需要学生先根据平行四边形的面积公式求出底和高，再进行比较。让学生独立思考，尝试多种解题方法，然后全班交流分享。课堂小结引导学生回顾本节课的练习内容，总结解题方法和技巧。强调在解决问题时要认真分析题意，灵活运用所学知识。作业布置练习册上相关的练习题。思考：如果一个平行四边形的面积与一个三角形的面积相等，底也相等，那么它们的高有什么关系？

第四课时：三角形的面积（一）1.教学目标让学生通过拼摆、观察、分析等活动，探索并掌握三角形的面积公式。理解三角形面积公式的推导过程，体会转化的数学思想。2.教学重难点重点：理解三角形面积公式的推导过程，掌握三角形面积公式。难点：通过转化的方法推导三角形的面积公式。3.教学方法：操作法、观察法、讨论法4.教学过程情境导入展示红领巾的图片，提问：怎样计算红领巾的面积呢？引出本节课要学习的三角形的面积。探究新知拼摆图形让学生拿出两个完全一样的三角形，动手拼一拼，看看能拼成什么图形。学生分组进行拼摆，教师巡视指导。观察思考展示学生拼出的图形，如平行四边形、长方形等。引导学生观察：拼成的图形与原来的三角形有什么关系？推导公式以拼成平行四边形为例，分析平行四边形的底和高与三角形的底和高的关系。因为平行四边形的面积=底×高，而这个平行四边形是由两个完全一样的三角形拼成的，所以一个三角形的面积=底×高÷2。用字母表示为：S=ah÷2，其中S表示三角形的面积，a表示底，h表示高。巩固练习完成教材上的"做一做"，让学生独立计算三角形的面积，然后同桌交流，教师巡视指导。已知三角形的底是6厘米，高是4厘米，求它的面积。一个三角形的面积是12平方分米，底是4分米，高是多少分米？课堂小结引导学生回顾本节课所学内容，说说自己是怎样推导三角形的面积公式的。强调转化的数学思想在推导过程中的应用。作业布置练习册上相关的练习题。思考：用两个不一样的三角形能拼成平行四边形吗？为什么？

第五课时：三角形的面积（二）1.教学目标进一步理解三角形面积公式的推导过程，能熟练运用公式计算三角形的面积。通过解决实际问题，培养学生运用所学知识解决问题的能力。2.教学重难点重点：正确运用三角形面积公式解决实际问题。难点：根据实际情况灵活运用公式。3.教学方法：练习法4.教学过程复习导入提问：三角形的面积公式是什么？怎样推导出来的？让学生说一说三角形底和高的对应关系。巩固练习基础练习完成教材练习二十的第1、2题，让学生独立完成后全班交流。已知三角形的底是10厘米，高是8厘米，求它的面积。一个三角形的面积是20平方厘米，高是5厘米，底是多少厘米？提高练习完成教材练习二十的第3题，引导学生理解题意，分析数量关系，然后独立解答，最后交流解题思路。一块三角形的玻璃，底是12.5分米，高是7.8分米。如果每平方分米玻璃的价钱是0.8元，买这块玻璃要用多少钱？一个三角形的花坛，底是18米，高是10米。平均每平方米种8棵花，这个花坛一共可以种多少棵花？拓展练习完成教材练习二十的第4题，让学生先独立思考，再小组讨论，最后全班交流。有一块三角形的菜地，底是25米，高是16米。如果每平方米收青菜8千克，这块地一共可以收青菜多少千克？课堂小结引导学生回顾本节课的练习情况，总结在运用三角形面积公式解决问题时需要注意的事项。强调解题时要认真审题，找准底和高，正确运用公式进行计算。作业布置练习册上相关的练习题。调查生活中哪些地方用到了三角形的面积知识，并记录下来。

第六课时：三角形的面积（三）1.教学目标通过练习，进一步提高学生运用三角形面积公式解决实际问题的能力。培养学生的综合运用知识的能力和解决问题的策略意识。2.教学重难点重点：熟练运用三角形面积公式解决各种实际问题。难点：灵活运用公式解决复杂的实际问题。3.教学方法：练习法、讨论法4.教学过程复习导入提问三角形面积公式及推导过程。出示一些三角形，让学生说出底和高，并计算面积。专项练习填表练习给出一些三角形，已知底或高，让学生求出对应的高或底，然后完成表格。通过填表练习，加深学生对三角形面积公式中各量关系的理解。选择练习出示一些与三角形面积计算有关的选择题，让学生独立思考后选择正确答案，并说明理由。如：一个三角形的底扩大3倍，高不变，它的面积（）。A.扩大3倍B.扩大6倍C.不变解决问题练习完成教材练习二十的第58题，让学生独立完成后小组交流解题思路。第5题：已知三角形的面积和底，求高，直接运用公式计算。第6题：通过比较两个三角形的面积大小，培养学生分析问题的能力。第7题：先求出三角形的面积，再根据每平方米的产量求出总产量。第8题：引导学生根据三角形的特征和面积公式，找出与已知三角形面积相等的图形。综合练习完成教材练习二十的第9题，这是一道综合性较强的题目，需要学生先根据三角形的面积公式求出底和高，再进行比较。让学生独立思考，尝试多种解题方法，然后全班交流分享。课堂小结引导学生回顾本节课的练习内容，总结解题方法和技巧。强调在解决问题时要认真分析题意，灵活运用所学知识。作业布置练习册上相关的练习题。思考：如果一个三角形的面积与一个平行四边形的面积相等，底也相等，那么它们的高有什么关系？

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