解决问题的策略-列举教案

解决问题的策略——列举教案一、教学目标1.知识与技能目标让学生经历用列举的策略解决简单实际问题的过程，能通过不重复、不遗漏的列举找到符合要求的所有答案。使学生在对解决简单实际问题过程的反思和交流中，感受"一一列举"的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。2.过程与方法目标通过自主探究、合作交流等方式，培养学生观察、分析、归纳和解决问题的能力，提高学生的数学思维水平。让学生在解决问题的过程中，体会列举策略的多样性，学会根据具体问题选择合适的列举方法。3.情感态度与价值观目标使学生在解决问题的过程中，获得成功的体验，增强学习数学的兴趣和自信心。培养学生勇于探索、敢于创新的精神，以及严谨的数学学习态度。

二、教学重难点1.教学重点学会用"一一列举"的策略解决简单的实际问题。能有条理地一一列举，做到不重复、不遗漏。2.教学难点能根据问题的特点，选择合适的列举方法，并正确分析各种情况。引导学生在列举过程中发现规律，优化列举方法。

三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解列举策略的概念、特点和应用方法，使学生对新知识有初步的认识。2.直观演示法：利用多媒体课件、实物等进行直观演示，帮助学生更好地理解列举的过程和方法，增强学生的感性认识。3.小组合作学习法：组织学生进行小组合作交流，让学生在合作中相互启发、相互学习，共同探索解决问题的策略，培养学生的合作意识和团队精神。4.自主探究法：给予学生充分的时间和空间，让学生自主探究、尝试列举，在实践中发现问题、解决问题，培养学生的自主学习能力和创新思维。

四、教学过程

（一）导入新课（3分钟）1.谈话导入师：同学们，在我们的生活中，常常会遇到一些需要解决的问题。今天，老师就和大家一起来探讨解决问题的策略。（板书课题：解决问题的策略）2.创设情境课件出示：王大叔用18根1米长的栅栏围成一个长方形羊圈，有多少种不同的围法？师：同学们，你们能帮王大叔想想办法吗？

（二）探究新知（25分钟）1.分析问题引导学生读题，理解题意。提问：从题目中你知道了哪些信息？要解决什么问题？学生回答后，教师小结：已知条件是用18根1米长的栅栏围长方形羊圈，问题是有多少种不同的围法。追问：怎样围长方形呢？学生思考后回答：长方形的周长=（长+宽）×2，所以长+宽=18÷2=9（米）。2.尝试列举让学生自主尝试用列举的方法找出所有不同的围法。教师巡视，观察学生的列举情况，及时给予指导。3.展示交流请几位学生上台展示自己的列举方法。方法一：|长（米）|宽（米）||::|::||8|1||7|2||6|3||5|4|方法二：|长（米）|宽（米）||::|::||1|8||2|7||3|6||4|5|方法三：|长（米）|宽（米）||::|::||8|1||6|3||4|5|方法四：|长（米）|宽（米）||::|::||1|8||3|6||5|4|......引导学生对展示的方法进行评价，比较各种方法的优缺点。提问：这些方法中，哪种方法更有条理，不容易遗漏？学生讨论后回答：按一定顺序列举的方法更有条理，不容易遗漏。4.优化列举教师引导学生按照一定顺序列举，比如从长8米开始，依次减少长的长度，增加宽的长度。重新展示优化后的列举方法：|长（米）|宽（米）||::|::||8|1||7|2||6|3||5|4|提问：这样列举有什么好处？学生回答后，教师小结：这样列举可以做到不重复、不遗漏，保证了答案的完整性。5.总结策略引导学生回顾解决问题的过程，总结用列举策略解决问题的方法和步骤。教师板书：明确问题：找出已知条件和所求问题。确定范围：根据条件确定列举的范围。列举情况：按照一定顺序一一列举。检验答案：检查列举的结果是否符合要求。强调：在列举时要注意不重复、不遗漏。

（三）巩固练习（15分钟）1.基础练习课件出示：用24个边长1厘米的正方形拼成一个长方形，有多少种不同的拼法？学生独立完成后，全班交流。交流时，让学生说一说自己是怎样列举的，是否做到了不重复、不遗漏。2.提高练习课件出示：旅游团23人到旅馆住宿，住3人间和2人间（每个房间不能有空床位），有多少种不同的安排？学生分组讨论，尝试用列举的方法解决问题。小组汇报交流，教师引导学生对不同的列举方法进行比较和优化。可以先从住3人间的数量开始列举，逐步减少3人间的数量，增加2人间的数量，如下表：|3人间（间）|2人间（间）||::|::||1|10||3|7||5|4||7|1|3.拓展练习课件出示：有A、B、C三个网站，分别每2天、3天、4天更新一次。5月1日三个网站同时更新后，到这个月15日，哪几天没有网站更新？哪一天三个网站又同时更新？（先在下表里画一画，再回答）|日期|A网站|B网站|C网站||::|::|::|::||5月1日|√|√|√||5月2日|||||5月3日|||||......|......|......|......|学生先独立完成，再小组交流。交流时，重点引导学生理解如何通过列举来确定网站更新的日期，以及如何找出没有网站更新的日期和三个网站同时更新的日期。

（四）课堂小结（5分钟）1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么策略？你有哪些收获？2.学生回答后，教师总结：这节课我们学习了用列举的策略解决问题。在解决问题时，我们要先明确问题，确定列举的范围，然后按照一定顺序一一列举，最后检验答案是否符合要求。列举时要注意不重复、不遗漏。希望同学们在今后的学习和生活中，能够灵活运用列举策略解决实际问题。

（五）布置作业（2分钟）1.课本第64页练习十一第1、2题。2.思考：如果用16根1米长的栅栏围成一个长方形或正方形，怎样围面积最大？

五、教学反思通过本节课的教学，学生初步学会了用列举的策略解决简单的实际问题，在探究过程中，学生的思维能力得到了锻炼，合作意识和自主学习能力也有所提高。在教学过程中，我注重引导学生分析问题，让学生通过自主尝试、小组合作等方式探索解决问题的方法，然后通过展示交流、优化列举等环节，帮助学生掌握列举策略的应用。同时，通过不同层次的练习，让学生在巩固知识的基础上，进一步提高运用列举策略解决问题的能力。然而，在教学中也存在一些不足之处。例如，在引导学生优化列举方法时，部分学生理解还不够深刻，需要在今后的教学中加强指导