证券投资学 课件 第十一章 投资组合理论

第11章投资组合理论学习目标理解证券投资收益与风险的概念和相互关系。掌握衡量证券投资收益与风险的一般方法。理解对证券投资风险进行控制的基本要求。掌握证券投资组合理论的基本思想与推导过程。投资组合理论证券投资收益123课程内容证券投资风险投资组合理论投资组合理论证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资收益证券投资收益，是指进行证券投资的期末价值与投资的期初价值之间所形成的差额，即投资者在一定时期内进行证券投资活动后的所得与支出之差额。证券投资收益一般以收益额与投资额的百分比（即收益率）来表示证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资收益的构成股票投资收益股票投资收益，是指股票持有者因拥有股票而获得的超出股票实际购买价格的收益，往往由股利、资本利得和资本增值收益组成。股利：指股票持有人凭借对股票的所有权从公司获取的盈利。资本利得：股票买入价和卖出价之间的差价。资本增值收益：股票投资获得增值收益的形式是送股，但送股的资金不是来自于公司当年的可分配盈利，而是来自公司提取的公积金，即公积金转增资本。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资收益的构成债券投资收益债券投资收益，是指投资人持有债券而获得的报酬。债券收益来自两个方面，一是债券的利息收益；另一个方面是资本利得。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资收益的构成基金投资收益基金投资收益，是指投资者投资于基金证券获得的收益。基金收益的主要来源主要包括：利息收入、红利和股息收入、资本利得。红利，是指基金购买上市公司的普通股而享有的对公司净利润的分配权。股息是指基金购买上市公司的优先股而享有的对该公司净利润的分配权。红利的支付通常可以采用三种形式，即现金、股票和实物，或者是其中几者的结合。一般来说，红利的支付采用的是派发现金或送红股。证券投资收益股息通常是按照一定的比例事先规定的，这是红利和股息的主要区别。证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量股票投资收益率股票收益率，是指投资于股票所获得的收益总额与原始投资额的比率。衡量股票投资收益水平的指标一般包括股利收益率、持有期收益率、拆股后持有到期收益率等。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量股利收益率股利收益率又称获利率，是指股份有限公司以现金形式派发的股利与股票市场价格的比率。该收益率可用来衡量已获得的股利收益率，也可用于预测未来的股利收益率。其中，为现金股利，为股票买入价。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量持有期收益率持有期收益率，又称交易差价收益率，是指股票持有人持有股票期间的股息收入和买卖差价占股票买入价格的比例。其中，为现金股利，为股票买入价，为股票卖出价。证券投资收益股票虽然没有到期日，但是可以转让证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量拆股后持有到期收益率投资者在买入股票后，有的时候会发生公司进行拆股的现象，这种行为会使股票的市场价格和投资者持股数量都发生变化，因此拆股后股票的价格必须调整，以计算拆股后的持有期收益率。其中，为调整后的现金股利，为调整后的资本利得，为调整后的股票买入价。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量债券投资收益率名义收益率名义收益率，又称为票面收益率，它是投资者按既定的票面利率每年获得的利息收入占债券票面金额的比例。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量债券投资收益率即期收益率即期收益率，又称为当前收益率、直接收益率，是指债券的利息收入和买入债券的实际价格（投资本金）之间的比值。证券投资收益债券的买入价格可能等于、高于或低于债券的票面金额。证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量债券投资收益率持有期收益率持有期收益率是指买入债券后持有一段时间，在债券到期前将其出售而得到的收益率，它包括持有债券期间的利息收入和资本损益。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量债券投资收益率到期收益率到期收益率，又称最终收益率，是债券投资者从债券购买到最终偿还日期间每年获得的收益水平衡量。到期收益率同样包括了利息收入和资本收益。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量债券投资收益率到期收益率附息债券的到期收益率：通常用复利计算，与投资购买债券的内部收益率等价，是能使未来现金流入现值等于债券买入价格的贴现率。注：附息债券的到期收益率也可以采用单利计算，公式与持有期收益率计算一致。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量债券投资收益率到期收益率贴现债券、处于最后付息周期附息债券、剩余期限在1年内的一次还本付息债券的到期收益率：通常用单利计算。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量债券投资收益率到期收益率剩余期限在1年以上的到期一次还本付息债券的到期收益率：通常用复利计算。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量基金投资收益率基金投资收益取决于两个方面的因素：一是投资者所投资基金的经营状况（包括基金分红情况与基金份额额净值）；二是投资者买入或卖出基金的时机。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量基金投资收益率基金单位净值法单位净资产（NAV），是指在某一时点上每份基金的市场价值，它在数值上等于该基金的净资产总值除以发行的总份额，其计算公式为：基金份额净值（即每一基金份额代表的基金资产净值）＝（总资产－总负债）/基金份额。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量基金投资收益率单期投资收益率对于开放式基金而言，投资者可以按照基金单位的净资产值认购或赎回基金份额，因此其收益可以直接用NAV的变化来衡量。其中，指期间内基金发放的红利。证券投资收益证券投资收益证券投资风险投资组合理论确定条件下证券投资收益的衡量基金投资收益率单期投资收益率对于封闭式基金的投资者来说，衡量其收益的直接变量是买入与卖出基金的价格（或持有基金的当前市场价值），其计算方法类似于股票。其中，指卖出基金的价格或持有基金的当前市场价格。证券投资收益实际上，基金的分红通常在较长时间内才发生一次，因此计算基金收益率时，红利项为0。证券投资收益证券投资风险投资组合理论不确定条件下证券投资收益的衡量假设某项金融资产，它在不同的经济环境下有不同的收益水平。如果把影响资产收益变动的很多其他因素都舍弃，而假定资产的收益水平仅取决于经济环境的变化，则可将经济环境看作是离散型的随机变量，该资产的收益就是这一随机变量的函数。其中，代表资产的收益水平，

为经济环境。资产的预期收益就是其收益函数的各种可能出现的收益水平以相应的概率为权数的加权平均数，即收益的数学期望值。证券投资收益证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险证券投资风险，是指在证券投资过程中，投资预期收益的不确定性，或者投资者的收益和本金遭受损失的可能性，即证券预期收益变动的可能性及变动幅度。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的基本种类与证券投资相关的所有风险称为总风险，总风险可分为系统性风险和非系统性风险两大类。系统性风险，又叫不可分散风险，是指由于某种全局性的共同因素引起的投资收益的可能变动，这种因素会对所有证券的收益产生影响。非系统性风险，又称可分散风险或可回避风险，是指只对个别证券产生影响的风险。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的基本种类系统性风险系统性风险是无法消除的，投资者无法通过多样化的投资组合进行证券保值。系统性风险的来源主要由政治、经济及社会环境等宏观因素造成。主要包括政策风险、经济周期性波动风险、利率风险、购买力风险等四个方面。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的基本种类非系统性风险投资者可以通过分散投资的方法，来抵消这种风险，若投资者持有多样化的不同证券，当某些证券价格下跌，收益减少时，另一些证券可能价格正好上升，收益增加，这样就使风险相互抵消。非系统性风险主要包括信用风险、经营风险、财务风险、道德风险等。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的基本特征客观存在性证券市场的风险因素是客观存在的，不以人的意志为转移。在证券市场的投资活动中，人们通常所说的“风险防范”，是在承认证券投资风险客观存在的前提下设法规避和降低风险，但风险并没有消失，投资组合或者套期保值只不过使不同证券的风险在投资者之间进行重新分配或转移。不确定性在很多时候，人们只能根据变化的经济因素分析风险发生的趋势或走向。但是人们几乎无法确切地知道何种投资风险在何时何地以何种形式出现，更无法预测其危害程度和范围，一旦出现，猝不及防。一定程度上的可测度性证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的基本特征风险高低的相对性由于投资者对风险的偏好的不同，他们对风险也会采取不同的态度：风险承受能力强的为获得高收益而敢冒高风险，风险承受能力低的为避免风险而选择低收益。危害性一定程度上的可控性从微观上看，可以通过完善内部管理、加强控制机制、优化配置策略等途径来防范风险，也可以通过对冲、套期保值等金融创新等手段来化解风险。从宏观上看，可以通过加强宏观分析、完善法律法规等措施防范和规避风险。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量风险度量的方法证券投资风险是在证券投资过程中投资者的预期收益发生变动（尤指亏损）的可能性及变动幅度，因此，风险度量就要较为准确地计算投资者的收益发生变化的可能性及变动幅度大小。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量计算证券投资收益低于其预期收益的概率例如，某种证券的期望收益为10%，投资该证券取得10%和10%以上收益的概率为30%，那么，该证券的投资收益低于其预期收益的概率则为70%，即遭受损失的概率为70%。计算出现负收益的概率证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量计算方差和标准差这种衡量方法有两个鲜明的特点：第一，该方法不仅把证券收益低于预期收益的概率计算在内，而且把证券收益高于期望收益的概率也计算在内；第二，该方法不仅计算了证券的各种可能收益出现的概率，而且也计算了各种可能收益与预期收益的差额。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量计算β系数由于每种证券收益率的均值并不相同，不同证券的标准差之间缺乏可比性，此时，用方差或标准差标准来衡量证券风险的大小就不再合适。为了能比较不同的证券投资风险的大小，需要确定一个标准的风险计量单位。整个证券市场的平均收益率的波动是衡量每种证券风险大小的最适合的标准单位。在这里，市场收益率，是指整个证券市场中所有证券收益率的加权平均数。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量计算β系数某种证券或证券组合的收益率与市场收益率之间的相关关系一般用β系数来表示。其中，为证券i的收益率，为市场收益率，为和的协方差，为市场收益率的标准差。β系数表示市场收益率变动1个单位时，证券i的收益率变动的系数。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量计算β系数β系数不是某一证券的全部风险，它只反映证券的系统性风险，即证券收益率随市场收益率变动的风险，它不包括非系统性风险。由于非系统性风险可以通过资产组合来消除，因此，投资者承担的风险主要是系统性风险.β系数是以市场平均风险为基准，是衡量证券或组合风险的相对指标。因此，同一市场上不同证券的β系数具有可比性。但是，不同市场上的β系数不能直接比较。用历史数据计算的β系数与标准差，只能说明证券过去的情况，而期望收益是对未来收益水平的预期，不一定和过去完全一致，因此这两个指标仅为预测未来提供参考数据。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量VaR方法当证券投资回报的分布是偏态分布或者具有厚尾特性时，使用标准差可能无法捕捉风险的极端情况。VaR方法用于估计在正常的市场条件下，风险资产在给定的置信区间和持有期间上的最大期望损失。VaR的计算方法主要有四种：正态方法、历史模拟方法、压力测试法和蒙特卡罗法。当分布为正态时，风险的VaR测度等同于风险的方差测度。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量VaR方法（1）优点VaR方法得资产组合风险能够具体化为一个可以与收益相配比的数字，从而有利于从多角度、多层面对风险综合管理。VaR方法也是一种风险测度方法，它比方差、标准差的风险测度更接近于投资者对风险的真实心理感受。VaR方法考虑了决策者所处的环境及具体情况，使风险决策更具有可操作性，在实际风险管理中得到了广泛应用。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量VaR方法（1）缺点对于资产组合的收益率分布为一般分布时，置信水平α上的资产最低价值的求解比较困难。置信区间的选择带有任意性，置信水平α选择不同，风险VaR的测度值也不同。VaR方法扔用于事前风险的事后测度。该方法没有考虑收益率的波动频率问题。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论单一金融资产风险的度量根据方差的定义，金融资产未来收益水平的方差为：其中，N为金融资产可能出现的未来收益水平的个数，满足

时出现的概率。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论单一金融资产风险的度量证券投资风险未来收益的取值区间越集中于预期收益，其离散程度越低；取值区间距预期收益越远，离散程度越大。即使是期望值相同的未来收益，其离散程度也可能是完全不一样的。从概率分布图上可以看出，标准差越小，图形越陡峭，离散程度越小，风险越小；标准差越大，图形越平缓，离散程度越大，风险越大。证券投资收益证券投资风险投资组合理论组合资产风险的度量资产组合的风险可能小于或者大于组合中每一种资产的风险，但组合资产的风险并不是各组成资产的风险之和，也不是多个资产风险的加权平均值，而是取决于各组成资产间相互关联的程度。资产间的相互关系和关联程度可以用数学中的协方差或相关系数来衡量。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量协方差证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量相关系数完全线性相关

证券投资风险不完全线性相关不相关证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险的度量资产组合风险的计算组合资产整体的预期收益率的计算公式为：组合资产整体收益率方差的计算公式为：证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资收益与风险的关系收益和风险的基本关系是收益和风险大小相对应，也就是说，风险较大的证券，其要求的收益率相对较高；同样的，收益率较低的证券，其风险也相对较小。收益和风险的上述本质联系可以表示为：预期收益率=无风险收益率+风险补偿。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资收益与风险的关系描述收益和风险的基本均衡关系如图所示，随着风险的增加，投资者的收益率随之上升。图中的向右上方倾斜的直线叫作证券市场线(SML)，该直线代表在任一时点，资本市场中的所有风险证券的风险与收益的均衡点。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资收益与风险的关系初始的证券市场线，由于各种原因而发生改变，具体有三种情况：证券沿证券市场线的移动证券市场线的斜率变动证券市场线的水平移动证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资收益与风险的关系证券沿证券市场线的移动决定证券风险的任一影响因素发生改变，都会导致该证券风险发生相应的变化。在均衡条件下，证券将沿证券市场线移动。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资收益与风险的关系证券市场线斜率的变化证券市场线的斜率代表所有投资者对每单位风险所要求的收益，即风险的报酬。假设市场的风险溢价增加，引起证券市场线的斜率变大，斜率的变化会影响市场中所有风险证券的要求收益率，不管证券在原证券市场线的位置处于何处，它们的要求收益率都将上升证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资收益与风险的关系证券市场线的水平移动无风险利率的变化会使证券市场线水平移动。证券市场线的水平移动影响市场中的所有证券，即在风险水平不变的情况下，市场中所有证券的要求收益率出现相同水平的上升或下降。证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险控制证券投资风险控制的基本原则回避风险原则减少风险原则留置风险原则风险共担原则证券投资风险证券投资收益证券投资风险投资组合理论证券投资风险控制证券投资风险控制过程和内容从某种意义上可以说，投资者对证券投资风险控制的水平，是决定其投资成败的关键。对证券投资风险的控制，必须贯穿投资的全过程。事前控制事中控制事后总结证券投资风险证券投资组合理论投资组合证券投资组合理论证券投资组合，是指各种有价证券（如股票、债券等）的配置与结构组合。理论上投资者的基本行为特征是追求收益最大化并厌恶风险，即在风险一定的条件下实现收益最大化或在收益一定条件下使风险最小化。证券投资收益证券投资风险投资组合理论均值方差模型证券投资组合从理论上讲，一个证券组合只要包含了足够多的相关性较弱（甚至负相关）的证券，就完全有可能消除风险。但是现实中，各证券收益率之间的正相关程度较高，因为各个证券的收益率都在一定程度上受一些共同因素如经济周期、利率变化等的影响，分散投资可以消除的那一部分风险是每个证券独有的，是非系统性风险，不能消除的是系统性风险。证券投资组合理论证券投资收益证券投资风险投资组合理论均值方差模型投资者无差异曲线证券市场中的投资者无差异曲线，是指能为投资者带来同等效用水平的具有不同方差和期望收益的证券集合，即能够使投资者得到同样满足程度的不同投资方案风险与收益组合的轨迹。证券投资组合理论证券投资收益证券投资风险投资组合理论均值方差模型投资者无差异曲线投资者无差异曲线向右上方倾斜。越靠近左上方无差异曲线的效用水平越高。投资者无差异曲线的斜率表示风险和收益之间的替代率，斜率越高，表明为了让投资者多冒同样的风险，必须给他提供的收益补偿也应越高，说明该投资者越厌恶风险。证券投资组合理论证券投资收益证券投资风险投资组合理论均值方差模型模型假设条件关于投资者的假设投资者基于“收益—风险”范式进行投资决策。期望收益率反映投资者对未来收益水平的衡量，而方差则反映了投资者对风险的衡量。投资者是理性的、风险厌恶的，其对收益率具有不满足性。投资者可以以无风险利率借入或贷出任何数量的资金。证券投资组合理论证券投资收益证券投资风险投资组合理论均值方差模型模型假设条件关于资本市场的假设资本市场是有效的，证券的价格反映了其内在价值；市场不存在税收和佣金、保证金、买卖差价等交易成本。资本市场可以无限细分，可买任意小数量的股票、债券；任何证券的购买不影响市场价格，即资本市场的供给具有无限弹性。证券投资组合理论证券投资收益证券投资风险投资组合理论均值方差模型可行集可行集，是指资本市场上可能形成的所有投资组合的总体。任意投资组合所代表的一点都落在可行集边界上或边界内。一般情况下，可行集的左侧边界为一条双曲线的一部分。证券投资组合理论证券投资收益证券投资风险投资组合理论均值方差模型有效集有效集，是指能同时满足预期收益率最大、风险最小的投资组合的集合。同时满足预期收益率最大、风险最小这两个条件的N、B两点之间上方边界上的可行集就是有效边界。证券投资组合理论证券投资收益证券投资风险投资组合理论均值方差模型有效集有效集是一条向右上方倾斜的曲线，它反映了“高收益、高风险”的原则。有效集是一条向上凸的曲线。有效集曲线上不可能有凹陷的地方。证券投资组合理论证券投资收益证券投资风险投资组合理论均值方差模型最优投资组合的选择确定了有效集的形状之后，投资者可以根据自己的投资者无差异曲线簇选择能使自己投资效用最大化的最优投资组合了。这个组合位于无差异曲线与有效集的切点P。厌恶风险程度越高的投资者，其无差异曲线的斜率越大，因此最优投资组合越接近N点。厌恶风险程度越低的投资者，其无差异曲线的斜率越小，因此其最优投资组合越接近B点。证券投资组合理论证券投资收益证券投资风险投资组合理论引入无风险借贷对投资者有效边界的影响无风险资产投资于无风险资产，又称作无风险贷出。卖空无风险资产，又称为无风险借入。买卖无风险资产只不过是手段，而实质是存在无风险的借贷市场。证券投资组合理论证券投资收益证券投资风险投资组合理论引入无风险借贷对投资者有效边界的影响存在无风险借贷机会的投资组合的收益与风险当投资者将无风险资产与风险证券组合结合形成新的