多模态信号处理基础 课件 3.15 离散傅里叶变换（DFT）_第1页
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离散傅里叶变换（DFT）将有限长序列f(k)延拓成周期为N的周期序列fN(k)若将f(k)，F(n)分别理解为fN(k)，FN(n)的主值序列，那么，DFT变换对与DFS变换对的表达式完全相同。借助周期序列DFS的概念可导出有限长序列的DFT。1.DFT（a）0N-1k（b）0N-1N2N-1k主值区间离散傅里叶变换（DFT）例1：求下列矩形脉冲序列的离散傅里叶变换：解：F

(n)=Nδ(n)频谱的概念及图形描述2.

DFT与DTFT、DFS的关系（1）离散傅里叶变换DFT是为了便于用计算机近似计算离散时间傅里叶变换DTFT而引入的。因此，DFT与DTFT存在一定关系，其关系为F(n)是对在2

周期内进行N次均匀取样的样值，即,

（2）若周期序列fN(k)看作有限长序列f(k)以N为周期拓展而成，则fN(k)离散傅里叶级数DFS的FN(n)与f(k)离散傅里叶变换DFT

的F(n)在0~N–1范围相等。离散傅里叶变换（DFT）例2：求矩形脉冲序列的DTFT和DFT(N=10)。-3-2-11234k1050246810n离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶变换（DFT）离散傅里叶逆变

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