多模态信号处理基础 课件 2.5 冲击响应与阶跃响应_第1页
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冲击响应和阶跃响应冲击响应和阶跃响应1.冲击响应定义：系统在单位冲激信号作用下产生的零状态响应，称为单位冲激响应，简称冲激响应，一般用

表示。

冲击响应和阶跃响应冲击响应的数学模型：对于线性时不变系统，可以用一高阶微分方程表示令

则

冲击响应和阶跃响应

①与特征根有关②与n，m相对大小有关

由于及其导数在时都为零，因而方程式右端的自由项恒等于零，这样原系统的冲激响应形式与齐次解的形式相同。

冲击响应和阶跃响应例1：求系统

的冲激响应解：将

求特征根

中不包含冲激项冲激响应

两种求待定系数方法：

奇异函数项相平衡法冲击响应和阶跃响应

设

∴

代入，

确定系数

得

冲击响应和阶跃响应法二：用奇异函数项相平衡法求待定系数

将

代入原方程

根据系数平衡，得

冲击响应和阶跃响应法三：线性时不变性质法求系统

的冲激响应解：设满足简单方程

则由系统的线性时不变特性

冲击响应和阶跃响应1.阶跃响应定义：系统在单位阶跃信号作用下产生的零状态响应，称为单位阶跃响应，简称阶跃响应，一般用

表示。

我们也可以根据线性时不变系统特性，利用阶跃信号和冲击信号的关系求阶跃响应。

冲击响应和阶跃响应

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