鄂尔多斯专版2024年中考数学复习第一单元数与式课时训练02整式与因式分解

PAGEPAGE1课时训练(二)整式与因式分解(限时:20分钟)|夯实基础|1.[2024·包头]假如2xa+1y与x2yb-1是同类项,那么ab的值是 (A.12 B.32 C.1 D2.[2024·菏泽]下列运算正确的是 ()A.(-a3)2=-a6 B.a2·a3=a6C.a8÷a2=a4 D.3a2-2a2=a23.[2024·宜昌]化简(x-3)2-x(x-6)的结果为 ()A.6x-9 B.-12x+9C.9 D.3x+94.[2024·河北]小明总结了以下结论:①a(b+c)=ab+ac;②a(b-c)=ab-ac;③(b-c)÷a=b÷a-c÷a(a≠0);④a÷(b+c)=a÷b+a÷c(a≠0).其中肯定成立的个数是 ()A.1 B.2 C.3 D.45.分解因式:(1)[2024·长沙]am2-9a=;

(2)[2024·眉山]3a3-6a2+3a=;

(3)[2024·南京](a-b)2+4ab=;

(4)[2024·广安]3a4-3b4=.

6.[2024·广东]已知x=2y+3,则代数式4x-8y+9的值是.

7.[2024·菏泽]若a+b=2,ab=-3,则代数式a3b+2a2b2+ab3的值为.

8.[2024·泰州]已知2m-3n=-4,则代数式m(n-4)-n(m-6)的值为.

9.某商店经销一种品牌的洗衣机,其中某一型号的洗衣机每台进价为a元,商店将进价提高20%后作为零售价进行销售,一段时间后,商店又以9折促销,这时该型号洗衣机的零售价为元.

10.[2024·大庆]若2x=5,2y=3,则22x+y=.

11.[2024·吉林]某同学化简a(a+2b)-(a+b)(a-b)出现了错误,解答过程如下:原式=a2+2ab-(a2-b2)(第一步) =a2+2ab-a2-b2(其次步) =2ab-b2.(第三步)(1)该同学解答过程从第步起先出错,错误缘由是;

(2)写出此题正确的解答过程.12.[2024·长春]先化简,再求值:(2a+1)2-4a(a-1),其中a=1|实力提升|13.[2024·乐山]已知实数a,b满意a+b=2,ab=34,则a-b等于 (A.1 B.-52C.±1 D.±514.[2024·广东]如图K2-1①所示的图形是一个轴对称图形,且每个角都是直角,长度如图所示,小明按如图②所示方法玩拼图嬉戏,两两相扣,相互间不留空隙,那么小明用9个这样的图形(图①)拼出来的图形的总长度是 (结果用含a,b的代数式表示).

图K2-1

【参考答案】1.A2.D3.C4.C5.(1)a(m+3)(m-3)(2)3a(a-1)2(3)(a+b)2(4)3(a2+b2)(a+b)(a-b)6.217.-12[解析]a3b+2a2b2+ab3=ab(a2+2ab+b2)=ab(a+b)2=-3×22=-12.8.8[解析]m(n-4)-n(m-6)=mn-4m-mn+6n=-4m+6n=-2(2m-3n)=-2×(-4)=8.9.1.08a[解析]0.9(1+20%)a=1.08a.10.75[解析]22x+y=(2x)2·2y=52×3=75.11.解:(1)二去括号时没有变号(2)原式=a2+2ab-(a2-b2)=a2+2ab-a2+b2=2ab+b2.12.解:原式=4a2+4a+1-4a2+4a=8a+1.当a=18时,原式=8a+1=213.C[解析]∵a+b=2,∴(a+b)2=4,即a2+2ab+b2=4,又∵ab=34,∴(a-b)2=(a+b)2-4ab=4-4×34=1,∴a-b=±1,