鸡兔同笼教学设计及说课稿

鸡兔同笼教学设计及说课稿。知识与技能目标1.学生能够理解鸡兔同笼问题的基本结构特点，掌握不同的解题方法，如列表法、假设法、方程法等。2.通过解决鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。

过程与方法目标1.经历自主探究、小组合作交流等过程，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。2.在解决问题的过程中，引导学生通过观察、比较、分析、归纳等方法，总结解题规律，培养学生的数学思维能力。

情感态度与价值观目标1.感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。2.让学生在解决问题的过程中，体会成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

二、教学重难点教学重点1.理解并掌握鸡兔同笼问题的不同解法，尤其是假设法和方程法。2.能够运用所学方法解决实际生活中的鸡兔同笼问题。

教学难点1.理解假设法中每一步的算理，能通过合理假设解决问题。2.能根据实际问题找出等量关系，正确列出方程并求解。

三、教学方法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解鸡兔同笼问题的基本概念、解题思路和方法，使学生对新知识有初步的认识。2.直观演示法：借助多媒体课件、实物教具等，直观展示鸡兔同笼问题的情境，帮助学生理解题意，增强学生的感性认识。3.自主探究法：给予学生充分的时间和空间，让学生自主思考、尝试解决鸡兔同笼问题，培养学生的独立思考能力和探索精神。4.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内交流想法、讨论解法，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。

四、教学过程（一）导入新课1.谈话导入同学们，在我国古代数学名著《孙子算经》中，记载着一道非常有趣的数学题："今有雉兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？"这就是著名的"鸡兔同笼"问题。今天，我们就一起来研究这个问题。（板书课题：鸡兔同笼）2.课件展示古代鸡兔同笼问题的情境图，引导学生观察并理解题意。提问：从图中你能知道哪些信息？"上有三十五头"是什么意思？"下有九十四足"又是什么意思？

（二）探究新知1.化繁为简，探索方法为了便于研究，我们先把题目中的数据变小一些。出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2.学生自主尝试解决问题让学生独立思考，尝试用自己的方法解决这个问题。教师巡视，了解学生的解题情况，并给予适当的指导。3.小组交流讨论组织学生在小组内交流自己的解题方法，看看小组内同学有哪些不同的方法，互相学习，共同探讨。4.全班汇报展示（1）列表法请小组代表展示并讲解列表法。|鸡的只数|兔的只数|脚的总数||||||8|0|16||7|1|18||6|2|20||5|3|22||4|4|24||3|5|26||2|6|28||1|7|30||0|8|32|引导学生观察列表，发现规律：每减少一只鸡，增加一只兔，脚的总数就增加2只。提问：这种方法有什么优点和缺点？（优点是直观、易懂；缺点是如果数据较大，列表过程会比较繁琐）（2）假设法①假设笼子里全是鸡教师引导学生分析：假设笼子里全是鸡，那么8只鸡就有$8×2=16$只脚，而实际有26只脚，少了$2616=10$只脚。为什么会少10只脚呢？是因为把兔当成鸡了，每只兔少算了$42=2$只脚。那么兔的只数就是$10÷2=5$只，鸡的只数就是$85=3$只。教师结合课件演示，进一步讲解假设法的思路：假设全是鸡，算出总脚数：$8×2=16$（只）找出实际脚数与假设脚数的差：$2616=10$（只）分析每只兔少算的脚数：$42=2$（只）算出兔的只数：$10÷2=5$（只）算出鸡的只数：$85=3$（只）板书：假设全是鸡：总脚数：$8×2=16$（只）脚数差：$2616=10$（只）每只兔少算：$42=2$（只）兔的只数：$10÷2=5$（只）鸡的只数：$85=3$（只）②假设笼子里全是兔让学生尝试用同样的方法假设笼子里全是兔，进行分析解答。学生汇报，教师板书：假设全是兔：总脚数：$8×4=32$（只）脚数差：$3226=6$（只）每只鸡多算：$42=2$（只）鸡的只数：$6÷2=3$（只）兔的只数：$83=5$（只）引导学生比较两种假设方法，思考：两种方法有什么相同点和不同点？（相同点都是先假设，再通过计算找出脚数的差异，从而求出鸡和兔的只数；不同点是假设的对象不同，计算的过程也略有差异）（3）方程法引导学生设未知数，找出等量关系，列出方程求解。设兔有$x$只，那么鸡就有$(8x)$只。根据"兔的脚数+鸡的脚数=总脚数"，可列出方程：$4x+2(8x)=26$解方程：$4x+162x=26$$2x=2616$$2x=10$$x=5$鸡的只数：$85=3$（只）提问：在列方程时，关键是什么？（找出等量关系）

（三）巩固练习1.基础练习（1）笼子里有鸡和兔共10只，一共有24只脚。鸡和兔各有几只？学生独立完成，教师巡视指导，然后请学生汇报解题方法，全班交流。（2）有龟和鹤共40只，龟的腿和鹤的腿共有112条。龟、鹤各有几只？这道题与鸡兔同笼问题有什么联系？（可以把龟看作兔，鹤看作鸡）学生完成后，教师进行点评。2.拓展练习（1）新星小学"环保卫士"小分队12人参加植树活动。男生每人栽了3棵树，女生每人栽了2棵树，一共栽了32棵树。男、女生各有几人？引导学生分析：这道题可以看作是鸡兔同笼问题，把男生看作兔，女生看作鸡，树的棵数看作脚的总数。学生独立完成，教师组织交流汇报，对学生的解题过程进行评价。（2）篮球比赛中，3分线外投中一球得3分，3分线内投中一球得2分。在一场比赛中，李明总共投中9个球，得了20分。他投中几个2分球？几个3分球？这道题又该如何用鸡兔同笼的方法来解决呢？学生思考并解答，教师引导学生总结解题思路，强调灵活运用所学方法解决问题。

（四）课堂小结1.引导学生回顾本节课所学内容，提问：这节课我们学习了什么知识？解决鸡兔同笼问题有哪些方法？2.学生发言，教师总结：本节课我们通过多种方法解决了鸡兔同笼问题，包括列表法、假设法和方程法。在解决问题的过程中，我们要根据具体情况选择合适的方法。同时，我们还通过练习，进一步巩固了这些方法，提高了解决实际问题的能力。希望同学们在今后的学习中，能够灵活运用所学知识，解决更多的数学问题。

（五）布置作业1.教材第105页练习二十四第1、2、3题。2.思考：生活中还有哪些类似鸡兔同笼的问题？你能尝试用今天所学的方法去解决吗？

五、教学反思通过本节课的教学，学生对鸡兔同笼问题有了较深入的理解，掌握了多种解题方法。在教学过程中，注重引导学生自主探究、小组合作交流，让学生经历了知识的形成过程，培养了学生的数学思维能力和解决实际问题的能力。

在教学方法的选择上，多种方法相结合，满足了不同学生的学习需求。列表法直观易懂，适合基础较弱的学生；假设法和方程法逻辑性较强，有助于培养学生的逻辑思维能力。在教学过程中，通过让学生比较不同方法的优缺点，进一步加深了学生对各种方法的理解和运用。

然而，在教学过程中也发现了一些不足之处。例如，在讲解假设法时，部分学生对每一步的算理理解还不够透彻，导致在运用时出现困难。在今后的教学中，应加强对算理的讲解，多举一些实例，帮助学生更好地理解。另外，在课堂练习中，虽然涉及了不同类型的鸡兔同笼问题，但对于一些拓展性较强的题目，部分学生仍感到吃力。在今后的教学中，应适当增加练习的难度和广度，满足不同层次学生的学习需求。

鸡兔同笼说课稿一、教材分析（一）教材地位和作用"鸡兔同笼"问题是我国古代数学名题之一，它集题型的趣味性、解法的多样性、应用的广泛性于一体，是实施开放式教学的好题材。通过学习这一问题，可以培养学生的逻辑推理能力、运算能力以及解决实际问题的能力，让学生体会数学与生活的紧密联系，感受数学文化的魅力。

（二）教学目标根据教材内容和学生实际，我制定了以下教学目标：1.知识与技能目标学生能够理解鸡兔同笼问题的基本结构特点，掌握不同的解题方法，如列表法、假设法、方程法等。通过解决鸡兔同笼问题，培养学生的逻辑推理能力和数学运算能力。2.过程与方法目标经历自主探究、小组合作交流等过程，体验解决问题策略的多样性，提高学生解决实际问题的能力。在解决问题的过程中，引导学生通过观察、比较、分析、归纳等方法，总结解题规律，培养学生的数学思维能力。3.情感态度与价值观目标感受数学与生活的密切联系，激发学生学习数学的兴趣，培养学生勇于探索的精神。让学生在解决问题的过程中，体会成功的喜悦，增强学习数学的自信心。

（三）教学重难点1.教学重点理解并掌握鸡兔同笼问题的不同解法，尤其是假设法和方程法。能够运用所学方法解决实际生活中的鸡兔同笼问题。2.教学难点理解假设法中每一步的算理，能通过合理假设解决问题。能根据实际问题找出等量关系，正确列出方程并求解。

二、学情分析（一）知识基础学生在之前已经学习了整数四则运算、方程等知识，具备了一定的数学运算能力和逻辑思维能力，这为学习鸡兔同笼问题奠定了基础。

（二）认知特点六年级的学生正处于从形象思维向抽象思维过渡的阶段，他们对数学问题有着较强的好奇心和求知欲，但在面对较为复杂的数学问题时，可能会出现理解困难、方法选择不当等问题。

（三）学习能力学生在学习过程中已经积累了一定的自主探究和小组合作学习的经验，但在运用多种方法解决问题时，可能会缺乏系统性和灵活性。

三、教法与学法（一）教法1.讲授法：通过简洁明了的语言，向学生讲解鸡兔同笼问题的基本概念、解题思路和方法，使学生对新知识有初步的认识。2.直观演示法：借助多媒体课件、实物教具等，直观展示鸡兔同笼问题的情境，帮助学生理解题意，增强学生的感性认识。3.问题引导法：通过设计一系列问题，引导学生自主思考、探究解题方法，培养学生的思维能力。

（二）学法1.自主探究法：给予学生充分的时间和空间，让学生自主思考、尝试解决鸡兔同笼问题，培养学生的独立思考能力和探索精神。2.小组合作法：组织学生进行小组合作学习，让学生在小组内交流想法、讨论解法，共同解决问题，培养学生的合作意识和团队精神。3.归纳总结法：引导学生在解决问题后，对解题方法进行归纳总结，形成知识体系，提高学生的归纳总结能力。

四、教学过程（一）导入新课1.谈话导入通过讲述《孙子算经》中鸡兔同笼问题的故事，引起学生的兴趣，自然地引出课题。2.课件展示古代鸡兔同笼问题的情境图引导学生观察并理解题意，明确已知条件和问题，为后续的探究学习做好铺垫。

（二）探究新知1.化繁为简，探索方法为了降低学生的学习难度，先将题目中的数据变小，出示例1：笼子里有若干只鸡和兔。从上面数，有8个头，从下面数，有26只脚。鸡和兔各有几只？2.学生自主尝试解决问题让学生独立思考，尝试用自己的方法解决这个问题，培养学生的自主探究能力。3.小组交流讨论组织学生在小组内交流自己的解题方法，促进学生之间的思想碰撞，拓宽解题思路。4.全班汇报展示（1）列表法请小组代表展示并讲解列表法，引导学生观察列表，发现规律，了解列表法的优缺点。（2）假设法假设笼子里全是鸡教师引导学生分析假设全是鸡的情况下，脚数的变化情况，通过逐步推理，得出兔的只数和鸡的只数。结合课件演示，详细讲解假设法的思路和步骤，让学生理解每一步的算理。假设笼子里全是兔让学生尝试用同样的方法假设笼子里全是兔，进行分析解答，然后汇报交流，教师总结并板书。通过比较两种假设方法，帮助学生加深对假设法的理解和运用。（3）方程法引导学生设未知数，找出等量关系，列出方程求解。在教学过程中，注重引导学生理解列方程的关键是找出等量关系，让学生体会方程法的简洁性和通用性。

（三）巩固练习1.基础练习设计两道与例题类似的基础练习题，让学生运用所学方法独立完成，巩固所学知识，提高解题能力。2.拓展练习安排两道拓展性较强的练习题，如将鸡兔同笼问题与植树问题、篮球比赛得分问题相结合，引导学生运用鸡兔同笼的解题方法进行分析解答，培养学生的灵活运用能力和解决实际问题的能力。